2022年八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组阶段专题复习课件新版北师大版.ppt

阶段专题复习第 二 章第一页，编辑于星期六：二点 二十八分。第二页，编辑于星期六：二点 二十八分。请写出框图中数字处的内容请写出框图中数字处的内容:_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;用符号用符号“”(”(),“”(或或“”“”)连接的式子连接的式子使不等式成立的未知数的值使不等式成立的未知数的值不等式的两边都加不等式的两边都加(或减或减)同一个整式同一个整式,不等号的方向不变不等号的方向不变不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或除以或除以)同一个正数同一个正数,不等号的方向不变不等号的方向不变不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或除以或除以)同一个负数同一个负数,不等号的方向改变不等号的方向改变不等式的左右两边都是整式不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数只含有一个未知数,并且未知数并且未知数的最高次数是的最高次数是1,1,像这样的不等式像这样的不等式,叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式第三页，编辑于星期六：二点 二十八分。_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_._.去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项两边都除以未知数的系数两边都除以未知数的系数关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起一元一次不等式中各个不等式的解集的公共部分一元一次不等式中各个不等式的解集的公共部分第四页，编辑于星期六：二点 二十八分。考点考点 1 1 不等式的性不等式的性质质【知知识识点睛点睛】不等式的性不等式的性质质在不等式在不等式变变形中的形中的应应用用不等式不等式变变形有两种情况形有两种情况:(1):(1)两两边边同加、同减一个数同加、同减一个数,此此时时不等号的方不等号的方向不能改向不能改变变.(2).(2)两两边边同乘同乘(或除以或除以)一个数一个数时时,要注意只有乘要注意只有乘(或除以或除以)一个一个负负数数时时,不等号的方向才改不等号的方向才改变变.第五页，编辑于星期六：二点 二十八分。【例例1 1】(2013(2013广广东东中考中考)已知已知实实数数a,b,a,b,若若ab,ab,则则下列下列结论结论正确的正确的是是()A.a-5b-5 B.2+a2+bA.a-5b-5 B.2+a3bC.D.3a3b【思路点拨思路点拨】观察不等式的两边进行了怎样的变形观察不等式的两边进行了怎样的变形,不等号的方向不等号的方向是否改变是否改变.【自主解答自主解答】选选D.D.根据不等式的性质根据不等式的性质.ab,a-5b-5;.ab,a-5b-5;2+a2+b;3a3b.2+a2+b;3a3b.第六页，编辑于星期六：二点 二十八分。【中考集中考集训训】1.(20121.(2012怀怀化中考化中考)已知已知ab,ab,下列式子不成立的是下列式子不成立的是()A.a+1b+1 B.3a3bA.a+1b+1 B.3a-b D.C.-a-b D.如果如果c0,c0,那么那么【解析解析】选选D.c0,D.cb,c0,ab,c0,则则下列关系一定成立的下列关系一定成立的是是()A.acbc B.A.acbc B.C.c-ac-b D.c+ac+bC.c-ac-b D.c+ac+b【解析解析】选选D.D.选项选项A,B,A,B,当当c c是一个负数时是一个负数时,不等号应改变方向不等号应改变方向,故故A,BA,B错错;选项选项C,C,先两边同时乘以先两边同时乘以-1,-1,不等号应改变方向不等号应改变方向,故故C C错错.第八页，编辑于星期六：二点 二十八分。3.(20123.