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第二章 钢筋和混凝土材料力学性能绍兴文理学院土木工程学科梁超锋一、混凝土的强度和变形 1.单轴受力状态下混凝土的抗压强度立方体抗压强度标准值fcu,k承压板试块摩擦力不涂润滑剂涂润滑剂强度大于我国规范的方法：不涂润滑剂压力压力试件试件裂缝裂缝发展发展扩张扩张整个体整个体系解体，丧失承载力系解体，丧失承载力另影响强度的因素另影响强度的因素还有：龄期、加载速还有：龄期、加载速率、试块尺寸等率、试块尺寸等立方体抗压试验立方体抗压试验一、混凝土的强度和变形 1.单轴受力状态下混凝土的抗压强度标准试块：150150 150非标准试块：100100 100 换算系数 0.95 200200 200 换算系数 1.05立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等级有：级有：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80表示混凝土表示混凝土Concrete立方体抗压强度标准值立方体抗压强度标准值立方体抗压强度标准值fcu,k一、混凝土的强度和变形 1.单轴受力状态下混凝土的抗压强度棱柱体抗压强度标准值fck承压板试块标准试块：150150 300非标准试块：100100 300 换算系数 0.95 200200 400 换算系数 1.05考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大于棱柱考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大于棱柱体抗压强度，且有：体抗压强度，且有：fck=0.76fcu,k(试验结果)考虑到构件和试件的区别，取考虑到构件和试件的区别，取fck=0.67fcu,k对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（d=150,h=300），有），有fc=0.79fcu 圆柱体抗压强度一、混凝土的强度和变形 1.单轴受力状态下混凝土的抗拉强度直接轴心受拉试验ftk100100150150500试验结果：试验结果：ft=0.26fcu 2/3考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，加荷速度等的影响，考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，加荷速度等的影响，取取ft=0.23fcu 2/3一、混凝土的强度和变形 1.单轴受力状态下混凝土的抗拉强度劈裂试验ftsddftsFFFF我国根据我国根据100mm立方体的立方体的劈裂与抗压试验结果有：劈裂与抗压试验结果有：fts=0.19fcu 3/4一、混凝土的强度和变形 1.单轴受力状态下混凝土的抗拉强度p三种混凝土强度标准值作用三种混凝土强度标准值作用-评定混凝土强度等级标准评定混凝土强度等级标准-更好反应混凝土实际抗压能力更好反应混凝土实际抗压能力（确定混凝土轴心抗压强度设计值）（确定混凝土轴心抗压强度设计值）-反应混凝土实际抗拉能力反应混凝土实际抗拉能力p三种混凝土强度标准值大小关系三种混凝土强度标准值大小关系一、混凝土的强度和变形 1.单轴受力状态下混凝土的抗拉强度p混凝土强度标准值与设计值混凝土强度标准值与设计值p混凝土强度标准值与设计值大小关系混凝土强度标准值与设计值大小关系分项系数标准值设计值具体数值见教材附表具体数值见教材附表2-12-1，2-22-2一、混凝土的强度和变形 2.复合受力状态下混凝土的抗拉强度双轴应力下的强度1.01.01.21.2-0.2-0.22/fc1/fc拉压/fc/fc0.20.1-0.10.00.61.0单轴抗拉强度单轴抗压强度双向正应力下的强度曲线法向应力和剪应力下的强度曲线一、混凝土的强度和变形 2.复合受力状态下混凝土的抗拉强度三向受压时的混凝土强度1=fcc1=fcc2=3=fLfL-侧向约束压应力（加液压）圆柱体试验有侧向约束时的抗压强度无侧向约束时圆柱体的单轴抗压强度一、混凝土的强度和变形 3.混凝土的疲劳强度破坏重复荷载下的应力-应变曲线fcf321疲劳强度fcfcf的确定原则：的确定原则：100100 300或或150150 450 的的棱柱体试块承受棱柱体试块承受200200万次万次（或以上）循环荷载时（或以上）循环荷载时发生破坏的最大压应力发生破坏的最大压应力值值fcf与重复作用应力变化与重复作用应力变化幅值有关。