数学九年级下人教新课标28.1锐角三角函数第1课时课件.ppt

数学九年级下人教新课标28.1锐角三角函数第1课时课件 怎么求塔身中心线偏怎么求塔身中心线偏离垂直中心线的角度？离垂直中心线的角度？课题引入课题引入课题引入课题引入2021/5/222 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为线与水平线的夹角为34度，并已知目高为度，并已知目高为1.65米然米然后他很快就算出旗杆的高度后他很快就算出旗杆的高度了。了。1.65米米10米米?你想知道小明怎样你想知道小明怎样算出的吗？算出的吗？课题引入课题引入2021/5/223问题问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为，为使出水口的高度为35m，那么需，那么需要准备多长的水管？要准备多长的水管？这个问题可以归结为，在这个问题可以归结为，在RtABC中，中，C90，A30，BC35m，求，求AB根据根据“在直角三角形中，在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半角所对的边等于斜边的一半”，即，即可得可得AB2BC70m，也就是说，需要准备，也就是说，需要准备70m长的水管长的水管 分析：分析：情情境境探探究究ABC2021/5/224在上面的问题中，如果使出水口的高度为在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的，那么需要准备多长的水管？水管？结论结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于ABC50m35mB C AB2B C 2501002021/5/225 在在RtABC中，中，C90，由于，由于A45，所以，所以RtABC是等腰是等腰直角三角形，由勾股定理得直角三角形，由勾股定理得因此因此 即在直角三角形中，当一个锐角等于即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 如图，任意画一个如图，任意画一个RtABC，使，使C90，A45，计算，计算A的对边与斜边的对边与斜边的比的比 ，你能得出什么结论？，你能得出什么结论？ABC2021/5/226综上可知，在一个综上可知，在一个RtABC中，中，C90，当，当A30时，时，A的对的对边与斜边的比都等于边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当，是一个固定值；当A45时，时，A的对的对边与斜边的比都等于边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值；当，也是一个固定值；当A60时，时，A的的对边与斜边的比都等于对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值，也是一个固定值.一般地，当一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？边与斜边的比是否也是一个固定值？2021/5/227 在图中，由于在图中，由于CC90，AA，所以，所以RtABCRtABC 这就是说，在直角三角形中，当锐角这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角的度数一定时，不管三角形的大小如何，形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值的对边与斜边的比也是一个固定值任意画任意画RtABC和和RtABC，使得，使得CC90，AA，那么那么 与与 有什么关系你能解有什么关系你能解释释一下一下吗吗？探究探究ABCABC2021/5/228 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，我们把锐角，我们把锐角A的对边与斜边的比的对边与斜边的比叫做叫做A的正弦的正弦（sine），记住），记住sinA 即即例如，当例如，当A30时，我们有时，我们有当当A45时，我们有时，我们有ABCcab对边对边斜边斜边在图中在图中A的对边记作的对边记作aB的对边记作的对边记作bC的对边记作的对边记作c 正正 弦弦 函函 数数当当A60时，我们有时，我们有2021/5/229 探究规律如图，如图，RtABC中，直角边中，直角边AC、BC小于斜边小于斜边AB，所以所以0sinA 1,0sinB 1,如果如果A B,则则BCAC,那么那么0 sinA sinB 1ABC112021/5/2210例例1 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，求，求sinA和和sinB的值的值解：解：（1）在）在RtABC中，中，因此因此（2）在）在RtABC中，中，因此因此ABCABC3413 求求sinA就是就是要确定要确定A的对的对边与斜边的比；边与斜边的比；求求sinB就是要确就是要确定定B的对边与的对边与斜边的比斜边的比 例例 题题 示示 范范52021/5/2211根据下图，求根据下图，求sinA和和sinB的值的值ABC35 练习 求求sinA就是就是要确定要确定A的对的对边与斜边的比；边与斜边的比；求求sinB就是要确就是要确定定B的对边与的对边与斜边的比斜边的比解：解：（1）在）在RtABC中，中，因此因此2021/5/2212根据下图，求根据下图，求sinA和和sinB的值的值ABC125 练习 求求sinA就是就是要确定要确定A的对的对边与斜边的比；边与斜边的比；求求sinB就是要确就是要确定定B的对边与的对边与斜边的比斜边的比解：解：（1）在）在RtABC中，中，因此因此2021/5/2213 练习如图，如图，RtABC中，中，C=90度，度，CDAB，图中，图中sinB可由哪可由哪两条线段比求得。两条线段比求得。DCBA解：在解：在RtABC中，中，在在RtBCD中，中，因为因为B=ACD，所以，所以2021/5/2214 小结 本节课你学到了哪些新的知识？还本节课你学到了哪些新的知识？还有哪些困惑？请与同学们一起分享。有哪些困惑？请与同学们一起分享。作业布置 教科书教科书78页第一题，页第一题，82页页1、2题与题与正弦有关的部分，学案上的题。正弦有关的部分，学案上的题。2021/5/2215谢谢大家！