带电粒子在磁场中运动的应用分解.ppt

1应用一：质谱仪类问题应用一：质谱仪类问题 质质谱谱仪仪的的工工作作原原理理，通通过过对对微微观观带带电电粒粒子子在在电电磁磁场场中中的的运运动动规规律律的的测测量量来来得得到到微微观观粒粒子子的的质质量量。带带电电粒粒子子在在电电场场中中受受到到库库仑仑力力，在在磁磁场场中中受受到到洛洛仑仑兹兹力力。由由于于力力的的作作用用，微微观观粒粒子子会会具具有有加加速速度度，以以及及与与加加速速度度对对应应的的运运动动轨轨迹迹。微微观观粒粒子子质质量量不不同同时时，加加速速度度以以及及运运动动轨轨迹迹就就会会不不同同。通通过过对对微微观观粒粒子子运运动动情情况况的的研研究究，可以测定微观粒子的质量或比荷。可以测定微观粒子的质量或比荷。2一、单聚焦质谱仪一、单聚焦质谱仪质量分析器原理质量分析器原理在磁场存在下，带电离子按曲线轨迹飞行；在磁场存在下，带电离子按曲线轨迹飞行；离心力离心力=向心力；向心力；m 2/R=B e V曲率半径：曲率半径：R=（m ）/e B质谱方程式：质谱方程式：m/e=(B2 R2)/2V离子在磁场中的轨道半径离子在磁场中的轨道半径R取决于：取决于：m/e、B、V改变加速电压改变加速电压V,可以使不同可以使不同m/e 的离子进入检测器。的离子进入检测器。质谱分辨率质谱分辨率=M/M （分辨率与选定分子质量有关）分辨率与选定分子质量有关）加速后离子的动能加速后离子的动能:(1/2)m 2=e V =(2V)/(m/e)1/2单聚焦磁场分析器单聚焦磁场分析器收集器收集器离子源离子源BS1S2磁场磁场R方向聚焦方向聚焦；相同质荷比，入射方向不同的离子会聚；分辨率不高分辨率不高原理与结构原理与结构电离室原理与结构仪器原理图62 2班布瑞基质谱仪班布瑞基质谱仪7例例1-11-1.如如图图是是一一个个质质谱谱仪仪原原理理图图，加加速速电电场场的的电电压压为为U U，速速度度选选择择器器中中的的电电场场为为E E，磁磁场场为为B B1 1，偏偏转转磁磁场场为为B B2 2，一一电电荷荷量量为为q q的的粒粒子子在在加加速速电电场场中中加加速速后后进进入入速速度度选选择择器器，刚刚好好能能从从速速度度选选择择器器进进入入偏偏转转磁磁场场做做圆圆周周运运动动，测测得得直直径径为为d d，求求粒粒子子的的质质量。不考虑粒子的初速度。量。不考虑粒子的初速度。8二、双聚焦质谱仪二、双聚焦质谱仪所所谓谓双双聚聚焦焦质质量量分分析析器器是是指指分分析析器器同同时时实实现现能能量量（或或速速度度）聚聚焦焦和和方方向向聚聚焦焦。是是由由扇扇形形静静电电场场分分析析器器置置于于离离子子源源和和扇扇形形磁磁场场分分析析器器组组成成。电场力提供能量聚焦，磁场提供方向聚焦。电场力提供能量聚焦，磁场提供方向聚焦。9例例1-1-3 3如如图图为为一一种种质质谱谱仪仪示示意意图图，由由加加速速电电场场U U、静静电电分分析析器器E E和和磁磁分分析析器器B B组组成成。若若静静电电分分析析器器通通道道半半径径为为R R，均均匀匀辐辐射射方方向向上上的的电电场场强强度度为为E E，试试计计算算：（1 1）为为了了使使电电荷荷量量为为q q、质质量量为为m m的的离离子子，从从静静止止开开始始经加速后通过静电分析器经加速后通过静电分析器E E，加速电场的电压应是多大？，加速电场的电压应是多大？（2 2）离子进入磁分析器后，打在核乳片上的位置）离子进入磁分析器后，打在核乳片上的位置A A距入射点距入射点O O多远？多远？双聚焦分析器双聚焦分析器离子源离子源收集器收集器磁场磁场电场电场S1S2+-方向聚焦：方向聚焦：相同质荷比，入射方向不同的离子会聚；能量聚焦：能量聚焦：相同质荷比，速度(能量)不同的离子会聚；质量相同，能量不同的离子通过电场和磁场时，均产生能量色散；两种作用大小相等，方向相反时互补实现双聚焦；应用二：应用二：回旋加速器回旋加速器早在早在19321932年，美国年，美国物理学家劳伦斯就发明物理学家劳伦斯就发明了这种装置了这种装置回旋加回旋加速器。从而使人类在获速器。从而使人类在获得较高能量的粒子方面得较高能量的粒子方面迈了一大步，为此，劳迈了一大步，为此，劳伦获得了诺贝尔物理奖。伦获得了诺贝尔物理奖。