导体电介质和磁介质之同轴电缆的能量密度.ppt

范例范例11.10 同轴电缆的能量密度同轴电缆的能量密度如图所示，同轴电缆的内导体圆柱半径为如图所示，同轴电缆的内导体圆柱半径为R0，外导体圆筒内外，外导体圆筒内外半径分别为半径分别为R1和和R2，圆柱与圆筒之间是真空。电缆载有电流，圆柱与圆筒之间是真空。电缆载有电流I，从圆柱流出，从圆筒流进。设电流在内导体圆柱和外导体圆筒从圆柱流出，从圆筒流进。设电流在内导体圆柱和外导体圆筒截面上均匀分布，求电缆长为截面上均匀分布，求电缆长为l的一段所储存的能量。当圆柱半的一段所储存的能量。当圆柱半径和圆筒外半径一定时，磁能与圆筒内半径的关系是什么？径和圆筒外半径一定时，磁能与圆筒内半径的关系是什么？解析解析根据安培环路定理可得各个区域的磁感应强度。根据安培环路定理可得各个区域的磁感应强度。磁场的能量密度为磁场的能量密度为储存的磁场能量为储存的磁场能量为(r R0)(R0 r R1)(R1 r R2)R2IR0OIR1范例范例11.10 同轴电缆的能量密度同轴电缆的能量密度在内导体圆柱中取一长为在内导体圆柱中取一长为l，半径为，半径为r，厚度为，厚度为dr的体的体积元积元dV=l2rdr，长为，长为l的内导体储存的磁场能量为的内导体储存的磁场能量为内导体储存的磁场能量与半内导体储存的磁场能量与半径无关，而只与长度有关。径无关，而只与长度有关。同理可求导体间储存的能量同理可求导体间储存的能量(r R0)(R0 r R1)(R1 r R2)R2IBrR0OIR1当当R1R0时，可得时，可得W20，这是因，这是因为储存能量的体积趋于零的缘故为储存能量的体积趋于零的缘故。范例范例11.10 同轴电缆的能量密度同轴电缆的能量密度(r R0)(R0 r R1)(R1 r R2)R2IBrR0OIR1当当R1R2时，两次应用罗必塔法则可得时，两次应用罗必塔法则可得W30，这也是因为储存能量的体积趋于零的缘故。这也是因为储存能量的体积趋于零的缘故。外导体圆筒内储存的磁场能量为外导体圆筒内储存的磁场能量为电缆储存的磁场能量为电缆储存的磁场能量为W=W1+W2+W3圆筒外半径与圆柱半径之比取为圆筒外半径与圆柱半径之比取为R2/R0=2，圆柱体，圆柱体对磁能的贡献是一个常量，导体之间的部分对磁能对磁能的贡献是一个常量，导体之间的部分对磁能的贡献随圆筒内半径增加而从零开始增加，圆筒部的贡献随圆筒内半径增加而从零开始增加，圆筒部分对磁能的贡献随半径增加而减少，最后为零。分对磁能的贡献随半径增加而减少，最后为零。总磁能随半径增加而增加。总磁能随半径增加而增加。如果圆筒外半径与圆柱半径之比不如果圆筒外半径与圆柱半径之比不同，例如同，例如R2/R0=1.2，磁能随圆筒内，磁能随圆筒内半径的变化仍然具有相同的规律。半径的变化仍然具有相同的规律。MATLAB可视化大学物理学周群益老师谢谢您的使用!第十一章结束湖南大学物电院