碱金属原子和电子自旋.ppt

第四章第四章 碱金属原子和电子自旋碱金属原子和电子自旋随着科技发展，探测到的光谱越来越复杂，氢原子理论随着科技发展，探测到的光谱越来越复杂，氢原子理论已经无能为力。已经无能为力。有了量子理论以后，描述体系更准确，能更好的解释实验现象。有了量子理论以后，描述体系更准确，能更好的解释实验现象。玻尔的氢原子理论以其图像简单，容易理解，可以用来定性解释玻尔的氢原子理论以其图像简单，容易理解，可以用来定性解释一些问题。一些问题。第四章第四章 碱金属原子和电子自旋碱金属原子和电子自旋碱金属原子：碱金属原子：碱金属原子：碱金属原子：Li,Na,K,Rb,Cs,FrLi,Na,K,Rb,Cs,FrLi,Na,K,Rb,Cs,FrLi,Na,K,Rb,Cs,Fr,一价元素一价元素一价元素一价元素从这类原子表现出来的化学和物理的性质来推究他们的原子结构从这类原子表现出来的化学和物理的性质来推究他们的原子结构 一价原子、电离电势较小、具有金属的性质一价原子、电离电势较小、具有金属的性质各种碱金属原子的光谱，具有类似的结构。各种碱金属原子的光谱，具有类似的结构。通常通常可观察到四个可观察到四个谱线系。谱线系。主线系（主线系（Principal seriesPrincipal series）第一辅线系第一辅线系（漫线系）（漫线系）Diffuse Diffuse seriesseries第二辅线系第二辅线系（锐线系）（锐线系）Sharp seriesSharp series柏格曼系柏格曼系（基线系）（基线系）Bergmann seriesBergmann series4.1 碱金属原子光谱的实验规律碱金属原子光谱的实验规律一、线系特点一、线系特点碱金属原子光谱具有原子光谱碱金属原子光谱具有原子光谱的一般规律性的一般规律性*分立的线状谱。分立的线状谱。*谱线间有一定的关系，如谱线构成谱线间有一定的关系，如谱线构成一个线系，波长可用一个公式表示一个线系，波长可用一个公式表示*每一谱线的波数都可以表达为二光每一谱线的波数都可以表达为二光谱项之差。谱项之差。锂的光谱线系锂的光谱线系400003000020000100002500300040005000600070001000020000波数波数（cm-1）波长（埃）波长（埃）主线系主线系第一辅线系第一辅线系第二辅线系第二辅线系柏格曼系柏格曼系4.1 碱金属原子光谱的实验规律碱金属原子光谱的实验规律主线系主线系：主线系的谱线比较强，在可见光区只有一条：主线系的谱线比较强，在可见光区只有一条谱线，波长约为谱线，波长约为670.7nm(共振线共振线-主线系第一条谱线主线系第一条谱线)，其余皆在紫外区。系限波数，其余皆在紫外区。系限波数43484.4厘米厘米-1，对应，对应于波长于波长230nm。第一辅线系第一辅线系：均在可见区域，：均在可见区域，漫线系漫线系强度较弱，谱线较强度较弱，谱线较粗且边缘模糊。粗且边缘模糊。第二辅线系第二辅线系：相应于：相应于锐线系锐线系的谱线细且边缘较清晰。的谱线细且边缘较清晰。第一条谱线在红外区，其余皆在可见区。第一条谱线在红外区，其余皆在可见区。基线系基线系：相应于其谱线强度较弱，皆在红外区。：相应于其谱线强度较弱，皆在红外区。二、里德堡经验公式二、里德堡经验公式氢原子氢原子线系限线系限里德堡给出碱金属波数满足里德堡给出碱金属波数满足有效量子数有效量子数4.1 碱金属原子光谱的实验规律碱金属原子光谱的实验规律三、有效量子数三、有效量子数:量子数亏损量子数亏损量子数亏损量子数亏损有效量子数比有效量子数比n略小略小4.1 碱金属原子光谱的实验规律碱金属原子光谱的实验规律第一项是固定项，它决定线系限及末态；第一项是固定项，它决定线系限及末态；第二项是动项，它决定初态。第二项是动项，它决定初态。