1 1、工作原理：工作原理：磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦磁力作用下做匀速圆周运动，其中周期和角速率与半径无关，使在洛伦磁力作用下做匀速圆周运动，其中周期和角速率与半径无关，使带电粒子每次进入带电粒子每次进入D D形盒中都能运动相等时间（半个周期）后，平行于形盒中都能运动相等时间（半个周期）后，平行于电场方向进入电场中加速。电场方向进入电场中加速。电场的作用：回旋加速器的两个电场的作用：回旋加速器的两个D D形盒之间的窄缝区域存在周期性变形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两个化的并垂直于两个D D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的。形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的。2 2、周期关系、周期关系：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个与圆周运动周期相同的交变电压。之能量不断提高，要在狭缝处加一个与圆周运动周期相同的交变电压。3 3、粒子所能获得的最大速度粒子所能获得的最大速度离子加速后，从离子加速后，从D D形盒射出时的能量达到最大，粒子做最后形盒射出时的能量达到最大，粒子做最后一圈圆周运动的半径就等于一圈圆周运动的半径就等于D D形盒的半径形盒的半径R R 可见，带电粒子获得的最大能量与可见，带电粒子获得的最大能量与D D形盒半径有关形盒半径有关4 4、带电粒子在回旋加速器中运动的时间、带电粒子在回旋加速器中运动的时间5、回旋加速器不能无限提高粒回旋加速器不能无限提高粒子的能量？子的能量？答：据相对论理论知识，粒子速度被加速答：据相对论理论知识，粒子速度被加速到接近光速，质量明显增强，周期到接近光速，质量明显增强，周期T2m/qB也增加，破坏了回旋加速器的也增加，破坏了回旋加速器的同步条件。同步条件。+v应用三：速度选择器应用三：速度选择器速度选择器可能情况+BEv=E/BvE/BFfFf当Ff时，EqBqv即：vE/B时，粒子作曲线运动。当F=f时，Eq=Bqv即：v=E/B时，粒子作匀速直线运动。当Ff时，EqE/B时，粒子作曲线运动。vE/B例例3-13-1、如图所示，、如图所示，a a、b b是位于真空中的平行金属板，是位于真空中的平行金属板，a a板带正电，板带正电，b b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为为E E同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感拉强度为于纸面向里，磁感拉强度为B B 一束电子以大小为一束电子以大小为v v0 0的速度的速度从左边从左边S S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则使电子在两板间能沿虚线运动，则v v0 0、E E、B B之间的关系应之间的关系应该是该是()()A.v0=E/B B.v0=B/EC.v0=D.v0=A例例3-2：如图所示是质谱仪的示意图。已知速度选择：如图所示是质谱仪的示意图。已知速度选择器中的磁场器中的磁场B1=0.40T，电场，电场E=1.00105N/C；偏转分；偏转分离器中的匀强磁场离器中的匀强磁场B2=0.50T。现有带一个基元电荷电。现有带一个基元电荷电量的两种铜离子，在感光底片上得到两个感光点量的两种铜离子，在感光底片上得到两个感光点A1、A2，测得，测得SA1=0.658m，SA2=0.679m。求两种铜离子的。求两种铜离子的质量数。（已知质量数。（已知e=1.6010-19C，mp=1.6710-27kg）应用四：磁流体发电应用四：磁流体发电例例4-14-1、目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做、目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机。