幅值有关。一、混凝土的强度和变形 4.混凝土的变形性能(MPa)fco0(10-3)abcd225201510546810混凝土强度提高加载速度减慢单轴受压时的应力-应变关系作用是：峰值应力后，吸收试验机的变形能，测出下降段一、混凝土的强度和变形 4.混凝土的变形性能单轴受压时的应力-应变关系的数学模型u=0.00380=0.002ocfcc0.15fcu=0.00350=0.002ocfcc美国Hognestad模型德国Rsch模型一、混凝土的强度和变形 4.混凝土的变形性能单轴受压时的应力-应变关系的数学模型-中国规范u0ocfcc一、混凝土的强度和变形 4.混凝土的变形性能侧向受约束时混凝土的变形特点cu约束混凝土非约束混凝土ccfccfcEsecEc c0 2c0 sp cco环箍断裂1=fcc1=fcc2=3=fLfL-侧向约束压应力（加液压）实际工程侧向约束实际工程侧向约束密排螺旋筋或箍筋密排螺旋筋或箍筋钢管钢管一、混凝土的强度和变形 4.混凝土的变形性能轴向受拉时混凝土的应力应变关系tto t0 tu ftt(MPa)0(mm)cr=0.00012试件：7619305mmfc=44MPa43210.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06标距83mm理论模型！一、混凝土的强度和变形 4.混凝土的变形性能重复荷载下混凝土的变形性能pe包罗线与一次性加载时的应力-应变曲线相似一、混凝土的强度和变形 4.混凝土的变形性能混凝土的弹性模量ccccep01原点切线模量（弹性模量）：拉压相同变形模量（割线模量、弹塑性模量）切线模量受压时，为0.41.0；受拉破坏时，为1.0一、混凝土的强度和变形 4.混凝土的变形性能混凝土的弹性模量的试验方法（150150 300标准试件）c/fcc0.5510次此线和原点切线基本平行，取其斜率作为Ec一、混凝土的强度和变形 4.混凝土的变形性能混凝土的泊松比和剪切模量混凝土的泊松比，在压力较小时为混凝土的泊松比，在压力较小时为0.150.18，接近破坏时可达，接近破坏时可达0.5以上，以上，一般可取一般可取0.2混凝土的剪切模量为混凝土的剪切模量为一、混凝土的强度和变形 4.混凝土的变形性能长期荷载作用下混凝土的变形性能-徐变0.51.01.52.02.505101520253035(10-3)(月)c0.5fc，线性徐变c0.8fc，非线性徐变creeecrP原因之一，胶凝体原因之一，胶凝体的粘性流动的粘性流动原因之二，混凝土原因之二，混凝土内部微裂缝的不断发内部微裂缝的不断发展展一、混凝土的强度和变形 4.混凝土的变形性能长期荷载作用下混凝土的变形性能-影响徐变的因素应力：应力：c0.5fc，徐变变形与应力成正比-线性徐变 0.5fcc0.8fc，造成混凝土破坏，不稳定加荷时混凝土的龄期，越早，徐变越大加荷时混凝土的龄期，越早，徐变越大水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大骨料越硬，徐变越小骨料越硬，徐变越小养护温度、湿度养护温度、湿度一、混凝土的强度和变形 4.混凝土的变形性能混凝土的收缩-结硬过程中混凝土体积缩小的性质水泥品种：等级越高，收缩越大水泥品种：等级越高，收缩越大水泥用量：水泥用量越多，水灰比越大，收缩越大水泥用量：水泥用量越多，水灰比越大，收缩越大骨料：骨料越硬，收缩越小骨料：骨料越硬，收缩越小养护条件、制作方法、使用环境、体积与表面积的比值等养护条件、制作方法、使用环境、体积与表面积的比值等一、混凝土的强度和变形 4.混凝土的变形性能徐变对混凝土结构的影响PAsPAs s1c1Pc2As s2P拆去，钢筋受压混凝土受拉，可能会引起混凝土开裂徐变：徐变：s，c一、混凝土的强度和变形 4.混凝土的变形性能收缩对混凝土结构的影响AssAs s收缩：收缩：钢筋受压，混凝土受拉As二、钢筋的强度和变形 1.钢筋的成分、级别和品种按化学成分碳素钢（铁、碳、硅、锰、硫、磷等元素）低碳钢（含碳量0.25%）中碳钢（含碳量0.250.6%）高碳钢（含碳量0.61.4%）普通低合金钢（另加硅、锰、钛、钒、铬等）硅系硅钒系硅钛系硅锰系硅铬系二、钢筋的强度和变形 1.