8_完全平方公式_练习3.doc

1.81.8 完全平方公式完全平方公式基础练习基础练习1.对于公式(a+b) 2= a 2+2ab+b 2，用语言可叙述为：两个数的_，等于这两个数的_，再加上这两个数的_；(a-b) 2= a 2-2ab+b 2， ，用语言可叙述为： 两个数的_，等于这两个数的_，再减去这两个数的_.2. (x+1) 2=_，(2x-1) 2=_. 3. 张强的身高 是(a-1)2米，那么下列式子与张强身高相等的是（ ） A.(a2-1) 米 B.( a2-2a-1) 米 C.( a2-2a+1) 米 D.( a2+1) 米 4.下列各式，计算正确的是（ ） A . ( 2x-y )2 =4x2- 2xy+y2 B . (a2 +2b )2 = a2 + 4 a2b+4b2 C .2211(1)124xxx D. 222(2 )4xyxxyy 5.若关于 x 的多项式 x2- 8x+m 是（x-4）2的展开式，则 m 的值为( ) A. 4 B.16 C. ±4 D. ±16 6.某校原有一块正方形的花园，边长是 a 米，现在把花园的边长加宽 2 米，请你计算一下这个花 园的面积增了加多少？7.计算：（1）2(23 )xy； （2）21()2ab ； （3）2221(3)2aba b； （4）22()()mnmn； （5） 2111()()()242aaa（6）33 23333()()()mnmnmn.8.（2009 年山西省）计算：2312xxx综合运用综合运用9.已知 x+y=-8，xy=12，则 x2+ y2=_; 10.（2008 成都市）已知 y =x 1,那么 x2 2xy + 3y2 2 的值是 . 11.已知(a+b+1)(a+b-1)=63，则 a2+2 a b + b2的值是 . 12.如果 9x2+kx+16 能写成一个完全平方的形式，则 k=( ) A. -24 B. 12 C. ±12 D. ±24 13.有若干张如图 1 所示的正方形和长方形卡片，欢欢想用 这四种卡片拼成一个边长为（a+b）的正方形的，则所需 各种卡片的个数是（ ）A.1，1，2 B.1，1，1 C.1，2，1 D. 2，1，114.计算：（1） 2422 419213213bababa；（2）(2a+b)(2a-b)+(a+b)2-2(2a2-ab)； （3） （x+3y-2） （x-3y+2）.15一个直径为)(ba 的圆形钢板，从中挖去直径分别为 a、b 的两个圆，如图 2（1）求剩余部分的面积 S；（2）当 S 最大时，求 a、b 的关系拓展提升拓展提升16.探索规律：（1）152=225，可以写成 100×1×225； 252=625，可以写成 100×2×325；452=2025，可以写成 100×4×525； （1）652=4225，可以写成_，752=5625，可以写成_； （2）从第（1）题的结果，归纳、猜想，得(10n+5)2=_； （3）根据上面的归纳猜想，计算出 19952=_.基础练习基础练习图 1图 2ab1.和的平方，平方和，积的 2 倍；差的平方，平方和，积的 2 倍2. 1441222xxxx，3. C 4. B 5. B6.44222aaa）（平方米）.7.计算：（1）229124yxyx； （2）2a+ab+2 41b； （3）24429341baabba；（4）4mn； （5）原式=2221111()()()()2244aaaa=161 2124aa . （6）33622nmn 8.原式=226932xxxx=226932xxxx=97x综合运用综合运用9.40 10.1 11.64 12. D13. A14.（1） 2422 419213213bababa；=4248224 161 2981419bbaaba）（；（2）(2a+b)(2a-b)+(a+b)2-2(2a2-ab)； =abaababababa42424222222；（3） （x+3y-2） （x-3y+2） =（x+(3y-2) （x-(3y-2)=4129)23(2222yyxyx.15 （1）222()( )222abaaS （）2ab（2）因为22()() 28abababS，所以当 a=b 时，S 最大拓展提升拓展提升16.（1）100×6×725, 100×7×825； （2）100×n×(n+1)25；图 1（3）3980025.