实验上测量出实验上测量出 和和 ,则可求出则可求出 由由 和和 ，可以求得，可以求得 锂的光谱项值和有效量子数锂的光谱项值和有效量子数数据来源数据来源 电子态电子态34567主线系主线系第二辅第二辅线系线系 第一辅第一辅线系线系 柏格曼系柏格曼系s,l=0p,l=1d,l=2f,l=3Tn*Tn*Tn*Tn*T43484.41.58928581.41.96027419.416280.52.59612559.92.95612202.52.99912186.48474.13.5987017.03.9546862.53.9996855.54.0006854.85186.94.5994472.84.9544389.25.0004381.25.0044387.13499.65.5993094.45.9553046.96.0013031.03046.62535.36.5792268.96.9542239.47.0002238.30.400.050.0010.000n=2氢氢系限系限系限系限锂的四个线系锂的四个线系 主主 线线 系：系：第二辅线系：第二辅线系：第一辅线系：第一辅线系：柏格曼系：柏格曼系：，n=2,3,4，n=3,4,5，n=3,4,5，n=4,5,6从复杂的实验数据中总结探索，得到结论：从复杂的实验数据中总结探索，得到结论：锂原子的四个线系可公式表为锂原子的四个线系可公式表为:，n=2,3,4，n=3,4,5，n=4,5,6四、线系公式四、线系公式主线系主线系:第二辅线系：第二辅线系：第一辅线系：第一辅线系：柏格曼系柏格曼系：，n=3,4,54.1 碱金属原子光谱的实验规律碱金属原子光谱的实验规律s=0.4 p=0.05 d=0.001 f=0.000五、能级图五、能级图010000200003000040000厘米厘米-12 6707主主线线系系1869761038126一一辅辅系系二二辅辅系系柏柏格格曼曼系系2233334444555545 s=0 p=1 d=2 f=3H 67锂原子能级图锂原子能级图4.1 碱金属原子光谱的实验规律碱金属原子光谱的实验规律（3 3）n n很大时，能级与氢的很接近，少数光谱很大时，能级与氢的很接近，少数光谱线的波数几乎与氢的相同；当线的波数几乎与氢的相同；当n n很小时，谱线很小时，谱线与氢的差别较大。与氢的差别较大。（1 1）能量由（能量由（n,n,l）两个量子数决定，主量）两个量子数决定，主量子数相同，角量子数不同的能级不相同。子数相同，角量子数不同的能级不相同。（2 2）n n相同时能级的间隔随角量子数相同时能级的间隔随角量子数 的增大的增大而减小，而减小，l 相同时，能级的间隔随主量子数随相同时，能级的间隔随主量子数随n n的增大而减小。的增大而减小。特点：特点：4.2 原子实的极化和轨道的贯穿原子实的极化和轨道的贯穿碱金属只有一个价电子，其光谱也是由于单电子的活动产生的。碱金属只有一个价电子，其光谱也是由于单电子的活动产生的。碱金属原子原子序数分别是：碱金属原子原子序数分别是：3 3、1111、1919、3737、5555、8787碱金属原子光谱项碱金属原子光谱项 ：碱金属原子能量比相应氢原子能量低，碱金属原子能量比相应氢原子能量低，为什么？为什么？LiLi：Z=3=2Z=3=2 1 12 2+1+1NaNa：Z=11=2Z=11=2(1(12 2+2+22 2)+1+1K K：Z=19=2Z=19=2(1(12 2+2+22 2+2+22 2)+1+1RbRb：Z=37=2Z=37=2(1(12 2+2+22 2+3+32 2+2+22 2)+1+1CsCs：Z=55=2Z=55=2(1(12 2+2+22 2+3+32 2+3+32 2+2+22 2)+1+1FrFr：Z=87=2Z=87=2(1(12 2+2+22 2+3+32 2+4+42 2+3+32 2+2+22 2)+1+1如：锂的原子实由原子核和两个电子构成，如：锂的原子实由原子核和两个电子构成，钠的原子实由原子核和钠的原子实由原子核和1010个电子构成个电子构成原子原子价电子价电子原子实原子实价电子轨道价电子轨道Li:nLi:n 2 2Na:nNa:n 3 3K:nK:n 4 4RbRb:n:n 5 