发电厂电气部分第三章.pptx

一、概述一、概述(i sh)载流导体的电阻损耗载流导体的电阻损耗(铜损铜损)绝缘材料内部的介质损耗（介损）绝缘材料内部的介质损耗（介损）金属构件中的磁滞和涡流损耗（铁损）金属构件中的磁滞和涡流损耗（铁损）长长期期发发热热，是是由由正正常常运运行行时时工工作作电电流流(dinli)产产生生的的；短短时时发发热热，是是由由故故障障时时的的短短路路电电流流(dinli)产产生的。生的。热量热量热量热量(rling)(rling)电气设备的电气设备的温度升高温度升高 第一页，共65页。一、概述一、概述(i sh)发热对电气设备的影响：发热对电气设备的影响：（1）使使绝绝缘缘材材料料的的绝绝缘缘性性能能降降低低。有有机机(yuj)绝绝缘缘材材料料长长期期受受到到高高温温作作用用，将将逐逐渐渐老老化化，以以致致失失去去弹弹性性和和降降低低绝绝缘性能。缘性能。（2）使使金金属属材材料料的的机机械械强强度度下下降降。当当使使用用温温度度超超过过规规定定允许值后，由于退火，金属材料机械强度将显著下降。允许值后，由于退火，金属材料机械强度将显著下降。（3）使使导导体体接接触触部部分分的的接接触触电电阻阻增增加加。接接触触部部分分的的弹弹性性元元件件因因退退火火而而压压力力降降低低，同同时时接接触触表表面面氧氧化化，接接触触电电阻阻增增加，引起温度继续升高，产生恶性循环加，引起温度继续升高，产生恶性循环第二页，共65页。一、概述一、概述(i sh)在短路时，导体还受到很大的电动力作用，如果超过允许值，将使导体变在短路时，导体还受到很大的电动力作用，如果超过允许值，将使导体变形或损坏。形或损坏。最高允许温度：为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超过一定限值，这最高允许温度：为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超过一定限值，这个限值叫作最高允许温度。按照个限值叫作最高允许温度。按照(nzho)(nzho)有关规定：有关规定：（1 1）导体的正常最高允许温度，一般不超过）导体的正常最高允许温度，一般不超过+70+70；在计及太阳辐射（日照）的影响时，钢芯铝绞线及管形导体，可按不超在计及太阳辐射（日照）的影响时，钢芯铝绞线及管形导体，可按不超过过+80+80来考虑；来考虑；当导体接触面处有镀（搪）锡的可靠覆盖层时，允许提高到当导体接触面处有镀（搪）锡的可靠覆盖层时，允许提高到+85+85；当有银的覆盖层时，可提高到当有银的覆盖层时，可提高到9595。（2 2）导体通过短路电流时，短时最高允许温度可高于正常最高允许温度，对硬铝）导体通过短路电流时，短时最高允许温度可高于正常最高允许温度，对硬铝及铝锰合金可取及铝锰合金可取200200，硬铜可取，硬铜可取300300。第三页，共65页。二、导体二、导体(dot)的发热和散热的发热和散热导体的发热：导体的发热：导体电阻损耗的热量导体电阻损耗的热量导体吸收太阳辐射导体吸收太阳辐射(ti yn f sh)的热量的热量导体的散热：导体的散热：导体对流散热导体对流散热导体辐射散热导体辐射散热导体导热散热导体导热散热第四页，共65页。二、导体二、导体(dot)的发热和散热的发热和散热l导体的发热计算，根据导体的发热计算，根据(gnj)能量守恒原理能量守恒原理（3-13-1）QR:QR:单位长度导体单位长度导体(dot)(dot)电阻损耗的热量电阻损耗的热量Qt:Qt:单位长度导体单位长度导体(dot)(dot)吸收太阳辐射的热量吸收太阳辐射的热量Ql:Ql:单位长度导体单位长度导体(dot)(dot)的对流散热热量的对流散热热量Qf:Qf:单位长度导体单位长度导体(dot)(dot)向周围介质辐射的散热量向周围介质辐射的散热量第五页，共65页。单单位位长长度度（1m）的的导导体体，通通过过母母线线电电流流IW（A）时时，由由电电阻阻损损耗耗产产生生(chnshng)的的热热量，可用下式计算量，可用下式计算（3-2）导体的交流电阻导体的交流电阻为为（3-3）式式中中：为为导导体体的的运运行行温温度度；Rdc为为1000m长长导导体体在在20的的直直流流电电阻阻；S为为导导体体截截面面积积。为导体集肤效应系数；为导体集肤效应系数；导体温度为导体温度为20时的直流电阻率；时的直流电阻率；材料电阻率材料电阻率与电阻温度导数见表与电阻温度导数见表3-1.（一）导体（一）导体(dot)(dot)电阻损耗的热电阻损耗的热量量 QR QR第六页，共65页。