2_图形的全等_学案3.doc

3.23.2 图形的全等图形的全等一、学习目标： 1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形. 2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响. 3.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质. 4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题. 二、学习重点: 全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质应用. 三、学习难点: 平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响. 四、学习设计:(一)引入 观察教材 P73 图 3-21 几组图形。 (二)学习过程 阅读课本 P73-75 填空：_两个图形就是全等图形。全等图形的 _和_都相同。 下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响? 活动 请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一方向平移一定距 离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形 无重叠)；然后将原图形沿形外某格线对称；最后将这些图形剪下来，将其叠合.你能发现 什么?通过这个活动过程，说明了什么问题? 说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有 改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形 运动一定能重合. 请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为 全等多边形有何特征? 全等多边形对应边、对应角分 别相等. 如图 1，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 全等，可记为四边形 ABCD 四边形EFGH，请指出对应顶点、 对应角、对应边. 全等多边形的识别方法：如果 两个多边形对应边、对应角分别相等，那么 这两个多边形全等. 三角形是特殊的多边形，所以，全等三 角形的对应边、对应角分别相等；如果两个 三角形的_、_分别相等， 那么这两个多边形全等. 例 1 如图 2，已知将ABC 绕其顶点 A 顺时针方向旋转 20°后得到ADE. (1)ABC 与ADE 的关系如何?(2)求BAD 的度数. 分析：将ABC 绕其顶点 A 旋转得到ADE，故ADE 是由ABC 旋转得到的，若将 ADE 逆时针方向旋转 20°，则能与ABC 重合，所以ABC 与ADE 是全等的.由学生自 主思考、分析解答. 探索：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放 在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位 置关系?并画出这些位置关系的代表性图形.