5原子实-e-e碱金属原子结构共同点：碱金属原子结构共同点：区别：区别：一、碱金属原子原子核外电子结构特征一、碱金属原子原子核外电子结构特征4.2 原子实的极化和轨道的贯穿原子实的极化和轨道的贯穿最外层有一个容易脱掉的电子最外层有一个容易脱掉的电子最外层有一个容易脱掉的电子最外层有一个容易脱掉的电子价电子价电子价电子价电子其余电子和核形成一个紧固的团体其余电子和核形成一个紧固的团体其余电子和核形成一个紧固的团体其余电子和核形成一个紧固的团体原子实原子实原子实原子实碱金属原子：带一个正电荷的原子实碱金属原子：带一个正电荷的原子实 +一个价电子一个价电子 相当于价电子在相当于价电子在n n 很大的轨道上运动，价电子与原子实间的很大的轨道上运动，价电子与原子实间的作用很弱，原子实电荷对称分布，正负电荷中心重合在一起。作用很弱，原子实电荷对称分布，正负电荷中心重合在一起。有效电荷为有效电荷为+e+e，价电子好象处在一个单位正电荷的库仑场中运价电子好象处在一个单位正电荷的库仑场中运动，与氢原子模型完全相似，所以光谱和能级与氢原子相同。动，与氢原子模型完全相似，所以光谱和能级与氢原子相同。价电子远离原子实运动价电子远离原子实运动-e-e 价电子不仅受核的吸引，而且受其它电子的排斥作用。价电子不仅受核的吸引，而且受其它电子的排斥作用。例如锂原子核电荷为三个单位正电荷（例如锂原子核电荷为三个单位正电荷（Z=3Z=3），），核外有三个核外有三个电子，其中两个离核较近处在电子，其中两个离核较近处在1s1s状态，一个离核较远处于状态，一个离核较远处于2s2s状态。状态。对于价电子来说，它是处在核和其余两个电子的共同作用之中，对于价电子来说，它是处在核和其余两个电子的共同作用之中，而且都在不停地运动。因此要精确地确定原子实对价电子的作用而且都在不停地运动。因此要精确地确定原子实对价电子的作用是很困难的。此时应考虑两种效应：是很困难的。此时应考虑两种效应：原子实的极化原子实的极化和和贯穿效应贯穿效应两种效应都影响原子的能量两种效应都影响原子的能量价电子靠近原子实运动价电子靠近原子实运动二、原子实极化二、原子实极化 价价电电子子吸吸引引原原子子实实中中的的正正电电部部分分，排排斥斥负负电电部部分分 原原子子实实正正、负负电电荷荷的的中中心心不不再再重重合合（形形成成电电偶偶极极子子）原原子子实实极极化化 能量降低能量降低Ze-(Z-1)e同一同一nl大，椭圆圆，极化小大，椭圆圆，极化小l小小，椭圆扁，极化大，椭圆扁，极化大在偶极子的电场中势能变小在偶极子的电场中势能变小4.2 原子实的极化和轨道的贯穿原子实的极化和轨道的贯穿三、轨道贯穿三、轨道贯穿实外实外实外实外 Z Z Z Z*=1=1=1=1贯穿贯穿贯穿贯穿 Z Z Z Z*1 1 1 1 光谱项：光谱项：光谱项：光谱项：1Z*14.2 原子实的极化和轨道贯穿原子实的极化和轨道贯穿综综综综上上上上，原原原原子子子子实实实实极极极极化化化化和和和和价价价价电电电电子子子子的的的的轨轨轨轨道道道道贯贯贯贯穿穿穿穿两两两两种种种种效效效效应应应应，使使使使得得得得碱碱碱碱金金金金属属属属原原原原子子子子能能能能级级级级分分分分裂裂裂裂，且且且且都都都都使使使使得得得得能能能能量量量量下下下下降降降降；值值值值小小小小的的的的能能能能级级级级，下降较明显。下降较明显。下降较明显。下降较明显。4.2 原子实的极化和轨道贯穿原子实的极化和轨道贯穿四、量子力学定量处理四、量子力学定量处理远离原子实运动远离原子实运动靠近原子实运动靠近原子实运动解薛定谔方程得能量和光谱项解薛定谔方程得能量和光谱项4.2 原子实的极化和轨道贯穿原子实的极化和轨道贯穿电偶矩电偶矩p4.3 碱金属原子光谱的精细结构碱金属原子光谱的精细结构用高分辨光谱仪观察发现，主线系和锐线系都是用高分辨光谱仪观察发现，主线系和锐线系都是用高分辨光谱仪观察发现，主线系和锐线系都是用高分辨光谱仪观察发现，主线系和锐线系都是双线结构，漫线系和基线系都是三线结构。