材料名称材料名称（-1）纯铝纯铝0.029000.00403铝锰合金铝锰合金0.037900.00420铝镁合金铝镁合金0.045800.00420铜铜0.017900.00385钢钢0.139000.00455导导体体的的集集肤肤效效应应系系数数Kf与与电电流流的的频频率率、导导体体的的形形状状和和尺尺寸寸(chcun)有有关关。矩矩形形截截面面导导体体的的集集肤肤效效应应系系数数，如如图图3-1所所示示，图图中中f为为电电流流频频率率。圆圆柱柱及及圆圆管管导导体体的的集集肤肤效效应应系系数数Kf如如图图3-2所示。所示。表表3-1电阻率电阻率及电阻温度及电阻温度(wnd)系系数数第七页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材图图3-1矩形导体的集肤效应矩形导体的集肤效应(xioyng)系数系数第八页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材图3-2 圆柱及圆管导体(dot)的集肤效应系数 第九页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材吸吸收收太太阳阳辐辐射射（日日照照(rzho)）的的能能量量会会造造成成导导体体温温度度升升高高，凡凡安安装装在在屋屋外外的的导导体体应应考考虑虑日日照照(rzho)的影响。对于单位长度圆管导体，的影响。对于单位长度圆管导体，可用下式计算可用下式计算（W/m）（3-4）对于屋内导体，因无日照对于屋内导体，因无日照(rzho)的作用，这部分热量可忽略不计。的作用，这部分热量可忽略不计。（二）导体（二）导体(dot)(dot)吸收太阳辐射的吸收太阳辐射的热量热量 Q t Q t式中：式中：式中：式中：E E E Et t t t 太阳照射功率密度太阳照射功率密度太阳照射功率密度太阳照射功率密度(W/m(W/m(W/m(W/m2 2 2 2)A A A At t t t 导体的吸收率导体的吸收率导体的吸收率导体的吸收率DDD D 导体的直径导体的直径导体的直径导体的直径(m)(m)(m)(m)第十页，共65页。（三）对流（三）对流(duli)(duli)散热散热量量 Q L Q L由由气气体体(qt)各各部部分分发发生生相相对对位位移移将将热热量量带带走走的的过过程程，称称为为对对流流。由由传传热热学学可可知知，对流散热所传递的热量，与温差及散热面积成正比，即导体对流散热量对流散热所传递的热量，与温差及散热面积成正比，即导体对流散热量为为（W/m）（3-5）第十一页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材（1）自自然然(zrn)对对流流散散热热。屋屋内内自自然然(zrn)通通风风或或屋屋外外风风速速小小于于0.2m/s，属属于于自自然然(zrn)对流散热。空气自然对流散热。空气自然(zrn)对流散热系数，对流散热系数，W/（m2）（3-6）单单位位长长度度导导体体的的散散热热面面积积与与导导体体的的形形状状、尺尺寸寸、布布置置方方式式等等因因素素有有关关。导导体体片片（条）间距离越近，对流散热条件（条）间距离越近，对流散热条件(tiojin)就越差，故有效面积应相应减小。就越差，故有效面积应相应减小。几种常用导体的对流散热面积如图几种常用导体的对流散热面积如图3-3所示。所示。图图3-3常用导体对流散热面积形式常用导体对流散热面积形式第十二页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材单条矩形导体对流散热面积单条矩形导体对流散热面积(minj)为，为，A1、A2分别为单位长度导体在高度分别为单位长度导体在高度h方方向和宽度向和宽度b方向的面积方向的面积(minj)如如图图3-3(b)所示，二条矩形所示，二条矩形(jxng)导导体体对对流散流散热热面面积为积为第十三页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材如图如图3-3(c)所示，三条矩形所示，三条矩形(jxng)导体对流散热面积为导体对流散热面积为当当如图如图3-3(d)所示，槽形导体对流散热面积：所示，槽形导体对流散热面积：当当100mmh200mm时，为时，为第十四页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材当当时，因内部热量不易从缝隙散出，平面位置不产生对流，故时，因内部热量不易从缝隙散出，平面位置不产生对流，故如图如图3-3(e)所示，圆管导体所示，圆管导体(dot)对流散热面积为对流散热面积为（2）强迫对流散热。