这种发电机与一般发电机不同，它可磁流体发电机。这种发电机与一般发电机不同，它可以直接把内能转化为电能，它的发电原理是：将一束以直接把内能转化为电能，它的发电原理是：将一束等离子体等离子体(既高温下电离的气体，含有大量带正电和既高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性带负电的微粒，而从整体来说呈中性)喷射入磁场，喷射入磁场，如图所示磁场中如图所示磁场中A A、B B金属板上会聚集电荷，产生电压。金属板上会聚集电荷，产生电压。设设A A、B B两平行金属板的面积为两平行金属板的面积为S S，彼此相距彼此相距L L，等离子等离子体的导电率为体的导电率为（即电阻率的倒数），喷入速度为即电阻率的倒数），喷入速度为v v，板间磁感应强度板间磁感应强度B B与气流方向垂直，与板相连的电与气流方向垂直，与板相连的电阻的阻值为阻的阻值为R R。问流过问流过R R的电流的电流 I I为多少？为多少？I=vBLpS/(L+RS)例例4-2、磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化成电能。其原理是将等离子体（高温下产内能直接转化成电能。其原理是将等离子体（高温下产生的等量的正、负离子的气体）以某一速度生的等量的正、负离子的气体）以某一速度v0射入磁场射入磁场中，正负离子向不同的极板偏转，从而使两极板带上等中，正负离子向不同的极板偏转，从而使两极板带上等量异号电荷。当两板间电压达到某一值时，电荷不再偏量异号电荷。当两板间电压达到某一值时，电荷不再偏转。此电压值即等于此磁流体发电机的电动势。设喷射转。此电压值即等于此磁流体发电机的电动势。设喷射等离子体的速度为等离子体的速度为v0，匀强磁场为，匀强磁场为B，两极板间距离为，两极板间距离为d，两极板长为，两极板长为L，宽为，宽为a，等离子体的电阻率为，等离子体的电阻率为 求：求：（1）该发电机的电动势。该发电机的电动势。（2）若在两极板间接入电阻）若在两极板间接入电阻R，求极板间的电压。，求极板间的电压。d原理原理B正电荷正电荷例例4-4-3 3：如如图图9-319-31所所示示为为一一电电磁磁流流量量计计的的示示意意图图，截截面面为为正正方方形形的的非非磁磁性性管管，其其边边长长为为d d，内内有有导导电电液液体体流流动动，在在垂垂直直液液体体流流动动方方向向加加一一指指向向纸纸里里的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感强强度度为为B B。现现测测得得液液体体a a、b b两两点点间间的的电电势势差差为为 U U（a a、b b为为流流量量计计上上下下表表面面的两点），求管内导电液体的流量的两点），求管内导电液体的流量Q Q。ab液体图9-31+_导电液体BE+_ _ _ _+_ _ _ _Uab例例4-44-4、（0909年宁夏卷）医生做某些特殊手术时，利用电磁血年宁夏卷）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和和b以及磁极以及磁极N和和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为的距离为3.0mm3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160160 V V，磁感应强度的大小为，磁感应强度的大小为0.040T0.040T。则血流速度的近似值和。则血流速度的近似值和电极电极a a、b b的正负为的正负为 （）A.1.3m/s，a正、正、b负负 B.2.7m/s，a正、正、b负负C.1.3m/s，a负、负、b正正 D.2.7m/s，a负、负、b正正A 载流导体放在磁场中，若载流导体放在磁场中，若磁场与电流方向垂直，则在与磁场与电流方向垂直，则在与磁场和电流方向垂直方向上会磁场和电流方向垂直方向上会出现电势差，如图所示。出现电势差，如图所示。