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几何光学几何光学下篇下篇 物理光学物理光学几何光学几何光学：不涉及光的物理本性；：不涉及光的物理本性；几何光学几何光学：依据基本实验定律几何定理：依据基本实验定律几何定理 处理光的传播处理光的传播问题，说问题，说 明光通过介质时的现象。明光通过介质时的现象。基本物理量：波面、光线（点、线、面）基本物理量：波面、光线（点、线、面）l 几何光学的困难；几何光学的困难；l 几何光学是物理光学在波长趋于零时的一种近似几何光学是物理光学在波长趋于零时的一种近似；物理光学物理光学物理光学物理光学：研究光的物理本性、传播规律的学科。：研究光的物理本性、传播规律的学科。波动光学：把波动光学：把光光这种物质看成是这种物质看成是电磁波电磁波。以波动观点讨论光学问题；以波动观点讨论光学问题；采用波长、相位等波动概念描述；采用波长、相位等波动概念描述；量子光学：把量子光学：把光光这种物质看成是这种物质看成是能量子能量子，即，即光子光子。以量子观点讨论光学问题；以量子观点讨论光学问题；光的波粒二象性：光的波粒二象性：波动性波动性光的传播、干涉、衍射、偏光的传播、干涉、衍射、偏 振等现象；振等现象；粒子性粒子性热辐射、光电效应；热辐射、光电效应；Maxwell 光是一种电磁波光是一种电磁波Hertz 光波就是电磁波光波就是电磁波光的电磁理论光的电磁理论第九章第九章第九章第九章 光的电磁理论基础光的电磁理论基础光的电磁理论基础光的电磁理论基础经典光学经典光学现代光学现代光学重要重要理论基础理论基础本章叙述光的本章叙述光的电磁性质电磁性质；光在均匀媒质中传播的基本规律光在均匀媒质中传播的基本规律；光波的叠光波的叠加和复杂波分析的基本处理加和复杂波分析的基本处理。图图1 光在电磁波中的位置光在电磁波中的位置光的传播是一种电光的传播是一种电磁现象，是电磁振磁现象，是电磁振动在空间的传播。动在空间的传播。光的电磁理论：光的电磁理论：以波动观点讨论以波动观点讨论 光学问题；光学问题；采用波长、相位等采用波长、相位等 波动概念描述；波动概念描述；第九章第九章 光的电磁理论基础光的电磁理论基础|光的本质光的本质|光的电磁理论的建立（光的电磁理论的建立（19世纪中叶）世纪中叶）z麦克斯韦（麦克斯韦（Maxwell）z赫兹（赫兹（Hertz）|光在电磁波中的位置光在电磁波中的位置 The electromagnetic spectrumlongWave length380nmviolet-blue780nmdeep-redGammaRaysX-RaysUltravioletVMicro-wavesRadio-wavesInfra-redshort 第一节第一节 光的电磁性质光的电磁性质一、麦克斯韦方程组一、麦克斯韦方程组（Maxwells equation）1 1、静电场和稳恒电流磁场的基本规律静电场和稳恒电流磁场的基本规律电场强度（电场强度（E）：电场中某点在数量和方向上等于单位正电荷在该点所受的电场力。单位N/c或V/m。电感强度（电感强度（D）：辅助物理量,DE+P。单位c/m2。磁感强度（磁感强度（B）：单位T。速度为1m/s电量为1c的电荷受到的磁力为1N时的磁感应强度。磁场强度（磁场强度（H）：辅助物理量，HB/-M。单位A/m。高斯定理：高斯定理：安培定则：安培定则：磁场强度：电场强度B:磁感强度D:电感强度HE静电场和稳恒电流磁场的基本规律2 2、麦克斯韦方程组的积分形式、麦克斯韦方程组的积分形式后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。3 3、麦克斯韦方程组的微分形式、麦克斯韦方程组的微分形式微分形式：微分形式：（91）（92）（93）（94）揭示了电流、电场、磁场相互激励的性质二、物质方程二、物质方程 （描述物质在场作用下特性的方程）（描述物质在场作用下特性的方程）三、电磁场的波动性（波动方程）三、电磁场的波动性（波动方程）点积为零，叉积与时间偏导成正比(10-13)(10-14)交变的电场和磁场产生电磁波，光波就是电磁波。交变的电场和磁场产生电磁波，光波就是电磁波。确立光的电磁理论。确立光的电磁理论。四、平面电磁波及其性质四、平面电磁波及其性质（一）波动方程的平面波解（一）波动方程的平面波解1、方程求解：、方程求解：设光波沿设光波沿z轴正向传播轴正向传播这是行波的表示式，表示源这是行波的表示式，表示源点的振动经过一定的时间推点的振动经过一定的时间推迟才传播到场点。迟才传播到场点。取正向传播：2、解的意义：、解的意义：（二）波动方程的平面简谐波解（二）波动方程的平面简谐波解相位是时间相位是时间和空间坐标和空间坐标的函数，表的函数，表示平面波在示平面波在不同时刻空不同时刻空间各点的振间各点的振动状态。动状态。波动公式：波动公式：（925）（926）上式是一个具有单一频率、在时间和空间上上式是一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波。无限延伸的波。沿空间任一方向沿空间任一方向k传播的平面波传播的平面波复振幅：只关心光波在空间的分布。（三）平面电磁波的性质三）平面电磁波的性质1、横波特性横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的传播 方向。2、E、B、k互成右手螺旋系互成右手螺旋系。