屋外配电装置）强迫对流散热。屋外配电装置(pidinzhunzh)中的管形导体，常受到大气中风吹的中的管形导体，常受到大气中风吹的作用，风速越大，对流散热的条件就越好，因而形成强迫对流散热。作用，风速越大，对流散热的条件就越好，因而形成强迫对流散热。强迫对流散热系数强迫对流散热系数a1为为第十五页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材（3-7）如果如果(rgu)风向与导体不垂直，其值为风向与导体不垂直，其值为将式（将式（3-7）乘以修正系数）乘以修正系数后，代入式（后，代入式（3-5）中，即得强迫对流散热量为）中，即得强迫对流散热量为（3-8）第十六页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材热量热量(rling)从高温物体以热射线方式传给低温物体的传播过程，称为辐射。从高温物体以热射线方式传给低温物体的传播过程，称为辐射。根据斯蒂芬根据斯蒂芬波尔兹曼定律，导体向周围空气辐射的热量波尔兹曼定律，导体向周围空气辐射的热量(rling)，与导体和周围空，与导体和周围空气绝对温度四次方差成正比，即导体辐射散热量气绝对温度四次方差成正比，即导体辐射散热量(rling)Qf为为（3-9）式中，式中，为导体材料的相对辐射系数，见表为导体材料的相对辐射系数，见表3-2。（四）导体(dot)辐射散热量Q f 第十七页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材材材料料辐射系数辐射系数材材料料辐射系数辐射系数绝对黑体绝对黑体1.00氧化了的钢氧化了的钢0.80表面磨光的表面磨光的铝铝0.040有光泽的黑漆有光泽的黑漆0.82氧化了的铝氧化了的铝0.200.30无光泽的黑漆无光泽的黑漆0.91氧化了的铜氧化了的铜0.600.70各种颜色的油漆，各种颜色的油漆，涂料涂料0.920.96表表3-2导体导体(dot)材料的黑度系数材料的黑度系数Ff为单位长度导体为单位长度导体(dot)的辐射散热表面积。计算时参见图的辐射散热表面积。计算时参见图3-4第十八页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材图图3-4导体的辐射散热导体的辐射散热（a）单条矩形）单条矩形(jxng)导体；（导体；（b）二条矩形）二条矩形(jxng)导体导体第十九页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材图图3-4（a）所示，单条矩形导体辐射散热表面积）所示，单条矩形导体辐射散热表面积(minj)为为图图3-4（b）所示，二条矩形导体内侧缝隙间的面积）所示，二条矩形导体内侧缝隙间的面积(minj)仅有一部分能起向外辐射作用仅有一部分能起向外辐射作用。故二条矩形导体的辐射散热表面积。故二条矩形导体的辐射散热表面积(minj)为为第二十页，共65页。三条矩形三条矩形导导体的体的辐辐射表面射表面积积，可按二条，可按二条导导体相同体相同(xin tn)理由求得理由求得 槽形槽形导导体的体的辐辐射散射散热热表面表面积为积为第二十一页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材（五）导热（五）导热(dor)(dor)散热量散热量根据传热学可知根据传热学可知(kzh)，导热散热量，导热散热量Qd为为（3-10）圆圆管管导导体的体的辐辐射散射散热热表面表面积为积为为导热系数为导热系数W/（m）；Fd为导热面积（为导热面积（m2）；）；为物体厚度（为物体厚度（m）；）；分别为高温区和低温区的温度（分别为高温区和低温区的温度（）。）。第二十二页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材三、导体三、导体(dot)载流量的计载流量的计算算工工程程上上为为了了便便于于分分析析和和计计算算，常常把把辐辐射射散散热热量量表表示示成成与与对对流流散散热热量量相相似似(xins)的的计计算算形式，用一个总散热系数形式，用一个总散热系数和总散热面积和总散热面积F来表示对流散热和辐射散热的作用，即来表示对流散热和辐射散热的作用，即在导体升温过程中，导体产生的热量在导体升温过程中，导体产生的热量QR，一部分用于本身温度升高所需的热量，一部分用于本身温度升高所需的热量QC，一部，一部分散失到周围介质中分散失到周围介质中(Ql+Qf)。由此可写出热量平衡方程如下。