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菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射实验室实验室15.6 单缝衍射和衍射光栅单缝衍射和衍射光栅单缝衍射单缝衍射（一）单缝衍射条纹（一）单缝衍射条纹（二）菲涅耳波带法（二）菲涅耳波带法设 将 AC 分成 N 等分，作相距2 并平行于 BC 的平面，再将 AB 分成 N 等分，强度相等：（三）明暗条纹的条件（三）明暗条纹的条件（四）光强分布（四）光强分布（五）明纹宽度（五）明纹宽度第一级暗纹：中央明纹宽度为角宽度为其它相邻暗纹的距离即明纹的宽度为即衍射光栅衍射光栅（一）光栅及其制作（一）光栅及其制作（二）光栅常数（二）光栅常数（三）光栅方程（三）光栅方程光栅衍射光强分布光栅衍射光强分布 设狭缝数目为 N，对衍射角，若相邻光振动矢量的相位差均为，则根据多边形合成法则：缺级现象（衍射对干涉的调制）缺级现象（衍射对干涉的调制）因为衍射主极大：衍射极小：当当同时满足以上两式时，同时满足以上两式时，k 级主极大级主极大将缺级。将缺级。例一例一 波长 600（nm）的单色光垂直入射在一光栅上，相邻的两条明条纹分别出现在 sin=0.20 与 sin=0.30 处,第四级缺级。求：（1）光栅上相邻两缝的间距有多大？（2）光栅上狭缝的最小宽度有多大？（3）按上述选定的 a、b 值，举出光屏上实际呈现的全部级数。解：（解：（1）由光栅衍射明条纹公式，得代入得（2）所以狭缝的最小宽度为（3）因为所以缺级实际屏幕上呈现的全部级数为 例二例二 用白光垂直照射在每厘米中有 6500 条刻线的平面光栅上，求第三级光谱的张角。解：解：光栅常数为得k=3 只出现一部分光谱，光谱张角为 第三级只出现紫、蓝、青、绿，不出现黄、橙、红。例三例三 一双缝，缝距 d=0.40 mm，两缝宽度都是 a=4800 A 的平行光垂直照射双缝。在双缝后放一焦距 f=2.0 m 的透镜，求：（1）在透镜焦平面处的屏幕上，双缝干涉条纹的间距 x。（2）在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉条纹数目 N 和相应的级数。解：（解：（1）对双缝（2）对单缝，第一级暗条纹所以 例四例四 （1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，已知单缝宽度 ，透镜焦距 。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。（2）若用光栅常数 的光栅替换单缝，其他条件不变，求两种光第一级主极大之间的距离。解：（解：（1）由单缝明纹条件因为所以（2）由光栅衍射主极大公式