新课标人教A版高中数学必修三1.3算法案例(3)课件.ppt
新新课标人教人教A版高中数学必修三版高中数学必修三1.3算法案例算法案例(3)课件件案例案例3 进位制进位制 前面我们学习了辗转相除法、更相减损术、前面我们学习了辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法以及秦九韶算法以及将这些算法转化为程序，就将这些算法转化为程序，就可以由计算机来完成相关运算可以由计算机来完成相关运算.这节课我们来学习一下这节课我们来学习一下进位制进位制。复习引入复习引入 问题问题11我们常见的数字都是十进制的我们常见的数字都是十进制的,但但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计电子计算机用的是二进制算机用的是二进制.那么什么是进位制那么什么是进位制?不同的不同的进位制之间又有什么联系呢进位制之间又有什么联系呢?进位制是人们为了计数和运算的方便而进位制是人们为了计数和运算的方便而约定的一种记数系统，约定满二进一约定的一种记数系统，约定满二进一,就是二就是二进制进制;满十进一满十进一,就是十进制就是十进制;满十六进一满十六进一,就就是十六进制是十六进制;等等等等.“满几进一满几进一”,就是几进制就是几进制,几进制的几进制的基数基数就是就是几几.基数都是大于基数都是大于1 1的整数的整数.如二进制可使用的数字有如二进制可使用的数字有0和和1,基数是基数是2;十进制可使用的数字有十进制可使用的数字有0,1,2,8,9等十个等十个数字数字,基数是基数是10;十六进制可使用的数字或符号有十六进制可使用的数字或符号有09等等10个数字以及个数字以及AF等等6个字母个字母(规定字母规定字母AF对应对应1015),十六进制的基数是十六进制的基数是16.注意注意:为了区分不同的进位制为了区分不同的进位制,常在数字常在数字的右下脚标明基数的右下脚标明基数,.,.如如111001111001(2)(2)表示二进制数表示二进制数,34,34(5)(5)表示表示5 5进制数进制数.十进制数一般不标注基数十进制数一般不标注基数.问题问题2十进制数十进制数3721中的中的3表示表示3个千个千,7表示表示7个百个百,2表示表示2个十个十,1表示表示1个一个一,从而它可以写从而它可以写成下面的形式成下面的形式:3721=3103+7102+2101+1100.想一想二进制数想一想二进制数1011(2)可以类似的写成什可以类似的写成什么形式么形式?1011(2)=123+022+121+120.同理同理:3421(5)=C7A16(16)=353+452+251+150.12164+7163+10162 +1161+6160.一般地一般地,若若k是一个大于是一个大于1的整数的整数,那么以那么以k为基数的为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式起的形式anan-1a1a0(k)(0ank,0an-1,a1,a0n in 是否成立是否成立.若是，则执行第五步；若是，则执行第五步；否则，返回第三步否则，返回第三步.第一步，输入第一步，输入a a，k k和和n n的值的值.第三步，第三步，b=b+ab=b+ai ik ki-1i-1，i=i+1.i=i+1.第五步，输出第五步，输出b b的值的值.开始开始输入输入a a，k k，n nb=0b=0i=1i=1把把a a的右数第的右数第i i位数字赋给位数字赋给t tb=b+tb=b+tk ki-1i-1i=i+1i=i+1in?in?结束结束是是输出输出b b否否程序框图程序框图INPUT INPUT“a a，k k，n=n=”;a,k,n;a,k,nb=0b=0i=1i=1t=a MOD 10t=a MOD 10DODOb=b+t*kb=b+t*k（i-1i-1）a=a10a=a10t=a MOD 10t=a MOD 10i=i+1i=i+1LOOP UNTIL inLOOP UNTIL inPRINT bPRINT bENDEND开始开始输入输入a a，k k，n nb=0b=0i=1i=1把把a a的右数第的右数第i i位数字赋给位数字赋给t tb=b+tb=b+tk ki-1i-1i=i+1i=i+1in?in?结束结束是是输出输出b b否否 1.k 1.k进制数使用进制数使用0 0（k-1k-1）共）共k k个数字，但左个数字，但左侧第一个数位上的数字（首位数字）不为侧第一个数位上的数字（首位数字）不为0.0.小结小结 2.2.用用 表示表示k k进制数，其中进制数，其中k k称为基数，十进制数一般不标注基数称为基数，十进制数一般不标注基数.a an n a an-1n-1a a1 1a a0(k)0(k)3.3.把把k k进制数化为十进制数的一般算式是：进制数化为十进制数的一般算式是：a an n a an-1n-1a a1 1a a0(k)0(k)=a=an nkkn n+a+an-1n-1kkn-1n-1+a+a1 1kk1 1+a+a0 0kk0 0布置作业：布置作业：P48P48习题习题1.3B1.3B组：组：1.1.谢谢大家！结结 语语