由此可写出热量平衡方程如下（3-12）（3-11）（一）（一）导体的温升过程导体的温升过程第二十三页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材设导体通过电流设导体通过电流I时，在时，在t时刻导体运行温度为时刻导体运行温度为，则其温升，则其温升，在时间，在时间dt内的热量平衡微分方程为内的热量平衡微分方程为（3-13）导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此(ync)电阻电阻R、比热容、比热容c及散热及散热系数系数均可视为常数。均可视为常数。设设t0时，初始温升时，初始温升。当时间由。当时间由0t时，温升由时，温升由，对上式，对上式进行积分进行积分第二十四页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材（3-14）由此可求得由此可求得（3-15）经过很长时间后经过很长时间后，导体，导体(dot)的温升亦趋于稳定值的温升亦趋于稳定值，故稳定温升为，故稳定温升为（3-16）导体导体(dot)的发热时间常数的发热时间常数（3-17）第二十五页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材升温过程表达式升温过程表达式（3-18）上式说明升温的过程是按指数曲线变化，大约经过上式说明升温的过程是按指数曲线变化，大约经过t=(34)Tr时间，时间，便趋近便趋近(qjn)稳定稳定温升温升，如图，如图3-5所示。所示。图图3-5导体温升导体温升的变化的变化(binhu)曲线曲线第二十六页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材（二）导体（二）导体(dot)(dot)的载流的载流量量根据稳定温升公，可计算导体根据稳定温升公，可计算导体(dot)的载流量，即的载流量，即（3-19）则导体则导体(dot)的载流量为的载流量为（3-20）对于屋外导体对于屋外导体(dot)，计及日照时导体，计及日照时导体(dot)的载流量为的载流量为（3-21）第二十七页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材一、导体短路时发热一、导体短路时发热(fr)过程过程 载流导体短路时发热计算的目的：确定短路时导体的最高温度载流导体短路时发热计算的目的：确定短路时导体的最高温度 ，它不应超过所，它不应超过所规定的导体短时发热允许温度。当满足这个条件规定的导体短时发热允许温度。当满足这个条件(tiojin)(tiojin)时则认为导体在流过短路电流时时则认为导体在流过短路电流时具有热稳定性。具有热稳定性。短路时导体的发热过程如图短路时导体的发热过程如图3-63-6所示。所示。第二节第二节 载流导体短路时发热计算载流导体短路时发热计算第二十八页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材 导体短路时发热有下列特点：导体短路时发热有下列特点：（1 1）短路电流大，持续时间短，导体）短路电流大，持续时间短，导体内产生的热量来不及向周围内产生的热量来不及向周围(zhuwi)(zhuwi)介介质散布，可认为在短路电流持续时间内所质散布，可认为在短路电流持续时间内所产生的全部热量都用来升高导体自身的温产生的全部热量都用来升高导体自身的温度，即认为是一个绝热过程。度，即认为是一个绝热过程。（2 2）短路时导体温度变化范围很大，）短路时导体温度变化范围很大，它的电阻和比热容不能再视为常数，而应它的电阻和比热容不能再视为常数，而应为温度的函数。为温度的函数。图图3-6短路时均匀导体的发热短路时均匀导体的发热(fr)过程过程第二十九页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材 根据短路根据短路(dunl)(dunl)时导体发热的特点，在时间时导体发热的特点，在时间 内，可列出热平衡方程式内，可列出热平衡方程式 （3-223-22）导体导体(dot)发热热平发热热平衡方程衡方程第三十页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材 导体短路时发热的微分方程式导体短路时发热的微分方程式 整理后得整理后得 （3-233-23）对上式两边对上式两边(lingbin)(lingbin)求积分求积分 (注意左右积分区间不同注意左右积分区间不同)（3-243-24）第三十一页，共65页。