4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(1).ppt
ALOA1.1.怎样作一个点的对称点？怎样作一个点的对称点？如图如图,点点A A是点是点A A关于直线关于直线L L的对称的对称点点对称轴对称轴垂直平分垂直平分连结两个对称点之间连结两个对称点之间的线段。的线段。2.2.轴对称图形的基本性质？轴对称图形的基本性质？点点A的坐标的坐标_(2,3)怎样作点怎样作点A关于关于y y轴轴的对称点呢？的对称点呢？1Axy2341234-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1点点A1的坐标为的坐标为_ 点点A2的坐标为的坐标为_(2,-3)(-2,3)怎样找点怎样找点A关于关于x x轴轴的对称点？的对称点？你有什么你有什么发现发现呢？呢？关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称1 1A Ax xy y点点A(2 2,3,3)2 23 34 41 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4-4-4-3-3-2-2-1-10 0A A2 2A A1 1点点A1点点A2(2 2,3 3)(2 2,3,3)关关关关于于于于 轴轴轴轴对对对对称称称称x x点点A(2 2,3,3)关于关于关于关于y y y y轴对称轴对称轴对称轴对称横横横横坐标坐标坐标坐标不变不变不变不变，纵纵纵纵坐标坐标坐标坐标互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数纵纵纵纵坐标坐标坐标坐标不变不变不变不变横横横横坐标坐标坐标坐标互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数改变改变改变改变A A的坐标的坐标的坐标的坐标规律仍然成立吗？规律仍然成立吗？规律仍然成立吗？规律仍然成立吗？xy(a,b)124-4-3-21234-1-3-4-10(-a,b)(a,-b)-23A1AA2纵坐标不变纵坐标不变横坐标互为相反数横坐标互为相反数关于关于y y轴对称轴对称关于关于x x轴对称轴对称横坐标不变横坐标不变纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数yABC1.1.在直角坐标系在直角坐标系中，已知点中，已知点A(-1,2)A(-1,2)，B(1,-)B(1,-)C C（0 0，1.51.5）xO点点A(-1，2)点点B(1,-)点点C(0，1.5)关于关于X轴轴的对称点的对称点关于关于Y轴轴的对称点的对称点(-1,-2)(0,1.5)(1,)(-1,-)（0，1.5）(1,2)13-3-2-2232-1-11-34-4-442.2.已知点已知点A A和点和点B B的坐标，请你根据坐标的坐标，请你根据坐标判断判断A A、B B关于关于x x轴对称，还是关于轴对称，还是关于y y轴对轴对称称（1 1）A A（3 3，1.51.5）B B（3 3，1.51.5）（2 2）A A（3 3，1.51.5）B B（3 3，1.51.5）（3 3）A A（3 3，1.51.5）B B（3 3，1.51.5）（4 4）A A（0 0，1.51.5）B B（0 0，-1.5-1.5）5 5、若点、若点P P（-2-2，3 3）关于）关于x x轴对称点为轴对称点为P P1 1，P P1 1关于关于y y轴对称点为轴对称点为 P P2 2 ，则，则P P2 2的坐的坐 标为标为_。(2,-3)3、点（、点（-3，m）与点（）与点（n-2，4）关于）关于x轴轴对称，则对称，则m=_，n=_4、已知、已知P(a+2,b+a)与与Q(2a-b,2a-4)关关于于y轴对称，则轴对称，则a=,b=-4-1-3-7（2 2）利用坐标关系，求出它们关于）利用坐标关系，求出它们关于y y轴对称点的轴对称点的坐标。坐标。AOCBDEF例例1(1)1(1)求出图形轮廓线求出图形轮廓线上各转折点上各转折点A,O,B,C,D,A,O,B,C,D,E,FE,F的坐标的坐标A(0,-2)O(0,0)B(3,2)C(2,2)D(2,3)E(1,3)F(0,5)A(0,-2)O(0,0)B(-3,2)C(-2,2)D(-2,3)E(-1,3)F(0,5)（3 3）在同一坐标系中，描点）在同一坐标系中，描点A A,O,B,C,O,B,C,D,E,F,D,E,F,并用线段依次将它们连接起来。并用线段依次将它们连接起来。