数学思维游戏 (2).ppt

数学思数学思维游游戏递推法 n n递推法，指的是按题目所给思路进行思考，抓住条件，穷追不舍，直至找出问题的答案为止。递推法要求在现有事物的基础上一步一步地连续向前，一步一步地思考，直到解决问题。n n使用递推法时关键是确保每一步都准确无误。在推理过程中可能会有几个分支，应本着先易后难的原则，先从简单的一支入手，逐个分析，直至考虑到所有的情况，找出符合要求的答案。n n热身题：热身题：n n你参加100米比赛，你终于超过了第二名，你现在是第几名？n n热身题热身题：涨价的是什么n n新年过后，食品纷纷涨价，下面是三个人的对话：n n甲说：如果大米涨价的话，油也会涨。n n乙说：如果油涨的话，鸡蛋也会涨。n n丙说：如果鸡蛋涨的话，牛奶也会涨。n n从三个人的对话看，说法都正确，但四种商品中只有两种涨了价，请问是哪两种。n n问题问题1：谁能拿到奖杯n n有10个同学进行抽奖，奖杯只有一个，所以大家决定用报数的方法来确定奖杯的归属，于是10名同学站成一排，然后从头起，1,2，1,2地报数，凡是报出1的就离开，最后剩下一个同学拥有奖杯，请问几号同学能拿到奖杯？n n问题问题2：蜗牛爬树n n一只蜗牛爬树，每天晚上蜗牛要睡觉，白天才出来活动，白天蜗牛可以向上爬3尺，但是晚上睡觉的时候会向下滑2尺，树高10尺，问蜗牛几天可以爬上树顶？n n问题问题问题问题3 3：如何确定房间里的人：如何确定房间里的人n n某日，饭店来了三对客人：两个男人，两个女人，某日，饭店来了三对客人：两个男人，两个女人，还有一对夫妇，他们开了还有一对夫妇，他们开了3 3个房间，门口分别挂上个房间，门口分别挂上了带有标记了带有标记“男男男男”“”“女女女女”“”“男女男女”的牌子，以免进的牌子，以免进错房间，但是爱开玩笑的服务员，却把牌子调换错房间，但是爱开玩笑的服务员，却把牌子调换了位置，弄得房间里的人和牌子全对不上号。在了位置，弄得房间里的人和牌子全对不上号。在这种混乱的情况下，据说只要敲一个房间的门，这种混乱的情况下，据说只要敲一个房间的门，听到里边的一声回答，就能全部搞清楚听到里边的一声回答，就能全部搞清楚3 3个房间里个房间里的人员情况，请问应敲哪个房间。的人员情况，请问应敲哪个房间。n n问题问题4：爬楼梯n n如果从第1层爬到第4层要用48秒，那么以同样的速度爬到第8层要多少秒？n n问题问题6：如何称4斤油n n一个人想去商店买4斤油，可是正巧店里的秤坏了，店里只有一个3升的桶，一个5升的桶，而且两只桶的形状上下都不均匀，只用这些工具，你能想办法准确地称出4升油吗？n n问题问题7：平分二十四斤油n n三人去买油，一大桶有24斤，三人打算平分，可是甲只带了一个能装11斤的桶，乙的桶只能装13斤，又没有秤，三个没法分，这时又找出一个5斤的空桶，就这几个容器，倒来倒去，最后把油平分了，你知道怎了么分的吗？n n问题问题问题问题8 8：猜颜色猜颜色n n有有5 5个外表一样的药瓶，里边分别装有红，黄，蓝，个外表一样的药瓶，里边分别装有红，黄，蓝，绿，黑绿，黑5 5色药丸，现在由色药丸，现在由5 5个人来猜药丸的颜色。个人来猜药丸的颜色。n n甲说：第二瓶是蓝色，第三瓶是黑色。甲说：第二瓶是蓝色，第三瓶是黑色。n n乙说：第二瓶是绿色，第四瓶是红色。乙说：第二瓶是绿色，第四瓶是红色。n n丙说：第一瓶是红色，第五瓶是黄色。丙说：第一瓶是红色，第五瓶是黄色。n n丁说：第三瓶是绿色，第四瓶是黄色。丁说：第三瓶是绿色，第四瓶是黄色。n n戊说：第二瓶是黑色，第五瓶是蓝色。戊说：第二瓶是黑色，第五瓶是蓝色。n n事实上，事实上，5 5个人都只猜对了一瓶，并且每个人猜对个人都只猜对了一瓶，并且每个人猜对的颜色都不相同，请问，每瓶分别装了什么颜色的颜色都不相同，请问，每瓶分别装了什么颜色的药丸？的药丸？n n问题问题9：n n如果5只猫在5分钟内可以抓5只老鼠，那么，100分钟要抓100只老鼠，需要多少只猫？n n问题问题10：n n两个孩子，都拿出同样数理的零用钱买点心吃，A对B说，这些点心每个都是1元钱，而你一共比我多吃了2个，你再给我2元钱就公平了，B想了想觉得这样做很公平，就同意了，你认为公平吗？n n问题问题1212：n n一位教授被杀，凶手在逃，经过调查，警察找到一位教授被杀，凶手在逃，经过调查，警察找到A A，B B两名嫌疑人，另外有四名证人。两名嫌疑人，另外有四名证人。n n第一位证人说：第一位证人说：A A是清白的。是清白的。n n第二位证人说：第二位证人说：B B为人光明磊落，不可能杀人。为人光明磊落，不可能杀人。n n第三位证人说：前面两位的证词中，至少有一个第三位证人说：前面两位的证词中，至少有一个是真的。是真的。n n最后一位证人说：我或以肯定第三位证人的证词最后一位证人说：我或以肯定第三位证人的证词是假的，至于他有什么目的，我就不知道了。是假的，至于他有什么目的，我就不知道了。n n最后经过调查，证实第四位证人说了实话，请问最后经过调查，证实第四位证人说了实话，请问凶手是谁？凶手是谁？n n问题13：n n有甲乙丙三人，你想知道他们三个人分别是做什么工作的，但三人只提供了以下信息，三人中一位是律师，一位是推销员，一位是医生，丙比医生年龄大，甲和推销员不同岁，推销员比乙年龄小，根据上述信息，可以推出的结论是什么？n n由已知可得，丙是推销员n n甲是医生，乙是律师问题14n nABCDE如图：三角形ABC与三角形ADE都是正三角形，且AD2DB请问，图中三角形ADE与四边形DECB的面积哪个大。谢谢