七上数学第四章几何图形初步复习课件.ppt

七上数学第四章几何图形初步复习课件按柱、锥、球划分(1)(2)是一类，是柱体(3)（4）是锥体(5)是球体柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥四面体四面体六面体六面体八面体八面体多面体多面体可以按面数来分类，如下列图形中：可以按面数来分类，如下列图形中：若围成立体图形的面是若围成立体图形的面是平的面平的面，这样的立体图形又称为，这样的立体图形又称为多面体多面体认认 识识 多多 面面 体体4.1 画立体图形画立体图形观察观察立体图立体图 三视图三视图主（正）视图（前向后看主（正）视图（前向后看左视图（左向右看）左视图（左向右看）俯视图俯视图（上向下看）（上向下看）例：画出以下立体图形的三视图形图例：画出以下立体图形的三视图形图正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱五棱锥五棱锥五棱锥五棱锥 归纳：正方体归纳：正方体的表面展开图的表面展开图有以下有以下11种。你能看种。你能看出有什么规律吗？出有什么规律吗？一一 四四 一一型型二二 三三 一一型型阶阶 梯梯 型型第第4章章|复习复习数学新课标（RJ）考考你考考你立体图形的平面展开图立体图形的平面展开图 例例2在图在图FX43所示的图形中，不是正方体表面展开图的所示的图形中，不是正方体表面展开图的是是()解析解析 C通过实际折叠或通过空间思维想象解题通过实际折叠或通过空间思维想象解题4.2 点和线A 点点A 用一个大写字母表示。用一个大写字母表示。线线线段线段直线直线射线射线学会区分没有学会区分没有直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较名称名称线段线段射线射线直线直线图形图形 aA B lO C l A B表示法表示法线段线段AB、线段、线段BA、线段线段a射线射线OC、射线射线l直线直线AB、直线、直线BA、直线直线l延伸性延伸性无无沿沿OC方向方向延伸延伸向两方无限向两方无限延伸延伸端点个数端点个数210作图叙述作图叙述连接连接AB以点以点O为端点作射线为端点作射线OC过过A、B两点作直线两点作直线AB下面的知识点你掌握了吗？下面的知识点你掌握了吗？知识点知识点1：线段：线段(1)线段的概念线段的概念:它是直线的一部分它是直线的一部分,它的长度它的长度是有限的是有限的,它有两个端点它有两个端点.(2)线段的表示方法线段的表示方法:可用它的两个端点的大写可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示字母或用一个小写字母来表示.(3)线段的画法线段的画法:可用直尺先量出线段的长度可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段再画一条等于这个长度的线段.(4)(4)线段的基本性质线段的基本性质:两点之间线段最两点之间线段最短短.(5)(5)两点间的距离两点间的距离:连结两点的线段的连结两点的线段的长度长度,叫做这两点间的距离叫做这两点间的距离.(6)(6)线段的特点线段的特点:有两个端点有两个端点,不能向任不能向任何一方伸展何一方伸展,可以度量可以度量,可以比较长短可以比较长短.下面的知识点你掌握了吗？下面的知识点你掌握了吗？知识点知识点2 2：射线：射线(1)射线的概念射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线的图形叫做射线.(2)射线的表示方法射线的表示方法:可用两个大写字母表示可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点第一个大写字母表示它的端点;也可用一个也可用一个小写字母表示小写字母表示.(3)射线的特点射线的特点:只有一个端点只有一个端点,向一方无限延向一方无限延伸伸,无法度量无法度量,不能比较长短不能比较长短.知识点知识点3:3:直线直线(1)直线的概念直线的概念:把线段向两方无限延伸所形把线段向两方无限延伸所形成的图形成的图形.(2)直线的表示方法直线的表示方法:可用这条直线上的两个可用这条直线上的两个点表示点表示,也可以用一个小写字母表示也可以用一个小写字母表示.(3)直线的基本性质直线的基本性质:经过两点有一条直线经过两点有一条直线,并并且只有一条直线且只有一条直线.(4)直线的特点直线的特点:没有端点没有端点,向两方无限延伸向两方无限延伸,不可度量不可度量,不能比较大小不能比较大小.你能解决下列问题吗？你能解决下列问题吗？1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。来。ABC2、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：（1）延长射线）延长射线OA；（；（2）直线比射线长，射线比）直线比射线长，射线比线段长；（线段长；（3）直线）直线AB和直线和直线CD相交于点相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结两点间的距离就是连结A、B两点间的两点间的线段。线段。3.用一个钉子把一根细木条钉在木板用一个钉子把一根细木条钉在木板上上,用手拔木条用手拔木条,木条能转动木条能转动,这表明这表明_ ;用两个钉子把用两个钉子把细木条钉在木板上细木条钉在木板上,就能固定细木条就能固定细木条,这说明这说明_。AB过一点有无数条直线过一点有无数条直线两点确定一条直线两点确定一条直线有关距离问题有关距离问题1.如图如图,在一条笔直的公路在一条笔直的公路a两侧两侧,分别有分别有A、B两个村庄两个村庄,现要在公路现要在公路a上建一个汽车站上建一个汽车站C,使使汽车站到汽车站到A、B两村距离之和最小两村距离之和最小,问汽车站问汽车站C的位置应该如何确定的位置应该如何确定?aAB2.