(2012河池中考河池中考)若若ab0,ab0,则则下列不等式不一定成立的下列不等式不一定成立的是是()A.acbc B.a+cb+cA.acbc B.a+cb+cC.D.abbC.D.abb2 2【解析解析】选选A.A.当当c0,c0,则则acbcacbc不成立不成立;ab0,;ab0,则则a+cb+c;a+cb+c;abb ;abb2 2.第九页，编辑于星期六：二点 二十八分。4.(20124.(2012广州中考广州中考)已知已知ab,ab,若若c c是任意是任意实实数数,则则下列不等式中下列不等式中总总是成立的是是成立的是()A.a+cb-cA.a+cb-cC.acbcC.acbc【解析解析】选选B.B.因为因为ab,cab,c是任意实数是任意实数,所以所以a+cb+c,a-cb-c,a+cb+c,a-cb-c,故故A A选项错选项错误误,B,B选项正确选项正确;当当c0c0时时,acbc;,ac0c0时时,acbc;,acbc;当当c=0c=0时时,ac=bc,ac=bc,而此而此题题c c是任意实数是任意实数,故选项故选项C,DC,D错误错误.第十页，编辑于星期六：二点 二十八分。考点考点 2 2 解一元一次不等式解一元一次不等式【知知识识点睛点睛】1.1.解不等式的方法解不等式的方法:解一元一次不等式的步解一元一次不等式的步骤骤与解一元一次方程与解一元一次方程类类似似,主要区主要区别别是系数化是系数化为为1 1时时,应应注意不等号的方向是否改注意不等号的方向是否改变变.2.2.用数用数轴轴表示不等式的解集表示不等式的解集:小于向左画小于向左画,大于向右画大于向右画;无等号画无等号画空心空心圆圆圈圈,有等号画有等号画实实心心圆圆点点.第十一页，编辑于星期六：二点 二十八分。【例例2 2】(2013(2013河北中考河北中考)定定义义新运算新运算:对对于任意于任意实实数数a,b,a,b,都有都有ab=a(a-b)+1,ab=a(a-b)+1,等式右等式右边边是通常的加法、减法及乘法运算是通常的加法、减法及乘法运算,比如比如:25=2(2-5)+1:25=2(2-5)+1 =2(-3)+1 =2(-3)+1 =-6+1 =-6+1 =-5.=-5.(1)(1)求求(-2)3(-2)3的的值值.(2)(2)若若3x3x的的值值小于小于13,13,求求x x的取的取值值范范围围,并在并在图图中所示的数中所示的数轴轴上表示上表示出来出来.第十二页，编辑于星期六：二点 二十八分。【思路点拨思路点拨】(1)(1)按照定义新运算按照定义新运算ab=a(a-b)+1ab=a(a-b)+1求解即可求解即可.(2)(2)先按照定义新运算先按照定义新运算ab=a(a-b)+1,ab=a(a-b)+1,得出得出3x,3x,再令其小于再令其小于13,13,得到得到一元一次不等式一元一次不等式,解不等式求出解不等式求出x x的取值范围的取值范围,在数轴上表示即可在数轴上表示即可.【自主解答自主解答】(1)(-2)3=-2(1)(-2)3=-2(-2-3)+1(-2-3)+1=-2=-2(-5)+1(-5)+1=10+1=10+1=11.=11.第十三页，编辑于星期六：二点 二十八分。(2)(2)因为因为3x13,3x13,所以所以3(3-x)+113,3(3-x)+113,所以所以9-3x+113.9-3x+113.所以所以-3x3,-3x-1.x-1.数轴表示如图所示数轴表示如图所示,第十四页，编辑于星期六：二点 二十八分。【中考集中考集训训】1.(20131.(2013岳阳中考岳阳中考)不等式不等式2x102x10的解集在数的解集在数轴轴上表示正确的是上表示正确的是()【解析解析】选选D.D.不等式的两边同时除以不等式的两边同时除以2 2得得,x5,x2 D.m2 D.m0,0,解得解得m2.m2.第十六页，编辑于星期六：二点 二十八分。3.(20133.(2013莆田中考莆田中考)不等式不等式2x-402x-40的解集是的解集是.【解析解析】不等式不等式2x-402x-40移项得移项得,2x4,2x4,系数化为系数化为1 1得得,x2.,x2.答案答案:x2x2第十七页，编辑于星期六：二点 二十八分。4.(20134.(2013武武汉汉中考中考)直直线线y=2x+by=2x+b经过经过点点(3,5),(3,5),求关于求关于x x的不等式的不等式2x+b02x+b0的解集的解集.