整式（1）--用字母表示数.ppt
-用字母表示数-用含字母的式子表示数量关系举世瞩目的青藏铁路于举世瞩目的青藏铁路于2006年年7月月1日建成通车日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是度是100千米千米/时，请根据时，请根据速度、时间、路程速度、时间、路程的关系的关系回答下列问题：回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶小时能行驶多少千米？多少千米？3小时呢？小时呢？t小时呢？小时呢？.解：它解：它2小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1002=200（千米）（千米）3小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1003=300（千米）（千米）t小时行驶的路程是小时行驶的路程是 100t=100t（千米）（千米）注意：注意：1、在、在含有字母含有字母的式子中若出现乘号，的式子中若出现乘号，通常将乘号写作通常将乘号写作“”或或省略不写。如：省略不写。如：100a可以写成可以写成100a或或100a;2、数字、数字写在字母前。写在字母前。由上分析，大家能体会到用字母表示由上分析，大家能体会到用字母表示数的简洁性和必要性，那么面对具体情境，数的简洁性和必要性，那么面对具体情境，应怎样分析数量关系，并用含字母的式子应怎样分析数量关系，并用含字母的式子表示数量关系呢？表示数量关系呢？请看下面的例题：（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，折优惠出售，则现价可以用式子表示为则现价可以用式子表示为_；（2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前件，去年的产量是前年产量的年产量的m倍，用式子表示去年的产量倍，用式子表示去年的产量_；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是高是h cm,用式子表示它的体积用式子表示它的体积_；（4）设）设n表示一个数，则它的相反数表示一个数，则它的相反数_.（5）半径为）半径为r的圆面积是的圆面积是 .用字母表示数0.8p元元mn件件a2h cm3-nrr2（1 1）.一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.5 km/h,2.5 km/h,船在静水中的速船在静水中的速度是度是v km/h,v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；水行驶时的速度；例例2：（2 2）.买一个篮球需要买一个篮球需要x x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y y元元,买一买一个足球需要个足球需要z z元元,那么买那么买3 3个篮球、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个足球个足球共需要多少元？共需要多少元？分析：船在河流中行驶时，船的速度需分两种情况讨论：分析：船在河流中行驶时，船的速度需分两种情况讨论：顺水顺水行驶时，船的速度行驶时，船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流速度；水流速度；逆水逆水行驶时，船的速度行驶时，船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度-水流速度。水流速度。(3x+5y+2z)元（2 2）.买一个篮球需要买一个篮球需要x x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y y元元,买一买一个足球需要个足球需要z z元元,那么买那么买3 3个篮球、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个足球个足球共需要多少元？共需要多少元？这里由于后面要带单位“元”，所以要用括号括起来。X mX m4 4 m mX m3 m m2 m mX mrab 图图1 图图2(3).如图如图1，用式子表示三角尺，用式子表示三角尺的面积（单位：的面积（单位：cm）3 m2 m(4).如图如图2，是一所住宅的，是一所住宅的建筑平面图，用式子表示建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积。这所住宅的建筑面积。（1）列式就是把实际问题中与数量有关的语句，）列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用用含有数、字母和运算符号含有数、字母和运算符号的式子表示出来。的式子表示出来。（2）分析实际问题时应注意：）分析实际问题时应注意：抓住关键词语，抓住关键词语，如如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、几分之和、差、积、商及大、小、多、少、倍、几分之几、增加（减少）到、增加（减少几、增加（减少）到、增加（减少)了了等等；等等；理理清语句层次，明确运算顺序。清语句层次，明确运算顺序。（3）列式书写时应注意列式书写时应注意：含字母的式子中出现乘号，乘号一般省略；含字母的式子中出现乘号，乘号一般省略；数与字母相乘时，数字写在字母的前面；数与字母相乘时，数字写在字母的前面；式子中出现除法时，一般按分数形式来写；式子中出现除法时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，带分数化成假分数；式子后带单位时，需要适当加括号。式子后带单位时，需要适当加括号。完成教材P56练习！（1 1）用字母表示：乘法的分配律）用字母表示：乘法的分配律）用字母表示：乘法的分配律）用字母表示：乘法的分配律 .（2 2）一个两位数，十位数字为）一个两位数，十位数字为）一个两位数，十位数字为）一个两位数，十位数字为a a，个位数字为，个位数字为，个位数字为，个位数字为b b，则这个两位数，则这个两位数，则这个两位数，则这个两位数可表示为可表示为可表示为可表示为 .a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac10a+b10a+b10a+b10a+b（3）x的的2倍与倍与y的的5倍的差是倍的差是 .（4）比）比a与与3b的和的的和的2倍大倍大11的数是的数是 .（5）a的的2倍与倍与b的一半之和的平方，减去的一半之和的平方，减去a、b两数平方差的两数平方差的2倍倍,结果为结果为 .2x-5y2x-5y2x-5y2x-5y2x-5y2x-5y2(a+3b)+112(a+3b)+112(a+3b)+112(a+3b)+112(a+3b)+112(a+3b)+11（6）一种商品每件进价为a元，按进价提高30%标价，再按标价的9折出售，那么每件商品的售价是 元.1.17a例题例题3 3 下图是一组有规律摆放的图案，第下图是一组有规律摆放的图案，第下图是一组有规律摆放的图案，第下图是一组有规律摆放的图案，第1 1 1 1个图案由个图案由个图案由个图案由4 4 4 4个基础图个基础图个基础图个基础图形组成，第形组成，第形组成，第形组成，第2 2 2 2个图案由个图案由个图案由个图案由7 7 7 7个基础图形组成，个基础图形组成，个基础图形组成，个基础图形组成，第，第，第，第n(nn(nn(nn(n是正整是正整是正整是正整数数数数)个图案由个图案由个图案由个图案由_个基础图形组成个基础图形组成个基础图形组成个基础图形组成.解：解：第第第n n n个图案由个图案由个图案由3n+13n+13n+1个基础图形组成个基础图形组成个基础图形组成.有关图形规律的问题，关键在于找出相邻图形之有关图形规律的问题，关键在于找出相邻图形之有关图形规律的问题，关键在于找出相邻图形之间的横向联系，使用字母表示数成为可能间的横向联系，使用字母表示数成为可能间的横向联系，使用字母表示数成为可能.点评点评点评点评点评点评:礼堂第一排有礼堂第一排有2020个座位，后面每排都比前个座位，后面每排都比前一排多一排多3 3个座位，用式子表示第个座位，用式子表示第m m排的座位数。排的座位数。20+320+3（m-1m-1）点评：用式子表示实际问题中的变化规律时，可以从特殊值入手，借助表格分析，由特殊到一般地进行观察、分析，从而发现规律。（1）本节课学习了那些主要内容？（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？（3）列式书写时要注意什么？习题2.1 第2、7题（用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，列式子可以简明地把数量关系表示出来。）
