5.5-应用二元一次方程组——里程碑上的数.ppt
5.5 5.5 应用二元一次方程应用二元一次方程组组里程碑上的数里程碑上的数第一页，编辑于星期五：十点 十二分。1.1.用二元一次方程组解决用二元一次方程组解决“里程碑上的数里程碑上的数”这一有趣场景中这一有趣场景中的数字问题和行程问题的数字问题和行程问题;2.2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤;3.3.初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型化成二元一次方程组的数学模型.第二页，编辑于星期五：十点 十二分。应用二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？应用二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？知识回顾知识回顾第三页，编辑于星期五：十点 十二分。1.1.如果一个两位数的十位数字为如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为，个位上的数字为y，那，那么这个两位数可表示为么这个两位数可表示为_;_;如果交换个位和十位数字如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为得到的新两位数为_._.2.2.两个两位数分别为两个两位数分别为x和和y，如果将，如果将x放到放到y的左边就得到一的左边就得到一个四位数个四位数,那么这个四位数可表示为那么这个四位数可表示为_;_;如果将如果将x放放到到y的右边就得到一个新的四位数的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可那么这个新的四位数可表示为表示为_._.1010 x+y1010y+x100100 x+y100100y+x情景导入：情景导入：试一试 第四页，编辑于星期五：十点 十二分。4.4.甲乙两人正在做数字游戏，甲说：甲乙两人正在做数字游戏，甲说：“有一个两位数，十有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大位上的数字比个位上的数字大5 5，如果把两个数字的位置对，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为调，那么所得的新数与原数的和为143143，这个两位数是多，这个两位数是多少？猜猜看！少？猜猜看！”乙百思不得其解，你能想办法帮他吗？乙百思不得其解，你能想办法帮他吗？3.3.一个两位数的十位数字为一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为，个位上的数字为y，如果在它，如果在它们的中间加一个零们的中间加一个零,变成一个三位数变成一个三位数,那么这个三位数可表示那么这个三位数可表示为为_._.100100 x+y第五页，编辑于星期五：十点 十二分。4.4.解：设十位上的数字为解：设十位上的数字为x，个位上的数字为，个位上的数字为y，根据题意得：根据题意得：解得解得答：这个两位数是答：这个两位数是9494第六页，编辑于星期五：十点 十二分。小明爸爸驾着车带着小明在公路上匀速行驶小明爸爸驾着车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔下图是小明每隔1 1 h h看到的里程情况看到的里程情况.你能确定小明在你能确定小明在12:0012:00时看到的里程碑上的时看到的里程碑上的数吗数吗?共同探究共同探究 想一想 第七页，编辑于星期五：十点 十二分。是一个两位数是一个两位数,它的两个数字之它的两个数字之和为和为7 7十位与个位数字十位与个位数字与与1212:0000时所看时所看到的正好互换到的正好互换了了.比比1212:0000时看到时看到的两位数中间的两位数中间多了个多了个0.0.12:0012:0013:0013:0014:0014:00第八页，编辑于星期五：十点 十二分。(3)14:00(3)14:00时小明看到的数可以表示为时小明看到的数可以表示为_(4)12:00(4)12:0013:0013:00与与13:0013:0014:0014:00两段时间内行驶的路程有什两段时间内行驶的路程有什么关系么关系?你能列出相应的方程吗你能列出相应的方程吗?100100 x+y如果设小明在如果设小明在12:0012:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x,个位数字是个位数字是y.那么那么(1)12:00(1)12:00时小明看到的数可以表示为时小明看到的数可以表示为_(2)13:00(2)13:00时小明看到的数可表示为时小明看到的数可表示为_1010 x+y1010y+x第九页，编辑于星期五：十点 十二分。12:0012:00至至13:0013:00所走的路程所走的路程 13:0013:00至至14:0014:00所走的路程所走的路程(10(10y+x)(10(10 x+y)(100(100 x+y)(10(10y+x)=第十页，编辑于星期五：十点 十二分。方法归纳：方法归纳：利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的的?与同伴交流一下与同伴交流一下.审审 清题意清题意,找出等量关系找出等量关系;设设 未知数未知数x,y;列列 出二元一次方程组出二元一次方程组;解解 方程组；方程组；检检 验；验；答答 题题.第十一页，编辑于星期五：十点 十二分。解：设较大的两位数为解：设较大的两位数为x，较小的两位数为，较小的两位数为y，则，则解方程组解方程组,得得:答答:这两个两位数分别是这两个两位数分别是4545和和23.23.例例1 1 两个两位数的和为两个两位数的和为 68,68,在较大的两位数在右边接着写较小在较大的两位数在右边接着写较小的两位数的两位数,得到一个四位数得到一个四位数;在较大的两位数的左边接着写较小在较大的两位数的左边接着写较小的两位数的两位数,也得到一个四位数也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大已知前一个四位数比后一个四位数大2 2 178,178,求这两个两位数求这两个两位数.自主探究第十二页，编辑于星期五：十点 十二分。【解析解析】选选.设上坡用设上坡用x x时，下坡用时，下坡用y y时，据题意得：时，据题意得：6x+12y=4.8，xy0.5.0.5.