【解析解析】因为直线因为直线y=2x+by=2x+b经过点经过点(3,5),(3,5),所以所以2 23+b=5,3+b=5,解得解得b=b=-1,-1,所以不等式所以不等式2x+b02x+b0变为变为2x-10,2x-10,解得解得x .x .第十八页，编辑于星期六：二点 二十八分。5.(20135.(2013凉山州中考凉山州中考)已知已知x=3x=3是关于是关于x x的不等式的不等式的解的解,求求a a的取的取值值范范围围.【解析解析】将将x=3x=3代入代入 中中,得得3 33-,3-,化简化简,得得a4.a2,x2,所以原不等式组的解集为所以原不等式组的解集为x2.x2.解集在数轴上表示如下解集在数轴上表示如下:第二十四页，编辑于星期六：二点 二十八分。【中考集中考集训训】1.(20131.(2013丽丽水中考水中考)若关于若关于x x的不等式的不等式组组的解表示在数的解表示在数轴轴上如上如图图所所示示,则这则这个不等式个不等式组组的解集是的解集是()A.x2 B.x1A.x2 B.x1C.1x2 D.1x2C.1x2 D.123x-12得得x1;x1;解不等式解不等式4-2x04-2x0得得x2,x2,所以不所以不等式组的解集是等式组的解集是1x2,12,x2,所以最小整数解是所以最小整数解是3.3.答案答案:x=3x=3第二十七页，编辑于星期六：二点 二十八分。4.4.（20132013毕节中考）解不等式组毕节中考）解不等式组 把不等式把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解.【解析解析】解不等式解不等式得：得：x-1x-1，解不等式，解不等式得：得：x x3.3.所以原不等式组的解集是所以原不等式组的解集是:-1x:-1x3.3.其解集在数轴上表示如下：其解集在数轴上表示如下：所以不等式组的非负整数解有：所以不等式组的非负整数解有：0,1,2.0,1,2.第二十八页，编辑于星期六：二点 二十八分。考点考点 4 4 用一元一次不等式解决用一元一次不等式解决实际问题实际问题【知知识识点睛点睛】用一元一次不等式解决用一元一次不等式解决实际问题实际问题的方法和步的方法和步骤骤1.1.弄清弄清问题问题中的数量关系中的数量关系,用字母表示未知数用字母表示未知数.2.2.根据根据题题中的不等关系列出不等式中的不等关系列出不等式.3.3.解不等式解不等式,求出解集求出解集.4.4.写出符合写出符合题题意的解意的解.第二十九页，编辑于星期六：二点 二十八分。【例例4 4】(2013(2013舟山中考舟山中考)某某镇镇水水库库的可用水量的可用水量为为1200012000万万m m3 3,假假设设年年降水量不降水量不变变,能能维维持持该镇该镇1616万人万人2020年的用水量年的用水量.为实为实施城施城镇镇化建化建设设,新迁新迁入了入了4 4万人后万人后,水水库库只能只能够维够维持居民持居民1515年的用水量年的用水量.(1)(1)问问:年降水量年降水量为为多少万多少万m m3 3?每人年平均用水量每人年平均用水量为为多少多少m m3 3?(2)(2)政府号召政府号召节约节约用水用水,希望将水希望将水库库的使用年限提高到的使用年限提高到2525年年.则该镇则该镇居居民人均每年需民人均每年需节约节约多少多少m m3 3水才能水才能实现实现目目标标?第三十页，编辑于星期六：二点 二十八分。(3)(3)某企某企业业投入投入10001000万元万元设备设备,每天能淡化每天能淡化5000m5000m3 3海水海水,淡化率淡化率为为70%.70%.每淡化每淡化1m1m3 3海水所需的海水所需的费费用用为为1.51.5元元,政府政府补贴补贴0.30.3元元.企企业业将淡化将淡化水以水以3.23.2元元/m/m3 3的价格出售的价格出售,每年每年还还需各需各项项支出支出4040万元万元.按每年按每年实际实际生生产产300300天天计计算算,该该企企业业至少几年后能收回成本至少几年后能收回成本(结结果精确到个位果精确到个位)?)?第三十一页，编辑于星期六：二点 二十八分。【思路点拨思路点拨】(1)(1)设年降水量为设年降水量为x x万万m m3 3,每人年平均用水量为每人年平均用水量为ymym3 3,根据题根据题中等量关系可得出方程组中等量关系可得出方程组,解出即可解出即可.(2)(2)设该镇居民人均每年需节约设该镇居民人均每年需节约zmzm3 3水才能实现目标水才能实现目标,由等量关系得出由等量关系得出方程方程,解出即可解出即可.