最新人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质2.ppt
最新人教版八年最新人教版八年级数学下册数学下册18.1.1平行四平行四边形的性形的性质2符号语言表示为：符号语言表示为：A AB BD DC COO四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD；AD BC AB=CD；AD=BC BAD=BCD;ABC=ADC2021/5/222 小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？试一试怎么分？试一试A AB BC CD D2021/5/223A AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D2021/5/224 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，勤劳动，到到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：分的：老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？2021/5/225 平行四边形性质平行四边形性质（2）高于铺二中高于铺二中2021/5/226A AC CD DB B 如图如图,ABCD,ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.O O猜一猜猜一猜:线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？量一量量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确的长度，验证你的猜想是否正确.2021/5/227ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将钉一个图钉，将一个平行四边形绕一个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什，你发现了什么么?2021/5/228A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍2021/5/229A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A2021/5/2210结论（结论（P85）你能证明你能证明 它吗它吗?平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后与自身重合，后与自身重合，这时我们说这时我们说 ABCD ABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O O叫叫对称中心对称中心。2021/5/2211A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图：ABCD ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC.1=2 1=2，3=4.3=4.AODCOB AODCOB（ASAASA）.OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.2021/5/2212平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.符号语言：符号语言：A A A AD D D DB B B BC C C CO书写：四边形ABCD是平行四边形 或：或：AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO2021/5/2213平行四边形的性质平行四边形的性质ADCB平行平行且相等且相等相等相等互补互补AAC,BC,BDDABCDABCD，ADBCADBCAB180互相平分互相平分AOAOCO BOCO BODODOOBACD2021/5/2214说一说说一说如图，在如图，在 ABCD中中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC的周长是多少？的周长是多少？说明理由？说明理由？（2）ABC与与 DBC的周长哪个长，的周长哪个长，长多少？长多少？A AB BD DC COO10+4+7=21 ABC的周长小的周长小于于 DBC的周长的周长小小62021/5/2215 已知:如图，平行四边形 ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。（1）求证：OE=OF（2）直线EF是否把平行四边ABCD的面积分成相等的两部 分？为什么？A AB BC CD DF FE EO O学以致用学以致用：2021/5/2216O OD DC CB BA AE EF F 在上述问题中（在上述问题中（1 1）中，若直线）中，若直线EFEF绕点绕点O O旋旋转与边转与边DADA、BCBC的的延长线延长线交于点交于点E E、F F，（如图），（如图），上述结论是否仍然成立？试说明理由。上述结论是否仍然成立？试说明理由。2021/5/2217在上述问题中，若将直线在上述问题中，若将直线 EFEF绕点绕点O O旋转至下图旋转至下图的位置时，上述结论是否仍然成立？的位置时，上述结论是否仍然成立？(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(4)(4)O OD DC CB BA AE EF FM MN N小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。2021/5/2218 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积.8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10又又OA=OCOA=OC S S =BC=BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD2021/5/2219A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M2021/5/22201、如图，在、如图，在 ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，(1)若若AC=18cm,BD=24cm,则则AO=,BO=.又若又若AB=13厘米，则厘米，则COD的周长为的周长为 。（2）若）若AOB的周长的周长 为为30cm,AB=12cm,则对角则对角线线AC与与BD的和是的和是 。你学会了吗你学会了吗9cm12cm34cm36cm2021/5/2221 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过点过点 O O与与 AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F.F.求证求证:OE=OF:OE=OFOFABCDE1 13 34 42 21 13 32021/5/2222 如图，在如图，在 ABCD ABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1010，BD=8BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _.O OD DB BA AC C1 1ADAD9 92021/5/2223选择：平行四边形具有而一般四边形不具有选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（）的特征是（）A A、不稳定性、不稳定性B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B2021/5/2224 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两条则它的两条对角线长可以是对角线长可以是().和和 .和和 .和和 .和和O OD DB BA AC CD2021/5/2225如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点的坐标如图所示，则顶点C的的 坐标为（坐标为（）x xY YCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C2021/5/2226O OD DB BA AC C 如图如图,在在 ABCDABCD中中,对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20,AC+BD=20,AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.52021/5/22271 1、通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边：边：角：角：对角线：对角线：对边平行，对边相等对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分2021/5/2228O2021/5/2229 小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？B BM MC CD DA A2021/5/2230成功就是成功就是99%的血汗，加上的血汗，加上1%的灵感。的灵感。爱迪生爱迪生2021/5/2231谢谢大家！结结 语语