断路器参数断路器参数(cnsh)(cnsh)动作时间：（动作时间：（为短路切除时间）为短路切除时间）tbrtbr第三十二页，共65页。上式中左端积分与短路电流发出的热量上式中左端积分与短路电流发出的热量(rling)(rling)成比例，称为短路电流成比例，称为短路电流热效应（或热脉冲）热效应（或热脉冲）（3-253-25）式（式（3-243-24）右端积分式中）右端积分式中 第三十三页，共65页。其中其中(qzhng)：于是于是(ysh)(ysh)式（式（3-243-24）可写成：）可写成：（3-263-26）第三十四页，共65页。今天再大的事，到了明天就是小事；今年再今天再大的事，到了明天就是小事；今年再大的事，到了明年大的事，到了明年(mngnin)(mngnin)就是故事；就是故事；今生再大的事，到了来世就是传说。人生今生再大的事，到了来世就是传说。人生如行路，一路艰辛，一路风景。你的目光如行路，一路艰辛，一路风景。你的目光所及，就是你的人生境界。所及，就是你的人生境界。第三十五页，共65页。上上式式中中A A值值与与导导体体的的材材料料和和温温度度(wnd)(wnd)有有关关，为为了了简简化化AwAw和和AhAh的的计计算算，已已按按各各种种材材料料的的平平均均参参数数作作成成 曲曲线线，如如图图3-73-7所所示示。图图中中横横坐坐标标是是A A值值，纵纵坐坐标标是是 值。值。计算最高温度计算最高温度(wnd)(wnd)的方法：的方法：（1 1）由）由 查出查出 （2 2）由）由 和和 求出求出（3 3）再由）再由 查出查出图图3-7的曲线的曲线(qxin)第三十六页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材二、短路电流二、短路电流(dinli)热效应热效应Qk的的计算计算由电力系统由电力系统(dinlxtn)短路计算可知，短路全电流瞬时值短路计算可知，短路全电流瞬时值的表达式为的表达式为（3-27）（3-28）第三十七页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材（一）短路电流周期分量（一）短路电流周期分量(fn ling)(fn ling)热效应热效应Qp Qp 的的计算计算对于对于(duy)短路电流周期分量热效应短路电流周期分量热效应，可采用辛卜生法进行计算。即，可采用辛卜生法进行计算。即（3-29）在计算周期分量热效应时，代入在计算周期分量热效应时，代入，。当取。当取n=4时，则时，则，为了进一步简化，可以认为为了进一步简化，可以认为。可得。可得（3-30）第三十八页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材由式（由式（3-28）可得）可得（3-31）（二）短路（二）短路(dunl)(dunl)电流非周期分量热效应电流非周期分量热效应 Qnp Qnp 的的计算计算如果短路电流切除时间如果短路电流切除时间tkls，导体的发热主要由周期分量，导体的发热主要由周期分量(fnling)来决定，在此情来决定，在此情况下，则非周期分量况下，则非周期分量(fnling)的影响可略去不计，即的影响可略去不计，即第三十九页，共65页。短路点短路点T(s)0.1s0.1s发电机出口及母线发电机出口及母线0.150.20发发电电机机升升高高电电压压母母线线及及出出线线、发电机电压电抗器后发电机电压电抗器后0.080.10变电站各级电压母线及出线变电站各级电压母线及出线0.050.05表表3-3非周期非周期(zhuq)分量的等效时间分量的等效时间T第四十页，共65页。作业作业(zuy)l某变电所汇流铝母线规格为某变电所汇流铝母线规格为80mm*10mm80mm*10mm，其集肤，其集肤效应系数效应系数(xsh)Kf=1.05(xsh)Kf=1.05，在正常最大负荷时，在正常最大负荷时，母线的温度母线的温度 =65 =65，继电保护动作时间，继电保护动作时间tpr=1.5stpr=1.5s，断路器全开断时间，断路器全开断时间tbr=0.1s,tbr=0.1s,短路电短路电流流I=I=I=20.5KAI=I=I=20.5KA。试计算母线的热效应和。试计算母线的热效应和最高温度最高温度第四十一页，共65页。一、计算电动力一、计算电动力(dngl)的方法的方法 载流导体位于磁场中要受到磁场力的作用，这种力称为电动力。电力系载流导体位于磁场中要受到磁场力的作用，这种力称为电动力。电力系统短路时，导体中通过很大的电流，导体会遭受巨大的电动力。如果机械强统短路时，导体中通过很大的电流，导体会遭受巨大的电动力。