3_同底数幂的乘法.doc

同底数幂的乘法同底数幂的乘法【教学目标】： 1、在现实背景中，进一步体会同底数幂的乘法的意义。 2、经历探索同底数幂相乘法则的过程，发展观察、归纳猜想、验证等能力。发展推理能 力和有条理的表达能力。 3、了解同底数幂的乘法的运算性质会进行同底数审查的乘法运算。并能解决一些实际问 题。 【重点与难点】：重点：同底数幂的乘方法则。难点：探索同底数幂的乘法法则。 【教学准备】：投影胶片 【教学过程】：一、创设情景创设情景引入引入光在真空中的速度大约是5103千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星比邻星，它发出的光到达地球大约需 4.22 年，一年以7103秒计算，比邻星与地球的距离大约是多少？ 学生活动：列出算式解决上述问题问题，教师引导列出算式：)1010(98.3722. 41031037575教师：751010 等于多少呢？ 二、探索同底数幂乘法法则二、探索同底数幂乘法法则 做一做做一做计算下列各式：1、321010 2、851010 3、nm1010 （m,n是正整数）教师引导学生用乘方运算完成（1） （2）两题，猜测第（3）题。板书：532101010 ，1385101010，nmnm101010教师：观察上面几个式子，你发现了什么规律？ 学生活动：说一说发现了什么规律？与同伴交流。再说一说：nm22 等于什么？nm)71()71(等于什么？（m，n 是正整数）？议一议议一议：nmaa等于什么（m,n是正整数）？为什么？教师鼓励学生观察、猜测归纳出同底数幂的乘法法则，并用自己的语言加以描述。 在学生充分议论后，教师板书如下：nmanmanamnmaaaaaaaaaaaa 个个个)()( )(即nmnmaaa（m,n是正整数） 。这就是说：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。三、应用练习三、应用练习 促进深化促进深化 1、 理论之于实践 展示课本 P13 例 1，可由学生自行讲练，教师辅助。 2、放手让学生自己独立完成课本 P14 随堂练习 1，借以检验所学。 3、闯关练习：x³+x³x²·x³x³·x³x³·y³x²·y³。帮助学生克服思维定 势，引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。 想一想: am·an·ap等于什么？ 鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。 学生说出后，教师板书：am·an·apam+n+p，并指出，这个式子说明“同底数幂相乘， 底数不变，指数相加” ，当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。 am+n可以写成哪两个因式的积？ 4、与实际生活相结合，创设例 2 生活背景，进一步培养学生的数感。 四、归纳小结四、归纳小结 本节课学习了同底数幂的乘法运算。同底数幂的乘法的运算法则是幂运算的第一个 性质，也是整式乘除的主要依据之一。学习这一性质时，要注意以下几点： 1、 要弄清底浸透、指数、幂这几个概念的意义。 2、 在进行同底数幂运算时，首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么。要弄 明底数是否相同。 3、 一般地，对底数相同和指数都是数字的且较容易计算时，应计算出结果，如 24 应写作 16，而 2100很难计算，就可以写成 2100，但底数是 10 时，可以保留幂的 形式。 五、本课作业五、本课作业课本 P14习题 1.3 1、2、3 六、本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）六、本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）