AOBCEDF1234-1-3-4-1-21AOCBDEFAOBCEDF一般地把一个一般地把一个轴轴对称对称图形画在图形画在直直角坐标系角坐标系中，怎中，怎样画才简便呢？样画才简便呢？1 1、使、使对称轴对称轴与与坐标轴坐标轴重合重合2 2、画出画出一半一半的图形，确定的图形，确定关键点坐标关键点坐标3 3、利用、利用坐标关系坐标关系，求，求另一半图形另一半图形关键点坐标关键点坐标4 4、描点、连线，、描点、连线，得到另一半图形得到另一半图形2 2、在直角坐标系中作出这个主视图、在直角坐标系中作出这个主视图,标明比例，标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标。并求出轮廓线各个转折点的坐标。400DBAECFHG绘制一个零件的主视图绘制一个零件的主视图500100100150单位：单位：mmmmE1 1、按合适的、按合适的比例比例，建立建立直角坐标系直角坐标系。比例尺为比例尺为1 1：1010 xDBAECFHG单位：单位：cmcm51411.5图上尺寸如右图所示图上尺寸如右图所示xyx400DBAECFHG500100100150E解：如图建立坐标系，解：如图建立坐标系，比例尺为比例尺为1 1：1010 x单位：单位：cmcmyB(2.5,0)C(2.5,4)E(1,1)D(0.5,4)F(-1,1)A(-2.5,0)H(-2.5,4)G(-0.5,4)400DBAECFHG500100100150E（1）求出）求出ABC各顶点各顶点的坐标，以及它们关于的坐标，以及它们关于y轴的轴的对称点对称点的坐标并的坐标并描点。描点。A AB B(1,2)(1,2)(2,1)(2,1)(-2,1)(-2,1)(-1,2)(-1,2)(0,0)(0,0)练习：练习：p128A AB B(1,2)(1,2)(2,1)(2,1)(-2,1)(-2,1)(-1,2)(-1,2)(0,0)(0,0)练习：练习：p128变式：将变式：将变式：将变式：将ABCABC各顶点的各顶点的各顶点的各顶点的横坐标乘以横坐标乘以横坐标乘以横坐标乘以1 1，纵坐标，纵坐标，纵坐标，纵坐标不变，得到的图形与原图不变，得到的图形与原图不变，得到的图形与原图不变，得到的图形与原图形相比有什么变化？形相比有什么变化？形相比有什么变化？形相比有什么变化？（1 1）求出）求出）求出）求出 ABCABC各顶点的各顶点的各顶点的各顶点的坐标，以及它们关于坐标，以及它们关于坐标，以及它们关于坐标，以及它们关于y y轴的轴的轴的轴的对称点对称点对称点对称点的坐标并描点。的坐标并描点。的坐标并描点。的坐标并描点。（2 2）将）将）将）将 ABCABC以以以以x x 轴为对轴为对轴为对轴为对称轴作一次称轴作一次称轴作一次称轴作一次轴对称变换轴对称变换轴对称变换轴对称变换，然后将所得的像然后将所得的像然后将所得的像然后将所得的像连同原图连同原图连同原图连同原图形形形形，以，以，以，以y y轴为对称轴再作一轴为对称轴再作一轴为对称轴再作一轴为对称轴再作一次次次次轴对称变换轴对称变换轴对称变换轴对称变换，分别作出，分别作出，分别作出，分别作出经两次变换后所得的像。经两次变换后所得的像。经两次变换后所得的像。经两次变换后所得的像。A AB B(1,-2)(1,-2)(2,1)(2,1)(1,2)(1,2)(-1,-2)(-1,-2)(0,0)(0,0)(-1,2)(-1,2)(-2,1)(-2,1)(-2,-1)(-2,-1)(2,-1)(2,-1)（3 3）将）将）将）将ABCABC各顶点的各顶点的各顶点的各顶点的横坐标，纵坐标分别乘横坐标，纵坐标分别乘横坐标，纵坐标分别乘横坐标，纵坐标分别乘以以以以1 1，得到的图形与原，得到的图形与原，得到的图形与原，得到的图形与原图形相比有什么变化？图形相比有什么变化？图形相比有什么变化？图形相比有什么变化？A AB B(2,2)(2,2)(4,0)(4,0)(-2,(-2,2)2)(0,0)(0,0)OO(4,0)4,0)如图所示，如图所示，A A，B B两村在河的同旁，以河边为两村在河的同旁，以河边为x x轴建轴建立平面直角坐标系，则立平面直角坐标系，则A A，B B两村对应的坐标分别为两村对应的坐标分别为A A（-1-1，2 2），），B B（5 5，6 6），现要在河边建一水泵站，分），现要在河边建一水泵站，分别直接向别直接向A A，B B两村供水，问水泵站应选在何处，可使得两村供水，问水泵站应选在何处，可使得所用的水管最短？并求出此最短值。（所用的水管最短？并求出此最短值。（P P点只要作图说点只要作图说明即可）明即可）ABA/CxyO O P（5，6）（1，2）（1，2）