如果机械强度不够，将使导体变形或损坏。为了安全运行，应对载流导体短路时电动力度不够，将使导体变形或损坏。为了安全运行，应对载流导体短路时电动力的大小进行分析的大小进行分析(fnx)(fnx)和计算。和计算。第三节第三节 载流导体短路时电动力载流导体短路时电动力(dngl)(dngl)计算计算第四十二页，共65页。图图3-8磁场磁场(cchng)对载流导体的电动力对载流导体的电动力 如图如图3-83-8所示，处在磁场所示，处在磁场(cchng)(cchng)中的导体中的导体L L（单位为（单位为mm），通过电流），通过电流i i（单位为（单位为A A），根据毕奥），根据毕奥沙瓦定律可知，导体单元长度沙瓦定律可知，导体单元长度dldl上所受的电动力上所受的电动力dFdF为为 (3-32)(3-32)根据式（根据式（3-323-32），载流导体），载流导体2 2在在dldl上所受的电上所受的电动力动力 （3-333-33）（一）毕奥（一）毕奥沙瓦沙瓦(萨伐尔萨伐尔)定律定律(dngl)(dngl)法法第四十三页，共65页。第四十四页，共65页。电电气气设设备备在在正正常常状状态态下下，由由于于流流过过导导体体的的工工作作电电流流相相对对较较小小，相相应应的的电电动动力力也也较较小小。而而在在短短路路时时，特特别别是是短短路路冲冲击击电电流流流流过过时时，电电动动力力可可达达到到很很大大的的数数值值,当载流导体和电气设备的机械当载流导体和电气设备的机械(jxi)(jxi)强度不够时，将会产生变形或损坏。强度不够时，将会产生变形或损坏。第四十五页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材（二）两条平行（二）两条平行(pngxng)(pngxng)导体间的电动导体间的电动力计算力计算 设两条平行细长导体长度为设两条平行细长导体长度为L L，中心距离为，中心距离为a a，两条导体通过的电流分别为，两条导体通过的电流分别为 i 1 i 1和和 i 2 i 2，且二者方向相反，如图，且二者方向相反，如图3-93-9所示。当所示。当LaLa和和adad（d d为导体直径为导体直径(zhjng)(zhjng)）时，可以认）时，可以认为导体中的电流集中在各自的轴线上流过。为导体中的电流集中在各自的轴线上流过。图图3-9两平行细长载流导体间的电动力两平行细长载流导体间的电动力第四十六页，共65页。为了利用式（为了利用式（3-333-33）来确定两条载流导体间的电动力，可以）来确定两条载流导体间的电动力，可以(ky)(ky)认为一条导体处在认为一条导体处在另一条导体的磁场里。设载流导体另一条导体的磁场里。设载流导体1 1中的电流中的电流 i1 i1在导体在导体2 2处所产生的磁感应强度为处所产生的磁感应强度为 根据式（根据式（3-323-32），载流导体），载流导体2 2在在dldl上所受的电动力上所受的电动力 由于导体由于导体2 2与磁感应强度与磁感应强度 的方向垂直，故的方向垂直，故 =90 =90，=1 =1，作用在载流导体，作用在载流导体2 2全全长上的电动力长上的电动力（3-343-34）第四十七页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材当考虑截面的因素当考虑截面的因素(yns)时，常乘以形状系数时，常乘以形状系数K（形状系数表示实际形状导体所（形状系数表示实际形状导体所受的电动力与细长导体电动力之比）。这样，实际电动力为：受的电动力与细长导体电动力之比）。这样，实际电动力为：（3-35）形状系数形状系数K，已绘成曲线。对于矩形导体，如图，已绘成曲线。对于矩形导体，如图3-10所示。所示。K是是和和的函的函数。图中表明数。图中表明1，即导体平放时，即导体平放时，K1；当；当1，即导体截面为正方形时，即导体截面为正方形时，K1。当。当增大时（即加大导体间的净距），增大时（即加大导体间的净距），K趋趋近于近于1；当；当2，即导体间的净距等于或大于截面周长时，即导体间的净距等于或大于截面周长时，K=1，可以不考虑截，可以不考虑截面形状对电动力的影响，直接应用式（面形状对电动力的影响，直接应用式（3-34）计算两母线间的电动力。）计算两母线间的电动力。对于圆形、管型导体，形状系数对于圆形、管型导体，形状系数K=1。第四十八页，共65页。对于对于(duy)槽形导体，在计算相间和同相条间的电动力时，一般均取形状系数槽形导体，在计算相间和同相条间的电动力时，一般均取形状系数K1。图图3-10矩形截面形状系数矩形截面形状系数(xsh)曲线曲线第四十九页，共65页。