双线结构，漫线系和基线系都是三线结构。双线结构，漫线系和基线系都是三线结构。双线结构，漫线系和基线系都是三线结构。一、碱金属光谱的精细结构实验事实一、碱金属光谱的精细结构实验事实例如钠的黄色光谱线，就是它的主线系的第一条线，例如钠的黄色光谱线，就是它的主线系的第一条线，例如钠的黄色光谱线，就是它的主线系的第一条线，例如钠的黄色光谱线，就是它的主线系的第一条线，是由波长为是由波长为是由波长为是由波长为5890589058905890和和和和5896589658965896的两条分线构成。的两条分线构成。的两条分线构成。的两条分线构成。碱金属原子三个线系的精细结构示意图碱金属原子三个线系的精细结构示意图4.3 碱金属原子光谱的精细结构碱金属原子光谱的精细结构主线系主线系第二辅线系第二辅线系第一辅线系第一辅线系每条谱线分裂为两条，间隔随波数增加而减小，最后两成每条谱线分裂为两条，间隔随波数增加而减小，最后两成分并入一个线系限分并入一个线系限每条谱线分裂为两条，两谱线间隔相同，直到线系限每条谱线分裂为两条，两谱线间隔相同，直到线系限由三条谱线构成，最外两条间隔同第二辅线系，波数小的两谱由三条谱线构成，最外两条间隔同第二辅线系，波数小的两谱线间隔随波数增加而减小，最后两成分并入一个线系限线间隔随波数增加而减小，最后两成分并入一个线系限2.实验结果的分析推论实验结果的分析推论光谱线的任何分裂都是能级分裂的结果。光谱线的任何分裂都是能级分裂的结果。以以LiLi原子为例。原子为例。二辅系：二辅系：2P-nS 2P-nS 主线系：主线系：2S-nP2S-nP一辅系：一辅系：2P-nD2P-nD推论：碱金属原子推论：碱金属原子推论：碱金属原子推论：碱金属原子s s s s 能级是单层的，而能级是单层的，而能级是单层的，而能级是单层的，而p,d,fp,d,fp,d,fp,d,f 能级都是双能级都是双能级都是双能级都是双层的，对同一层的，对同一层的，对同一层的，对同一 值，双层能级间隔随量子数值，双层能级间隔随量子数值，双层能级间隔随量子数值，双层能级间隔随量子数n n n n增大而减小。增大而减小。增大而减小。增大而减小。能级为什么会能级为什么会发生精细分裂呢？发生精细分裂呢？4.3 碱金属原子光谱的精细结构碱金属原子光谱的精细结构一、电子自旋一、电子自旋1.电子自旋概念的提出电子自旋概念的提出为了说明碱金属原子光谱的双线结构，和解释斯特恩为了说明碱金属原子光谱的双线结构，和解释斯特恩为了说明碱金属原子光谱的双线结构，和解释斯特恩为了说明碱金属原子光谱的双线结构，和解释斯特恩-革拉赫革拉赫革拉赫革拉赫实验结果，实验结果，实验结果，实验结果，两位不到两位不到两位不到两位不到25252525岁的荷兰大学生岁的荷兰大学生岁的荷兰大学生岁的荷兰大学生乌仑贝克乌仑贝克乌仑贝克乌仑贝克和和和和古兹米特古兹米特古兹米特古兹米特大胆地提出电子的自旋运动的假设。大胆地提出电子的自旋运动的假设。大胆地提出电子的自旋运动的假设。大胆地提出电子的自旋运动的假设。按照这一假设，电子除轨道运动外，还存在一种按照这一假设，电子除轨道运动外，还存在一种按照这一假设，电子除轨道运动外，还存在一种按照这一假设，电子除轨道运动外，还存在一种自旋运动自旋运动自旋运动自旋运动，和自旋运动相联系还存在和自旋运动相联系还存在和自旋运动相联系还存在和自旋运动相联系还存在自旋角动量自旋角动量自旋角动量自旋角动量。4.44.4 电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用只考虑了电子和原子实之间的静电相互作用，带电粒子的运动只考虑了电子和原子实之间的静电相互作用，带电粒子的运动会产生磁场，电子和原子实之间也会有磁相互作用会产生磁场，电子和原子实之间也会有磁相互作用 能级为什么会发生精细分裂呢？能级为什么会发生精细分裂呢？史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验2.2.