列一元一次方程解应用题古代数学问题(鸡兔同笼).ppt

北京市义务教育课程改革实验教材北京市义务教育课程改革实验教材数学数学第第13册册3.6 列一元一次方程解应用题列一元一次方程解应用题 -古代数学问题古代数学问题 我国古代数学源远流长，博大精深，曾经我国古代数学源远流长，博大精深，曾经有过许多伟大的成就。有过许多伟大的成就。引引 入入 新新 课课刘刘 徽徽 祖冲之祖冲之 赵爽弦图赵爽弦图 引引 入入 新新 课课勾股定理勾股定理 例例1：鸡兔同笼，共有头：鸡兔同笼，共有头26，足，足72，问鸡、兔各几何？问鸡、兔各几何？鸡鸡 兔兔 同同 笼笼练习练习1：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几何？小僧三人分一个，大小和尚各几何？应应 用用 练练 习习 例例2：分钱人二而多三，人三而少二，分钱人二而多三，人三而少二，问：人几何，钱几何？问：人几何，钱几何？盈盈 不不 足足 问问 题题 “盈不足盈不足”是中国古代解决盈亏类问题的一种是中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法算术方法.先秦时期实际工作中经常出现某种东先秦时期实际工作中经常出现某种东西过多或过少的情况，为了得到合适的数量，西过多或过少的情况，为了得到合适的数量，人们通过运用比、比例和分数的知识，找到了解人们通过运用比、比例和分数的知识，找到了解决问题的盈不足方法决问题的盈不足方法.这种方法及其应用形成了这种方法及其应用形成了先秦数学的一个科目先秦数学的一个科目盈不足，并记载于盈不足，并记载于九章算术九章算术在先秦的祖本中在先秦的祖本中.受它直接或间受它直接或间接的影响，先秦到汉代的学者们根据需要设接的影响，先秦到汉代的学者们根据需要设置了很多盈不足问题置了很多盈不足问题.盈盈 不不 足足 问问 题题 练习练习1：问问开店李三公，：问问开店李三公，众客都来到店中，众客都来到店中，一房七客多七客，一房七客多七客，一房九客一房空，一房九客一房空，问有多少房间，多少客？问有多少房间，多少客？应应 用用 练练 习习练习练习2：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何？绳长，井深各几何？应应 用用 练练 习习练习练习3：有人在林中散步，无意中听到几个：有人在林中散步，无意中听到几个 强盗在商量怎样分配抢来的布匹强盗在商量怎样分配抢来的布匹.若每人分若每人分匹，就剩匹，就剩匹；匹；若每人分若每人分匹，就差匹，就差匹匹.问共有强盗几个？布匹多少？问共有强盗几个？布匹多少？应应 用用 练练 习习练习练习4：幼儿园的小朋友分一袋糖，：幼儿园的小朋友分一袋糖，若每人若每人4块，则分完后还剩块，则分完后还剩2块；块；若每人若每人5块，则还缺块，则还缺10块，块，求一共有多少块糖，求一共有多少块糖，小朋友一共有几人？小朋友一共有几人？应应 用用 练练 习习