二、三相二、三相(snxin)导体短路时的导体短路时的电动力电动力（一）电动力（一）电动力(dngl)(dngl)的计算的计算因为短路电流冲击因为短路电流冲击(chngj)值发生在短路后极短的时间内（值发生在短路后极短的时间内（t=0.01s），所以可），所以可不计短路电流周期分量的衰减，三相短路电流为不计短路电流周期分量的衰减，三相短路电流为三相短路时，中间相（三相短路时，中间相（B相）和外边相（相）和外边相（A、C相）受力情况并不相同，如图相）受力情况并不相同，如图3-11所示。下面分别进行叙述。所示。下面分别进行叙述。（3-36）第五十页，共65页。（1）作用）作用(zuyng)在中间相（在中间相（B相）的电动力。假设电流的方向如图相）的电动力。假设电流的方向如图3-11（a）所示，）所示，中间中间相受到两个边相（相受到两个边相（A、C相）的作用相）的作用(zuyng)力力FBA和和FBC，即，即图图3-11对称三相短路时的电动力对称三相短路时的电动力（a）作用）作用(zuyng)在中间相（在中间相（B相）的电动力；相）的电动力；（b）作用）作用(zuyng)在外边相（在外边相（A相或相或C相）的电动力相）的电动力第五十一页，共65页。将短路电流算式（将短路电流算式（3-36）代入上式，经三角公式变换后，得）代入上式，经三角公式变换后，得(3-37)（2）作用在外边相（）作用在外边相（A相或相或C相）的电动力相）的电动力(dngl)。外边相如。外边相如A相，受到相，受到B相相和和C相的作用力分别为相的作用力分别为和和，故，故（3-38）第五十二页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材由式由式(3-38)可知，可知，FA由四个分量组成：由四个分量组成：不衰减的固定分量，如图不衰减的固定分量，如图3-12(a)所示；所示；按时间按时间常数常数Ta/2衰减的非周期分量，如图衰减的非周期分量，如图3-12(b)所示；所示；按时间常数按时间常数Ta衰减的工频分量，如图衰减的工频分量，如图3-12(c)所示；所示；不衰减的二倍工频分量，如图不衰减的二倍工频分量，如图3-12(d)所示。这四部分所示。这四部分(bfen)之和为之和为FA，如图，如图3-12(e)所示。所示。FB中没有固定分量，仅有其他三个分量。中没有固定分量，仅有其他三个分量。图图3-12三相短路时三相短路时A相电动力相电动力(dngl)的各分量及其合力的各分量及其合力第五十三页，共65页。（二）电动力（二）电动力(dngl)(dngl)的最的最大值大值工程上常用到电动力的最大值。先求外边相（工程上常用到电动力的最大值。先求外边相（A相或相或C相）和中间相（相）和中间相（B相）电动力的相）电动力的最大值，然后进行比较。最大值，然后进行比较。的最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大的瞬间，此时的最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大的瞬间，此时=-1故故，n=1，2，。由此可得。由此可得=75，255等，此角称为等，此角称为(chnwi)临界初相角。临界初相角。的最大值出现在非周期分量为最大的瞬间，此时的最大值出现在非周期分量为最大的瞬间，此时，即即 故临界初相角为故临界初相角为75,165,255等。等。第五十四页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材将临界将临界(lnji)初相角分别代入电动力表示式（初相角分别代入电动力表示式（3-38）和（）和（3-37），一般取），一般取Ta=0.05s，可得，可得（3-39）（3-40）FA和和FB的变化的变化(binhu)曲线，如图曲线，如图3-13所示。所示。第五十五页，共65页。图图3-13三相短路时电动力变化三相短路时电动力变化(binhu)曲线曲线(a)中间相中间相FA；(b)外边相外边相FB在在短短路路发发生生后后最最初初半半个个周周期期，短短路路电电流流的的幅幅值值最最大大，此此t=0.01s，冲冲击击(chngj)流流。代入式（代入式（3-39）和（）和（3-40），便可分别得），便可分别得A相及相及B相的最大电动力相的最大电动力第五十六页，共65页。（N）（3-41）（3-42）比较比较(bjio)此二式可知此二式可知 ，故计算最大电动力时应取，故计算最大电动力时应取B相的值。相的值。再进一步比较再进一步比较(bjio)两相短路和三相短路时的电动力。