概率的几个基本性质.ppt

概率的几个基本性质概率的几个基本性质概率的几个基本性质概率的几个基本性质（1）、对于任何事件的概率的范围是：）、对于任何事件的概率的范围是：0P（A）1 其中不可能事件的概率是其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是必然事件的概率是P（A）=1不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况思考：思考：什么情况下两个事件什么情况下两个事件 A 与与 B 的并事件发生的概率，会等于的并事件发生的概率，会等于事件事件 A 与事件与事件 B 各自发生的概率之和？各自发生的概率之和？如果事件如果事件 A 与事件与事件 B 互斥，则互斥，则（2）概率的加法公式：）概率的加法公式：特别地，如果事件特别地，如果事件 A 与事件与事件 B 是互为对立事件，则是互为对立事件，则例例.如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的5252张扑克牌中随机抽取一张，那么张扑克牌中随机抽取一张，那么 取到红心（事件取到红心（事件A A）的概率是的概率是1/41/4，取到方块（事件，取到方块（事件B B）的概率是）的概率是1/41/4。问：。问：（1 1）取到红色牌（事件）取到红色牌（事件C C）的概率是多少？）的概率是多少？（2 2）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件D D）的概率是多少？）的概率是多少？解：解：（1）因为）因为C=AUB,且且A与与B不会同时发生，所以不会同时发生，所以A与与B是互斥事件，根是互斥事件，根据概率的加法公式，得据概率的加法公式，得P(C)=P(A)+P(B)=0.5（2 2）因为）因为C与与D是互斥事件，又由于是互斥事件，又由于 CUD 为必然事件，所以为必然事件，所以 C与与D互为对立事件，所以互为对立事件，所以P(D)=1-P(C)=0.5练习：练习：1.如果某士兵射击一次，未中靶的概率为如果某士兵射击一次，未中靶的概率为0.05，求中靶概率。，求中靶概率。解：设该士兵射击一次，解：设该士兵射击一次，“中靶中靶”为事件为事件A,“未中靶未中靶”为事件为事件B,则则A与与B互为对立事件，故互为对立事件，故P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95。2.甲，乙两人下棋，若和棋的概率是甲，乙两人下棋，若和棋的概率是0.5，乙获胜的概率是，乙获胜的概率是0.3 求求：（：（1）甲获胜的概率；（）甲获胜的概率；（2）甲不输的概率。）甲不输的概率。解解：(1)(1)“甲获胜甲获胜”是是“和棋或乙获胜和棋或乙获胜”的对立事件，因为的对立事件，因为“和棋和棋”与与“乙获胜乙获胜”是是互斥事件互斥事件 所以所以 甲获胜的概率为：甲获胜的概率为：1-（0.5+0.3）=0.2 (2)(2)设事件设事件A=A=甲不输甲不输，B=B=和棋和棋，C=C=甲获胜甲获胜 则则A=BC,A=BC,因为因为B,CB,C是互斥事件，是互斥事件，所以所以 甲不输的概率甲不输的概率:P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7 P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7 概率的基本性质概率的基本性质必然事件的概率为必然事件的概率为1不可能事件的概率为不可能事件的概率为0概率的加法公式概率的加法公式对立事件计算公式对立事件计算公式0P(A)1 小结小结