平原上有平原上有A、B、C、D四个村庄四个村庄,如图所示如图所示,为解决当地缺水问题为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一政府准备投资修建一个蓄水池个蓄水池,不考虑其他因素不考虑其他因素,请你画图确定蓄请你画图确定蓄水池水池H的位置的位置,使它与四个村庄的距离之和使它与四个村庄的距离之和最小最小.ABCD4.2线段的长短比较1 观察法观察法 2、度量法度量法3 叠合法叠合法用尺规法作一条线段等于已知线段。用尺规法作一条线段等于已知线段。3 线段中点的定义和简单作法。线段中点的定义和简单作法。ACB或或 AB=2AC=2CB(1)已知已知AC=8cm，CB=6cm,如果如果O是线段是线段AB的中点，求线段的中点，求线段OC的长度。的长度。ABCOABCO（2）已知）已知AB=16cm，C是直线是直线AB上一点，上一点，且且AC=10cm，D为为AC的中点，的中点，E是是BC的中的中点，求线段点，求线段DE的长。的长。4.3 角用用一一个大写字母表示个大写字母表示点点，用用二二个大写字母表示个大写字母表示线线，用用三三个大写字母表示个大写字母表示角角，CABABCoo11角度的转化：角度的转化：1=60 1=60 1=3600 角度的加减：角度的加减：1.同种形式相加减；同种形式相加减；2.度加（减）度；分加（减）分；度加（减）度；分加（减）分；秒加（减）秒秒加（减）秒3.超超60进一；减一成进一；减一成604.3 4.3 4.3 4.3 角的比较角的比较角的比较角的比较3 3叠合法叠合法1 观察法观察法 2、度量法、度量法ABC=DEFABCDEF用尺规法作一个角等于已知角。用尺规法作一个角等于已知角。角的平分线角的平分线1 1、定义：一条射线把一个角分成两个相等、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，的角，这条射线叫做这个这条射线叫做这个角的平分线角的平分线 2 2、几何语言表达：、几何语言表达：OC OC是是AOBAOB的平分线的平分线OABC121122 AOBAOB或或AOBAOB21角的特殊关系角的特殊关系 2、与与 互补，互补，是是 的补角，的补角，是是 的补角的补角 18 1、与与 互余，互余，是是 的余角，的余角，是是 的余角的余角 ）两个角成对出现）两个角成对出现）只考虑数量关系，与位置无关）只考虑数量关系，与位置无关结论结论:同角同角(等角等角)的余角（补角）相等的余角（补角）相等 注意注意!60东东西西南南北北方位角：方位角：1、方位角是以正南、正北方向、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。为基准，描述物体的运动方向。2、北偏东、北偏东45 通常叫做东北方通常叫做东北方向，北偏西向，北偏西45 通常叫做西北方通常叫做西北方向，南偏东向，南偏东45 通常叫做东南方通常叫做东南方向，南偏西向，南偏西45 通常叫做西南方通常叫做西南方向。向。3、方位角在航行、测绘等实际、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。生活中的应用十分广泛。OA练习、在右图中画出表示下列方向的射线：练习、在右图中画出表示下列方向的射线：（1）北偏西）北偏西30（2）北偏东）北偏东50（3）西南方向）西南方向1、如图、线段、如图、线段AB14cm，C是是AB上一点，且上一点，且AC9cm，O是是AB的中点，求线段的中点，求线段OC的长度。的长度。解：解：点点O是是线线段段AB的中点，的中点，AB=14 4 AO=AO=AB=7 AB=7OC=ACOC=ACAOAO =9 =97 7 =2=2认真解一解认真解一解2、如图，已知AOB90，AOC是60，OD平分BOC，OE平分AOC。求DOE。解：解：AOB=90AOB=90，AOC=60AOC=60 BOC=AOB+AOC=150 BOC=AOB+AOC=150 OD平分平分BOCBOC DOC=DOC=BOC=75同理同理EOC=EOC=AOC=30 EOD=CODEOD=CODEOCEOC =75 =753030 =45=453 3、如果两个角互补，并且它们的差是、如果两个角互补，并且它们的差是3030，那么较大，那么较大的角等于的角等于 .1054.一个角的余角比它的补角的一个角的余角比它的补角的 一半还少一半还少30,求这个角求这个角.5.一个角的补角是一个角的补角是1232416,则这个角的余角是多少则这个角的余角是多少?33241660o6.如图如图,已知直线已知直线AB和和CD相交于相交于O点点,COE 是直角是直角,OF 平分平分AOE,COF=34,求求BOD的度数的度数.C CB BA AE EO OD DF F22o第第4章章|复习复习数学新课标（RJ）(2)平平面面内内有有n个个点点，过过两两点点确确定定一一条条直直线线，在在这这个个平平面面内内最多存在最多存在_条直条直线线(3)如果平面内有如果平面内有n条直条直线线，最多存在，最多存在_个交点个交点2角角角角的的定定义义：(1)有有公公共共端端点点的的两两条条_组组成成的的图图形形叫叫做做角角这这个个公公共共端端点点叫叫做做角角的的_，这这两两条条射射线线叫叫做做角角的的_射线射线顶点顶点两条边两条边第第4章章|复习复习数学新课标（RJ）(2)一一条条射射线线绕绕着着它它的的_从从一一个个位位置置旋旋转转到到另另一一个个位位置所成的置所成的图图形叫做角形叫做角.角的比角的比较较方法：方法：(1)叠合法，叠合法，(2)度量法度量法角角平平分分线线：从从一一个个角角的的顶顶点点出出发发，把把这这个个角角分分成成相相等等的的两两个角的射个角的射线线，叫做，叫做这这个角的平分个角的平分线线总总结结 有有公公共共端端点点的的n条条射射线线(两两条条射射线线的的最最大大夹夹角角小小于于平平角角)，则则存在存在_个角个角3互为余角、互为补角互为余角、互为补角端点端点第第4章章|复习复习数学新课标（RJ）考点考点四和角有关的计算四和角有关的计算 例例5求求2：15时，时针与分针所成的锐角是多少度？时，时针与分针所成的锐角是多少度？第第4章章|复习复习数学新课标（RJ）第第4章章|复习复习数学新课标（RJ）