两相短路和三相短路时的电动力。由于由于 ，故两相短路时的冲击电流为，故两相短路时的冲击电流为 。当二相导体中流过此冲。当二相导体中流过此冲击电流时，其最大电动力为击电流时，其最大电动力为（3-43）最后，比较最后，比较(bjio)、和和 ，三个电动力中，仍以，三个电动力中，仍以 为最大，故遇到求最为最大，故遇到求最大电动力时，应取大电动力时，应取 （3-44）第五十七页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材 （三）导体振动时动态（三）导体振动时动态(dngti)(dngti)应力应力导体具有质量和弹性，组成一弹性系统。当受到一次外力作用时，就按一定频率在其平衡位置导体具有质量和弹性，组成一弹性系统。当受到一次外力作用时，就按一定频率在其平衡位置上下运动，形成固有振动，其振动频率称为固有频率。由于受到摩擦和阻尼作用，振动会逐渐衰减。上下运动，形成固有振动，其振动频率称为固有频率。由于受到摩擦和阻尼作用，振动会逐渐衰减。若导体受到电动力的持续作用而发生振动，便形成强迫振动。由图若导体受到电动力的持续作用而发生振动，便形成强迫振动。由图3-12(c)、(d)可知，电动力中有工可知，电动力中有工频和二倍工频两个分量。如果导体的固有频率接近这两个频率之一时，就会出现共振频和二倍工频两个分量。如果导体的固有频率接近这两个频率之一时，就会出现共振(gngzhn)现现象，甚至使导体及其构架损坏，所以在设计时，应避免发生共振象，甚至使导体及其构架损坏，所以在设计时，应避免发生共振(gngzhn)。第五十八页，共65页。导体的振动过程导体的振动过程(guchng)，可按结构动力学中具有分布质量的梁那样来处理。，可按结构动力学中具有分布质量的梁那样来处理。如机械阻尼略去不计，导体在电动力作用下运动微分方程为如机械阻尼略去不计，导体在电动力作用下运动微分方程为(3-45)上式表明，电动力上式表明，电动力F(t)被弹性力（左边第一项被弹性力（左边第一项）及惯性力（左边第二项）及惯性力（左边第二项）所平衡。如果把硬导体看成多跨的连续梁，其一阶固有频率为）所平衡。如果把硬导体看成多跨的连续梁，其一阶固有频率为(3-46)式中，式中，L为绝缘子跨距（为绝缘子跨距（m）；）；Nf为频率系数，根据导体连续跨数和支撑方式而异，为频率系数，根据导体连续跨数和支撑方式而异，其值如表其值如表3-4所示。所示。第五十九页，共65页。矩形导体矩形导体(dot)(dot)截面惯性矩（二次截面矩）截面惯性矩（二次截面矩）J J每相条数每相条数1 12 23 3备注备注三相水平布置、导体竖放三相水平布置、导体竖放B B3 3h/12h/12 2.167B2.167B3 3h h 8.25B8.25B3 3h h力作用在力作用在h h面面三相水平布置、导体平方或三相水平布置、导体平方或垂直布置、导体竖放垂直布置、导体竖放BhBh3 3/12/12BhBh3 3/6/6BhBh3 3/4/4力作用在力作用在b b面面第六十页，共65页。“十一五十一五”国家级规划国家级规划(guhu)教材教材导体发生导体发生(fshng)振动时，在导体内部会产生动态应力。对于动态应力的考虑，振动时，在导体内部会产生动态应力。对于动态应力的考虑，一般是采用修正静态计算法，即在最大电动力一般是采用修正静态计算法，即在最大电动力Fmax上乘以动态应力系数上乘以动态应力系数（为为动态应力与静态应力之比值），以求得实际动态过程中动态应力的最大值。动态应动态应力与静态应力之比值），以求得实际动态过程中动态应力的最大值。动态应力系数力系数与固有频率的关系，如图与固有频率的关系，如图3-14所示。所示。表表3-4导体在不同固定方式导体在不同固定方式(fngsh)下的频率系数下的频率系数值值跨数及支承方式跨数及支承方式单跨、两端简支单跨、两端简支1.57单跨、一端固定、一端简支，两等跨、简支单跨、一端固定、一端简支，两等跨、简支2.45单跨、两端固定，多等跨简支单跨、两端固定，多等跨简支3.56单跨、一端固定、一端活动单跨、一端固定、一端活动0.56第六十一页，共65页。图3-14 动态(dngti)应力系数由图由图3-14可见，固有频率在中间可见，固有频率在中间(zhngjin)范围内变化时，范围内变化时，1，动态应力较大；当固有，动态应力较大；当固有频率较低时，频率较低时，1；而固有频率较高时，；而固有频率较高时，1。对屋外配电装置中的铝管导体，。对屋外配电装置中的铝管导体，取取=0.58。第六十二页，共65页。为了避免导体产生危险的共振，对于重要的导体，应使其固有频率在下述范围以外：为了避