解之得解之得x0.20.2，y0.3.0.3.1.1.小颖家离学校小颖家离学校4 800 m4 800 m，其中有一段为上坡路，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了路，她跑步去学校共用了30 min30 min .已知小颖在上坡时的平均速已知小颖在上坡时的平均速度是度是 6 6 km/h km/h，下坡时的平均速度是，下坡时的平均速度是1212 km/h km/h.问小颖上、下坡的问小颖上、下坡的路程分别是（路程分别是（）A A1.2 1.2 kmkm，3.6 3.6 kmkm；B B1.8 1.8 kmkm，3 3 kmkm；C C1.6 1.6 kmkm，3.2 3.2 kmkm D D3.2 3.2 kmkm，1.6 1.6 kmkm练一练练一练第十三页，编辑于星期五：十点 十二分。2.2.小亮和小明做加法游戏小亮和小明做加法游戏,小明在第一个加数的后面多写一个小明在第一个加数的后面多写一个0,0,所得和是所得和是242;242;小亮在另一个加数的后面多写一个小亮在另一个加数的后面多写一个0,0,所得和是所得和是341341；求原来的两个加数分别是多少；求原来的两个加数分别是多少?解：设第一个加数为解：设第一个加数为x，第二个加数为，第二个加数为y.根据题意得：根据题意得：答：答：原来的两个加数分别是原来的两个加数分别是21和和32.第十四页，编辑于星期五：十点 十二分。3.A3.A、B B两地相距两地相距36 km36 km，甲从，甲从A A地步行到地步行到B B地，乙从地，乙从B B地步行到地步行到A A地，地，两人同时相向出发，两人同时相向出发，4 h4 h后两人相遇，后两人相遇，6 h6 h后，甲剩余的路程是乙剩后，甲剩余的路程是乙剩余路程的余路程的2 2倍，求二人的速度？倍，求二人的速度？解：设甲、乙速度分别为解：设甲、乙速度分别为x km/h km/h，y km/h km/h，根据题意得：，根据题意得：答：甲每小时走答：甲每小时走4 4千米，乙每小时走千米，乙每小时走5 5千米千米第十五页，编辑于星期五：十点 十二分。1.1.有大小两种船，有大小两种船，1 1艘大船与艘大船与4 4艘小船一次可以载乘客艘小船一次可以载乘客4646名，名，2 2艘大船艘大船与与3 3艘小船一次可以载乘客艘小船一次可以载乘客5757人绵阳市仙海湖某船家有人绵阳市仙海湖某船家有3 3艘大船与艘大船与6 6艘小船，一次可以载乘客的人数为（艘小船，一次可以载乘客的人数为（）A A129 B129 B120 120 C C108 D108 D9696展示自我2.2.在在5 5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛当时洪水流月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛当时洪水流速为速为1010 km/h km/h，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行最大速度航行2 km2 km所用时间，与以最大速度逆流航行所用时间，与以最大速度逆流航行1.2 km1.2 km所用所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 第十六页，编辑于星期五：十点 十二分。3.3.元代朱世杰所著的元代朱世杰所著的算学启蒙算学启蒙里有这样一道题：里有这样一道题：“良马日行二良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？及之？”请你回答：良马请你回答：良马 天可以追上驽马天可以追上驽马.4.4.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:007:00时看到里程碑时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是上的数是一个两位数，它的数字之和是9 9；8:008:00时看里程碑时看里程碑上的两位数与上的两位数与7:007:00时看到的个位数和十位数互换了；时看到的个位数和十位数互换了；9:009:00时看到时看到里程碑上的数是里程碑上的数是7:007:00时看到的数的时看到的数的8 8倍，李刚在倍，李刚在7:007:00时看到的数时看到的数是多少？是多少？第十七页，编辑于星期五：十点 十二分。5.5.甲、乙两人相距甲、乙两人相距42 km,42 km,如果两人同时从两地相向而行，如果两人同时从两地相向而行，2 h2 h后后相遇相遇,如果两人同时从两地同向而行如果两人同时从两地同向而行,14 h,14 h后乙追上甲后乙追上甲,求二人求二人的速度的速度.第十八页，编辑于星期五：十点 十二分。4.4.解：设李刚在解：设李刚在7:007:00时看到的数十位数字是时看到的数十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，那么，那么时刻时刻十位数字十位数字个位数字个位数字表达式表达式:0000 xy1010 x+y:0000yx1010y+x:0000(10(10 x+y)答：答：李刚在7:00时看到的数是18.18.1.D 1.D 2.40 km/h2.40 km/h3.203.20检测反馈检测反馈 第十九页，编辑于星期五：十点 十二分。5.5.解：设甲、乙二人的速度分别为每小时解：设甲、乙二人的速度分别为每小时x km,km,每小时每小时y km,km,根据题意得根据题意得:化简化简,得得:解方程组解方程组,得得:答答:甲、乙二人的速度分别为甲、乙二人的速度分别为9 km/h,12 km/h.9 km/h,12 km/h.第二十页，编辑于星期五：十点 十二分。通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？1.1.本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程.2.2.用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步：用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步：设、列、解、验、答设、列、解、验、答课堂小结课堂小结第二十一页，编辑于星期五：十点 十二分。习题5.5 1,2第二十二页，编辑于星期五：十点 十二分。