3、霍尔效应、霍尔效应可以用可以用洛仑兹力洛仑兹力解释，精确的解释只能用电子的量解释，精确的解释只能用电子的量子理论子理论.IIn n型半导体型半导体,载载流子为流子为电子电子p p型半导体型半导体,载流子载流子为为空穴空穴(带正电带正电)UI霍尔元件霍尔元件 例例5-15-1、如图所示导体，当电流通过导体板时，在导、如图所示导体，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面体板的上侧面A A和下侧面和下侧面A A1 1之间会产生电势差。这种之间会产生电势差。这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差电势差U，电流电流I和磁感应强度和磁感应强度B的关系为的关系为 ，式中的比例系数式中的比例系数k称为霍尔系数。设电流称为霍尔系数。设电流I是由电子的是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为电量为e e，回答下列问题：回答下列问题：(1)(1)判断稳定时侧面判断稳定时侧面A A与与A A1 1电势的电势高、低。电势的电势高、低。(2)(2)电子所受的洛伦兹力的大小为电子所受的洛伦兹力的大小为 _ _ (3)(3)A A与与A A1 1两侧面之间的电势差为两侧面之间的电势差为U时，电子所受静时，电子所受静 电力的大小为电力的大小为 。(4)(4)霍尔系数为霍尔系数为k=。evBevBevdh/I24、磁流量计、磁流量计例例6-1、一种测量血管中血流速度的仪器原理如、一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，图所示，在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表。设血管的直径上下两侧安装电极并连接电压表。设血管的直径是是d，磁场的磁感强度为磁场的磁感强度为B，电压表测出的电压为电压表测出的电压为U，则血流速度大小为多少？流量为多少？则血流速度大小为多少？流量为多少？由由Eq=Bqv得：得：E=BvU=Ed=Bvd得：得：v=U/Bd流量：流量：Q=Sv=dU/4B 例例6-26-2、如图所示的流量计是横截面为长方形的一段如图所示的流量计是横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a,b,c。流量计的两端与输送的管道相连接。图中流量计的上流量计的两端与输送的管道相连接。图中流量计的上下两面导电，前后两面绝缘。加磁场方向垂直于前后下两面导电，前后两面绝缘。加磁场方向垂直于前后表面的匀强磁场表面的匀强磁场B，当导电流体稳定地流过流量计时，当导电流体稳定地流过流量计时，在管外将流量计上、下表面分别与一串联了电阻在管外将流量计上、下表面分别与一串联了电阻R的的电流表的两端连接。测得电流为电流表的两端连接。测得电流为I。已知液体的电阻率。已知液体的电阻率为为，不计电流表的内阻，则流体的流量是多少？不计电流表的内阻，则流体的流量是多少？Q=Sv=I(bR+c/a)/B例例6-3、如图所示的磁流体发电机，已知横截面积为矩、如图所示的磁流体发电机，已知横截面积为矩形的管道形的管道长为长为l，宽为宽为a,高为高为b，上下两个侧面是上下两个侧面是绝缘体绝缘体，前后两个侧面是电阻可忽略的前后两个侧面是电阻可忽略的导体导体，分别与负载电阻，分别与负载电阻R的一端相连，整个装置放在垂直于上、下两个侧面的匀的一端相连，整个装置放在垂直于上、下两个侧面的匀强磁场中，磁感应强度为强磁场中，磁感应强度为B。含有正、负带电粒子的电含有正、负带电粒子的电离气体持续匀速地流经管道，假设横截面积上各点流速离气体持续匀速地流经管道，假设横截面积上各点流速相同，相同，已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比，且无，且无论有无磁场存在时，都维持论有无磁场存在时，都维持管两端电离气体的压强差为管两端电离气体的压强差为P。如果无磁场存在时电离气体如果无磁场存在时电离气体的流速为的流速为v0，那么有磁场存在时那么有磁场存在时，此磁液体发电机的电动势，此磁液体发电机的电动势E的的大小是多少？已知电离气体的平大小是多少？已知电离气体的平均电阻率为均电阻率为。albvBR