实验结果实验结果底片上出现两条黑斑，银原子经过非均匀磁场区时分成了两束。底片上出现两条黑斑，银原子经过非均匀磁场区时分成了两束。3.3.结果分析结果分析设磁场方向沿设磁场方向沿Z Z轴轴 原子磁矩在外磁场中的势能为：原子磁矩在外磁场中的势能为：具有磁矩 的原子在外磁场中受力 F为：F在在Z方向上的分量为：方向上的分量为：由由于于在在Stern-Gerlach实实验验中中，By=Bx=0，且且 Bz 仅仅沿沿Z方方向向变变化化，故故F仅有仅有Fz 的分量，其值为：的分量，其值为：磁场与磁矩方向的夹角。磁场与磁矩方向的夹角。电子自旋角动量空间取向量子化电子自旋角动量空间取向量子化任何方向任何方向自旋角动量大小自旋角动量大小电子自旋角动量量子数电子自旋角动量量子数自旋磁量子数自旋磁量子数2.电子自旋磁矩电子自旋磁矩（电子轨道运动磁矩：（电子轨道运动磁矩：（电子轨道运动磁矩：（电子轨道运动磁矩：）4.44.4 电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用3.单电子总角动量单电子总角动量总角动量大小总角动量大小总角动量方向总角动量方向19281928年，年，DiracDirac从量子从量子力学的基本方程出发，力学的基本方程出发，很自然地导出了电子很自然地导出了电子自旋的性质，为这个自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。假设提供了理论依据。在无外场情况下，在无外场情况下，在无外场情况下，在无外场情况下，守恒，守恒，守恒，守恒，大小、方向不变，大小、方向不变，大小、方向不变，大小、方向不变，和和和和 绕绕绕绕 进动，且保持夹角不变。进动，且保持夹角不变。进动，且保持夹角不变。进动，且保持夹角不变。4.44.4 电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用二、自旋二、自旋-轨道运动相互作用能轨道运动相互作用能2.自旋自旋-轨道相互作用能轨道相互作用能在电子为静止的坐标在电子为静止的坐标在电子为静止的坐标在电子为静止的坐标系上，原子实系上，原子实系上，原子实系上，原子实（Z*Z*Z*Z*e e e e）绕电子旋转，）绕电子旋转，）绕电子旋转，）绕电子旋转，并产生磁场并产生磁场并产生磁场并产生磁场B B B B，并与并与并与并与自旋磁矩作用。自旋磁矩作用。自旋磁矩作用。自旋磁矩作用。1.磁性物体在磁场中运动的附加能量磁性物体在磁场中运动的附加能量4.44.4 电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用详见：史斌星详见：史斌星详见：史斌星详见：史斌星量量量量子物理子物理子物理子物理附录附录附录附录原子实产生的磁场原子实产生的磁场电子的磁矩电子的磁矩磁场方向和角动量方向一致磁场方向和角动量方向一致附加能量附加能量考虑相对论效应考虑相对论效应4.44.4 电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用量子力学方法：按几率分布所得的平均值代替。量子力学方法：按几率分布所得的平均值代替。量子力学方法：按几率分布所得的平均值代替。量子力学方法：按几率分布所得的平均值代替。在一个周期中连续变化在一个周期中连续变化 的处理的处理4.44.4 电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用代入整理得：代入整理得：代入整理得：代入整理得：原子的总能量原子的总能量原子的总能量原子的总能量：能级的精细结构：能级的精细结构：能级的精细结构：能级的精细结构能量能量能量能量E E由由由由 三个量子数决定。三个量子数决定。三个量子数决定。三个量子数决定。对一给定对一给定对一给定对一给定 能级，即给定能级，即给定能级，即给定能级，即给定 但但但但 仍与仍与仍与仍与 有关。有关。有关。有关。