1.8_完全平方公式同步练习3.doc
1.81.8 完全平方公式完全平方公式(总分 100 分 时间 40 分钟)一、填空题一、填空题:(每题 4 分,共 28 分)1.(x+3y)2=_,( )2=y2-y+1.1 31 42.( )2=9a2-_+16b2,x2+10x+_=(x+_)2. 3.(a+b-c)2=_.4.(a-b)2+_=(a+b)2,x2+ +_=(x-_)2.21 x 5.如果 a2+ma+9 是一个完全平方式,那么 m=_.6.(x+y-z)(x-y+z)=_. 7.一个正方形的边长增加 2cm,它的面积就增加 12cm2,这个正方形的边长是_. 二、选择题二、选择题:(每题 5 分,共 30 分) 8.下列运算中,错误的运算有( )(2x+y)2=4x2+y2,(a-3b)2=a2-9b2 ,(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,(x-)2=x2-2x+,1 21 4A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.若 a2+b2=2,a+b=1,则 ab 的值为( )A.-1 B.- C.- D.31 23 210.若,则=( )2441xx 2 xA.-2 B.-1 C.1 D.2 11.已知 x-y=4,xy=12,则 x2+y2的值是( )A.28 B.40 C.26 D.25 12.若 x、y 是有理数,设 N=3x2+2y2-18x+8y+35,则( )A.N 一定是负数 B.N 一定不是负数C.N 一定是正数 D.N 的正负与 x、y 的取值有关13.如果,则 x、y 的值分别为( )221111()2429axay x A.,- 或-, B.-,- C., D.,1 32 31 32 31 32 31 32 31 31 6 三、解答题三、解答题:(每题 7 分,共 42 分)14.已知 x0 且 x+=5,求的值.1 x4 41xx15.计算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4).16.化简求值:,其中 a=2,b=-222241111()()() ()2 (1)2222abababaabbb a1.17.已知-ab-bc-ca=0,求证 a=b=c.222abc18.证明:如果=ac,则(a+b+c)(a-b+c)()=.2b222abc444abc19.若 a+b+c=0, =1,试求下列各式的值.222abc(1)bc+ac+ab; (2) .444abc答案答案: :1. x2+2xy+9y2,y-1 2.3a-4b,24ab,25,5 3.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc 4.4ab,-2, 1 91 21 x5.±6 6.x2-y2+2yz-z2 7.2 8.D 9.B 10.C 11.B 12.B 13.A14.x+=5 (x+)2=25,即 x2+2+=251 x1 x21 xx2+=23 (x2+)2=232 即+2+=529,即=527.21 x21 x4x41 x4 41xx15.(a+1) (a+4) (a+2) (a+3)=(a2+5a+4) (a2+5a+6)= (a2+5a)2+10(a2+5a)+24=.43210355024aaaa16.原式=(a-b)(a+b)+(a-b)(a+b)-(a-b)(a2+ab+b2)-2b(-1)1 21 21 21 21 21 24a=(a-b)·2ab(a2+ab+b2)-2b(-1)1 21 24a=(2a2b-ab2)(a2+ab+b2)-2b+2b1 24a=2a4b+a3b2+2a2b3-a3b2-a2b3-ab4-2a4b+2b1 2=a2b3-ab4+2b.3 2当 a=2,b=-1 时,原式=-10.17.a2+b2+c2-ab-bc-ca=02(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0a-b=0,b-c=0,a-c=0a=b=c. 18.左边=(a+c)2-b2(a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2)=(a2+c2)2-b4=+2a2c2-b4=.44ac444abc19.(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcab+ac+bc=.2222()()1 22abcabc (2)(bc+ac+ab)2=b2c2+a2c2+a2b2+2abc2+2acb2+2a2bcb2c2+a2c2+a2b2=(ab+ac+bc)2-2abc(a+b+c)=(a2+b2+c2)4-2(a2b2+a2c2+b2c2)=1-2×.444abc11 42
