对数与对数运算(第1课时).pptx

设疑引入设疑引入设疑引入设疑引入探究新知探究新知探究新知探究新知应用示例应用示例应用示例应用示例尝试练习尝试练习尝试练习尝试练习反思小结反思小结反思小结反思小结1根据国务院发展研究中心根据国务院发展研究中心2000年发表的年发表的未来未来20年我国发展前景分析年我国发展前景分析判断，未来判断，未来20年，我国年，我国GDP（国内生产总值）年平均增（国内生产总值）年平均增长率可望达到长率可望达到7.3%试问，多少年后我国的试问，多少年后我国的GDP可望可望翻两番翻两番？记记2000年我国的年我国的GDP为为1个单位，个单位，设设x年后我国的年后我国的GDP可望可望翻两番翻两番，则有则有(1+7.3%)x4，即，即1.073x4x？2尝试求尝试求x的值：的值：若若23x，则，则x？若若x38，则，则x？若若2x8，则，则x？l指数运算（幂）指数运算（幂）l开方运算（根式）开方运算（根式）l对数运算（对数）对数运算（对数）问题导学：问题导学：l1、对数如何定义？、对数如何定义？l2、什么是常用对数？什么是自然对数？、什么是常用对数？什么是自然对数？l3、对数有哪些性质？、对数有哪些性质？l4、你知道对数恒等式吗？、你知道对数恒等式吗？定义定义一般地，如果一般地，如果axN(a0且且a1)，那么，那么数数x叫做叫做以以a为底为底N的对数的对数，记作，记作xlogaN，其中其中a叫做对数的叫做对数的底数底数，N叫做叫做真数真数axNxlogaNl常用对数：常用对数：以以10为底的对数为底的对数lgNl自然对数：自然对数：以以e为底的对数为底的对数lnN(e2.71828)指数指数指数指数对数对数对数对数底数底数底数底数底数底数底数底数幂幂幂幂真数真数真数真数例例1：下列各组指数式与对数式互换不正确的：下列各组指数式与对数式互换不正确的是：是：C对数的性质对数的性质 由当由当a0且且a1时，时，axNxlogaN，且且a01，a1a可得：可得：（1）负数和零没有对数负数和零没有对数；（2）loga10；（3）logaa1例例2：求下列各式中的：求下列各式中的x值：值：l对数恒等式：对数恒等式：a0且且a1,N01对数式与指数式的关系：对数式与指数式的关系：axNxlogaN（a0且且a1）2对数的基本性质：对数的基本性质：（1）负数和零没有对数负数和零没有对数；（2）loga10；（3）logaa1（4）对数恒等式：对数恒等式：(a0且且a1,N0)