(3)(3)该企业该企业n n年后能收回成本年后能收回成本,根据投入根据投入10001000万元设备万元设备,可得出不等式可得出不等式,解出即可解出即可.第三十二页，编辑于星期六：二点 二十八分。【自主解答自主解答】(1)(1)设年降水量为设年降水量为x x万万m m3 3,每人年平均用水量为每人年平均用水量为ymym3 3,由题意得由题意得,解得解得:答答:年降水量为年降水量为200200万万m m3 3,每人年平均用水量为每人年平均用水量为50m50m3 3.第三十三页，编辑于星期六：二点 二十八分。(2)(2)设该镇居民人均每年需用设该镇居民人均每年需用zmzm3 3水才能实现目标水才能实现目标,由题意得由题意得,12000+25,12000+25200=20200=2025z,25z,解得解得:z=34,:z=34,50-34=16(m50-34=16(m3 3).).答答:该镇居民人均每年需节约该镇居民人均每年需节约16m16m3 3水才能实现目标水才能实现目标.(3)(3)设该企业设该企业n n年后能收回成本年后能收回成本,由题意得由题意得,3.23.25000500070%-(1.5-0.3)70%-(1.5-0.3)50005000 -40n1000,-40n1000,解得解得:n8 .:n8 .答答:至少至少9 9年后企业能收回成本年后企业能收回成本.第三十四页，编辑于星期六：二点 二十八分。【中考集中考集训训】1.(20131.(2013资资阳中考阳中考)在芦山地震在芦山地震抢险时抢险时,太平太平镇镇部分村庄需部分村庄需8 8组战组战士步行运送物士步行运送物资资,要求每要求每组组分配的人数相同分配的人数相同.若按每若按每组组人数比人数比预预定人数定人数多分配多分配1 1人人,则总则总数会超数会超过过100100人人;若按每若按每组组人数比人数比预预定人数少分配定人数少分配1 1人人,则总则总数不数不够够9090人人,那么那么预预定每定每组组分配的人数分配的人数是是()A.10A.10人人 B.11B.11人人 C.12C.12人人 D.13D.13人人第三十五页，编辑于星期六：二点 二十八分。【解析解析】选选C.C.设预定每组分配的人数为设预定每组分配的人数为x,x,则则x x需同时满足关系式需同时满足关系式8(x+1)1008(x+1)100和和8(x-1)90.8(x-1)1008(x+1)100不满足不满足不满足不满足满足满足满足满足8(x-1)908(x-1)90满足满足满足满足满足满足不满足不满足第三十六页，编辑于星期六：二点 二十八分。2.(20132.(2013临沂中考临沂中考)为支援雅安灾区为支援雅安灾区,某学校计划用某学校计划用“义捐义卖义捐义卖”活活动中筹集的部分资金用于购买动中筹集的部分资金用于购买A,BA,B两种型号的学习用品共两种型号的学习用品共10001000件件,已知已知A A型学习用品的单价为型学习用品的单价为2020元元,B,B型学习用品的单价为型学习用品的单价为3030元元.(1)(1)若购买这批学习用品共用了若购买这批学习用品共用了2600026000元元,则购买则购买A,BA,B两种学习用品各多两种学习用品各多少件少件?(2)(2)若购买这批学习用品的钱不超过若购买这批学习用品的钱不超过2800028000元元,则最多购买则最多购买B B型学习用品型学习用品多少件多少件?第三十七页，编辑于星期六：二点 二十八分。【解析解析】(1)(1)设购买设购买A A型学习用品型学习用品x x件件,则购买则购买B B型学习用品型学习用品(1000-x)(1000-x)件件,根据题意得根据题意得20 x+30(1000-x)=26000,20 x+30(1000-x)=26000,解得解得x=400,1000-400=600(x=400,1000-400=600(件件).).答答:购买购买A A型学习用品型学习用品400400件件,购买购买B B型学习用品型学习用品600600件件.(2)(2)设购买设购买B B型学习用品型学习用品m m件件,则购买则购买A A型学习用品型学习用品(1000-m)(1000-m)件件,则则20(1000-m)+30m28000,20(1000-m)+30m28000,解得解得m800,m800,所以最多购买所以最多购买B B型学习用品型学习用品800800件件.第三十八页，编辑于星期六：二点 二十八分。