导数与微分习题.ppt

第三章变量变化速度与局部改变量估值问题导数与微分习题课主要内容 一、目的要求二、内容结构三、典型例题 四、练习题 理解导数概念与的几何意义理解导数概念与的几何意义,知道导数的物理知道导数的物理 意义，了解可导与连续性的关系；意义，了解可导与连续性的关系；理解函数的微分概念，掌握微分法则，会求函理解函数的微分概念，掌握微分法则，会求函 数的一阶微分数的一阶微分,掌握微分在近似计算中对简单掌握微分在近似计算中对简单 问题应用问题应用.熟练掌握导数的基本公式，四则运算法则，熟练掌握导数的基本公式，四则运算法则，复合函数及隐函数的求导方法复合函数及隐函数的求导方法;理解高阶导数的概念，会求简单函数的理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数；阶导数；目的要求 重点：重点：导数与微分的概念及几何意义，导数与微分的概念及几何意义，求函数（包括复合函数、隐函数）求函数（包括复合函数、隐函数）的导数的导数.难点：难点：对隐函数求导对隐函数求导.重点与难点知识网络图导导数数与与微微分分导数导数导数的概念导数的概念导数的定义导数的定义导数的几何意义与物理意义导数的几何意义与物理意义高阶导数高阶导数单侧导数单侧导数连续与可导的关系连续与可导的关系导数的运算法则及导数公式导数的运算法则及导数公式导数的四则运算法则导数的四则运算法则导数公式导数公式复合函数求导法则复合函数求导法则隐函数求导法则隐函数求导法则微分微分微分的概念微分的概念微分的定义微分的定义微分的几何意义微分的几何意义可导与可微的关系可导与可微的关系微分公式和运算法则微分公式和运算法则微分公式微分公式微分的运算法则微分的运算法则微分在近似计算中的应用微分在近似计算中的应用可导一定连续，连续不一定可导可导一定连续，连续不一定可导.提示与分析：提示与分析：利用导数的乘法法则求解利用导数的乘法法则求解.例题提示与分析：提示与分析：提示与分析：提示与分析：利用导数的除法法则求解利用导数的除法法则求解.提示与分析：提示与分析：利用复合函数求导法则求解利用复合函数求导法则求解.链式法则链式法则提示与分析：提示与分析：利用隐函数求导法则求解利用隐函数求导法则求解.提示与分析：提示与分析：提示与分析：提示与分析：提示与分析：提示与分析：提示与分析：提示与分析：利用导数的乘法法则求解利用导数的乘法法则求解.练习题提示与分析：提示与分析：利用复合函数求导数的链式法则求解利用复合函数求导数的链式法则求解.提示与分析：提示与分析：先用利用隐函数的求导法则，然后先用利用隐函数的求导法则，然后 利用复合函数求导法则对方程两边分别求导利用复合函数求导法则对方程两边分别求导.提示与分析：提示与分析：利用高阶导数的定义求解利用高阶导数的定义求解.提示与分析：提示与分析：利用对数求导法利用对数求导法.提示与分析：提示与分析：