钢筋的成分、级别和品种钢筋热轧钢筋：热轧光面钢筋HPB300，热轧带肋钢筋HRB335、HRB400，余热处理钢筋RRB400、HRB500冷拉钢筋：由热轧钢筋在常温下用机械拉伸而成热处理钢筋：将HRB400、RRB400钢筋通过加热、淬火、回火而成按加工钢丝碳素钢丝：高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、回火处理而成刻痕钢丝：在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘结力钢绞线：六根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起冷拔低碳钢丝：由低碳钢冷拔而成注意钢筋级别符号注意钢筋级别符号二、钢筋的强度和变形 1.钢筋的成分、级别和品种按表面形状（图2-20）光圆钢筋变形钢筋钢筋的应用范围非预应力钢筋：HRB300，HRB335，HRB400，RRB400、HRB500预应力钢筋：碳素钢丝，刻痕钢丝，钢绞线，热处理钢筋，冷拉钢筋二、钢筋的强度和变形 2.钢筋的冷加工和热处理冷拉BKZZK残余变形冷拉伸长率无时效经时效K点的选择：应力控制和应变控制温度的影响：温度达700C时恢复到冷拉前的状态，先焊后拉特性：只提高抗拉强度，不提高抗压强度，强度提高，塑性下降二、钢筋的强度和变形 2.钢筋的冷加工和热处理冷拔经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点和流幅冷拔既能提高抗拉强度又能提高抗压强度二、钢筋的强度和变形 2.钢筋的冷加工和热处理热处理对特定钢号的钢筋进行淬火和回火处理强度提高，塑性降低不降低强度的前提下，消除由淬火产生的内力，改善塑性和韧性二、钢筋的强度和变形 3.钢筋的应力-应变曲线ABBCDE上屈服点不稳定下屈服点出现颈缩拉断BC段为屈服平台CD段为强化段0.2%0.2标距有明显流幅的钢筋(热轧钢筋)无明显流幅的钢筋（热处理钢筋）钢筋受压和受拉时的应力钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同应变曲线几乎相同二、钢筋的强度和变形 3.钢筋的应力-应变曲线ABBCDE0.2%0.2强度指标*明显流幅的钢筋：下屈服点对应的强度作为设明显流幅的钢筋：下屈服点对应的强度作为设计强度的依据，因为，钢筋屈服后会产生大的塑计强度的依据，因为，钢筋屈服后会产生大的塑性变形，钢筋混凝土构件会产生不可恢复的变形性变形，钢筋混凝土构件会产生不可恢复的变形和不可闭合的裂缝，以至不能使用和不可闭合的裂缝，以至不能使用*无明显流幅的钢筋：残余应变为无明显流幅的钢筋：残余应变为0.2%时所对应时所对应的应力作为条件屈服强度的应力作为条件屈服强度 各类钢筋的标准值与设计值各类钢筋的标准值与设计值见附表见附表2-62-6至至2-92-9二、钢筋的强度和变形 3.钢筋的应力-应变曲线强度指标的确定强度随机变量强度标准值根据统计资料，运用数理统计方法确定的具有一定保证率（钢筋为97.73%）的统计特征值：强度标准值强度标准值=强度平均值强度平均值-2 2标准差标准差概率密度材料强度强度平均值强度标准值混凝土强度（保证率为混凝土强度（保证率为95%）强度标准值强度标准值=强度平均值强度平均值-1.645-1.645标准差标准差二、钢筋的强度和变形 3.钢筋的应力-应变曲线ABBCDE0.2%0.2变形指标*伸长率：钢筋拉断后的伸长与原长的比值伸长率：钢筋拉断后的伸长与原长的比值*冷弯要求：冷弯要求：将直径为将直径为d的钢筋绕直径为的钢筋绕直径为D的钢辊的钢辊弯成一定的角度而不发生断裂弯成一定的角度而不发生断裂 二、钢筋的强度和变形 4.钢筋的徐变和松弛徐变应力不变，随时间的增长应变继续增加松弛长度不变，随时间的增长应力降低对结构，尤其是预应力结构，产生不利的影响，需采取必要的措施二、钢筋的强度和变形 5.钢筋的疲劳重复荷载作用下，钢筋的强度25mm，取，取1.1la钢筋表面有环氧树脂涂层，取钢筋表面有环氧树脂涂层，取1.25la钢筋施工过程中易受扰动，取钢筋施工过程中易受扰动，取1.1la钢筋末端机械锚固（形式见图钢筋末端机械锚固（形式见图2-28），取），取0.6la受压钢筋锚固长度不小于受压钢筋锚固长度不小于0.7la五、锚固、搭接长度 2.实用搭接长度的计算公式基本锚固长度（GB50010）：对上式作修正可得绑扎搭接长度绑扎搭接长度搭接长度五、锚固、搭接长度 2.实用搭接长度的计算公式同一连接区段同一连接区段搭接接头面积百分率搭接接头面积百分率绑扎搭接适用情况绑扎搭接适用情况 机械连接或焊接机械连接或焊接搭接接头宜互相错开，且设置在受力较小位置搭接接头宜互相错开，且设置在受力较小位置