7.1.4_平面向量的数乘运算(1).ppt

职业中专数学组职业中专数学组7.1.4 平面向量的数乘运算（平面向量的数乘运算（1）1复习复习复习复习1:1:向量的加法向量的加法向量的加法向量的加法BA如图如图如图如图,已知向量已知向量已知向量已知向量a a a a和向量和向量和向量和向量b,b,b,b,作向量作向量作向量作向量a+ba+ba+ba+b.bao.OO.C C C Ca+bbaABba+ba1.1.向量向量加法加法三角形法则三角形法则:特点特点:首尾顺次连，起点首尾顺次连，起点指终点指终点2.2.向量向量加法加法平行四边形法则平行四边形法则:特点特点:起点相同起点相同,对角为和对角为和2复习复习复习复习2:2:向量的减法向量的减法向量的减法向量的减法o.BAa-b如图如图如图如图,已知向量已知向量已知向量已知向量a a a a和向量和向量和向量和向量b,b,b,b,作向量作向量作向量作向量a-b.a-b.a-b.a-b.aba-b-bo.BAab3.3.向量向量减法减法三角形法则三角形法则:特点：平移同起点，方向指被减特点：平移同起点，方向指被减3aaaABCOa已知非零向量已知非零向量a a，作，作a+a+aa+a+a和和(-a)+(-a)+(-a)(-a)+(-a)+(-a)-a-a-aPQMN4已知非零向量已知非零向量 ,作出作出 ,你能发现什么？你能发现什么？类比上述结论，类比上述结论，又如何呢？又如何呢？OABCPQMN与与 方向相同方向相同与与 方向相反方向相反作一作，看成果作一作，看成果5 一般地，我们规定实数一般地，我们规定实数与向量与向量 的积是一个的积是一个向量向量，这种运算叫做这种运算叫做向量的数乘向量的数乘，记作，记作 ，它的长度和方向，它的长度和方向规定如下：规定如下：（1 1）（2 2）当）当 时，时，的方向与的方向与 的方向的方向相同相同；当当 时，时，的方向与的方向与 的方向的方向相反相反。特别的，当特别的，当 时，时，6(1)根据定义，求作向量根据定义，求作向量3(2a)和和(6a)(a为非零向量为非零向量)，并进行比较。，并进行比较。=(2)已知向量已知向量 a,b，求作向量，求作向量2(a+b)和和2a+2b，并进行比较。并进行比较。7向量的数乘运算满足如下运算律：向量的加、减、数乘运算统称为向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算向量的线性运算8例例1、计算下列各式、计算下列各式书本书本P P3131,练习练习7.1.47.1.4第第1 1题题练一练练一练:9成立成立10向量共线定理：向量共线定理：思考思考思考思考:1):1):1):1)为什么要是非零向量为什么要是非零向量为什么要是非零向量为什么要是非零向量?2)2)2)2)可以是零向量吗可以是零向量吗可以是零向量吗可以是零向量吗?11课堂小结：课堂小结：一、一、一、一、a 的定义及运算律的定义及运算律 二、向二、向量共线定理量共线定理 (a0)b=a 向量向量a与与b共线共线12作业作业:P32 P32 习题习题7.17.1第第4 4题题1314