3、E和B同相同相五、球面波和柱面波五、球面波和柱面波1、球面波：任意时刻波振面为球面、球面波：任意时刻波振面为球面的光波的光波 公式公式 公式的意义公式的意义2、柱面波、柱面波（具有无限长圆柱波面的波，一般由线光源产生）（具有无限长圆柱波面的波，一般由线光源产生）公式公式 公式的意义公式的意义本节内容回顾本节内容回顾1、麦克斯韦方程组、麦克斯韦方程组2、物质方程、物质方程3、波动方程、波动方程4、电磁波的平面波解（平面波、简谐波解的、电磁波的平面波解（平面波、简谐波解的 形式和意义，物理量的关系，电磁波的性质）形式和意义，物理量的关系，电磁波的性质）5、球面波和柱面波（定义、方程表达式）、球面波和柱面波（定义、方程表达式）Measurements of the Speed of light第四节第四节 光波的叠加光波的叠加 2、波的叠加原理：几个波在相遇点产生的合振动是各个波单独在该点产生振动的矢量和。1、波的叠加现象一、波的叠加原理一、波的叠加原理3、注意几个概念：、注意几个概念：叠加结果为光波叠加结果为光波振幅振幅 的矢量和的矢量和，而不是，而不是光光强强 的和。的和。光波传播的独立性：两个光波相遇后又分光波传播的独立性：两个光波相遇后又分开，每个光波仍然保持原有的特性（频率、开，每个光波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）。波长、振动方向、传播方向等）。叠加的合矢量仍然满足波动方程的通解，叠加的合矢量仍然满足波动方程的通解，公式（公式（9-27）。一个实际的光场是许多个简谐）。一个实际的光场是许多个简谐波叠加的结果。波叠加的结果。二、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加二、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加（一）三角函数的叠加一）三角函数的叠加S1S2 P P点的合振动也是一个简谐振动；振动频率和振动方向与点的合振动也是一个简谐振动；振动频率和振动方向与两单色光波相同。两单色光波相同。（二）复函数的叠加二）复函数的叠加（三）对叠加结果的分析：（主要对象为（三）对叠加结果的分析：（主要对象为合成的光强）合成的光强）说明说明1、因为 ，光强是位置的函数；2、只要光源的初位相不变就会在光波叠加区域里形成强弱稳定的光强分布干涉现象干涉现象。3、相干光波和相干光源。三、驻波三、驻波 在波的传播路径上，对于介质不同点有不同振幅在波的传播路径上，对于介质不同点有不同振幅两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反相反的单色光波的叠加将形成驻波驻波。垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波。入射波反射波四、两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加四、两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加合振动的大小和方向随时间变化，合振动矢量末端运动轨迹方程为：2a12a2EyExy合成波是椭圆偏振光合成波是椭圆偏振光 右旋光与左旋光右旋光与左旋光1、右旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量顺顺时针时针方向旋转。2、左旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量逆逆时针时针方向旋转。椭圆形状和旋向的分析：()（图9-34）EyEx3/22EyEx=0EyEx0/2EyEx=/2EyEx/2EyEx=EyExne时，e光超前，波片的快轴为e 矢量方向。1、/4波片波片(Quarter-wave plate)性质：性质：1 1）线偏光入射时）线偏光入射时 若入射线偏光光矢量方向与快、慢轴方向一致时，出射仍为线偏光；若入射线偏光光矢量方向与快、慢轴都成45度时，出射光为圆偏光。若入射线偏光光矢量方向与快、慢轴都成其他角度时，出射光为椭圆偏光；2）圆偏振光通过四分之一波片后，变为圆偏振光通过四分之一波片后，变为线偏振光。线偏振光。3）椭圆偏振光入射时椭圆偏振光入射时 若长轴或短轴方向与波片的快、慢轴方向一致时，出射光为线偏光；若为其他方向时，出射光仍为椭圆偏光。O光和e光产生的光程差称该晶片为二分之一波片。2、/2波片波片(Half-wave plate)性质：1）圆（椭圆）偏振光入射时，出射光仍为圆（椭圆）偏振光，只是旋向相反；2）线偏振光入射时，出射光仍为线偏振光。若入射的线偏振光与快（慢）轴夹角为，出射光的振动方向向着快（慢）轴转动了2。线偏振光通过半波片后光矢量的转动线偏振光通过半波片后光矢量的转动线偏振光通过半波片后光矢量的转动入射时Entrance快（慢）轴出射时(Exit)3、全波片、全波片(Full-wave plate)称该晶片为全波片。性质：1）不改变入射光的偏振状态；2）只能增大光程差。几点几点注意注意|波片是对特定的波长而言；|自然光入射波片时，出射光仍然是自然光|为改变偏振光的偏振态，入射光与波片快轴或慢轴成一定的夹角三、补偿器三、补偿器(Compensator)巴比涅（Babinet）补偿器d1d2入射光(incident light)微量移动