4.44.4 电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用当当当当 时，没有耦合，能级不分裂时，没有耦合，能级不分裂时，没有耦合，能级不分裂时，没有耦合，能级不分裂 当当当当 时，时，时，时，能级分裂为双层能级分裂为双层能级分裂为双层能级分裂为双层,间隔间隔间隔间隔:4.44.4 电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用能级分裂的间隔 决定当 一定时，大，小，即当 一定时，大，小，即4.44.4 电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用4.碱金属原子态符号表示碱金属原子态符号表示 碱金属原子的状态，可由描述碱金属原子的状态，可由描述碱金属原子的状态，可由描述碱金属原子的状态，可由描述价电子状态价电子状态价电子状态价电子状态的量子数描述。的量子数描述。的量子数描述。的量子数描述。电子态电子态电子态电子态描述符号：描述符号：描述符号：描述符号：如如如如 2p2p电子，电子，电子，电子，3S3S电子等，小写符号电子等，小写符号电子等，小写符号电子等，小写符号碱金属原子态符号：碱金属原子态符号：碱金属原子态符号：碱金属原子态符号：4.44.4 电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用价价价价电子电子电子电子的主量子数的主量子数的主量子数的主量子数价电子的轨道角动量，用大写价电子的轨道角动量，用大写价电子的轨道角动量，用大写价电子的轨道角动量，用大写 表示表示表示表示 电子电子电子电子的总角动量。的总角动量。的总角动量。的总角动量。S S S S 态虽然是单层（重）能级，仍表示为：态虽然是单层（重）能级，仍表示为：态虽然是单层（重）能级，仍表示为：态虽然是单层（重）能级，仍表示为：能级结构的层数能级结构的层数能级结构的层数能级结构的层数4.54.5 单电子辐射跃迁选择定则单电子辐射跃迁选择定则2.2.碱金属光谱的解释碱金属光谱的解释(以锂原子为例以锂原子为例)单电子辐射跃迁（吸收或发射光子）只能在下列条件下发生单电子辐射跃迁（吸收或发射光子）只能在下列条件下发生:1.1.选择定则选择定则 主线系主线系第二辅线系第二辅线系第一辅线系第一辅线系柏格曼系柏格曼系4.54.5 单电子辐射跃迁选择定则单电子辐射跃迁选择定则钠原子主线系主线系589658904.54.5 单电子辐射跃迁选择定则单电子辐射跃迁选择定则4.64.6 氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构一、氢原子能级精细结构的理论一、氢原子能级精细结构的理论 原子的内部能量除玻尔理论中提出的主要部分外，原子的内部能量除玻尔理论中提出的主要部分外，还有索莫菲提出的相对论效应和自旋同轨道相互作用的还有索莫菲提出的相对论效应和自旋同轨道相互作用的能量。能量。1.1.能量的主要部分：能量的主要部分：(Z-Z-)为原子实的有效电荷数，对氢为原子实的有效电荷数，对氢 Z-=Z=Z-=Z=1 12.2.索莫菲推导出相对论效应引起的附加能量索莫菲推导出相对论效应引起的附加能量(Z-(Z-s s)为原子实的有效电荷数，对氢也等于为原子实的有效电荷数，对氢也等于1 1按量子力学推导出相对论效应引起的附加能量：按量子力学推导出相对论效应引起的附加能量：再论氢原子再论氢原子4.64.6 氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构氢原子能级氢原子能级=动能动能+势能势能+相对论修正相对论修正+自旋轨道相互作用自旋轨道相互作用3.3.3.3.电子自旋与轨道的相互作用能电子自旋与轨道的相互作用能电子自旋与轨道的相互作用能电子自旋与轨道的相互作用能 4.4.4.4.氢原子精细能级的狄拉克公式氢原子精细能级的狄拉克公式氢原子精细能级的狄拉克公式氢原子精细能级的狄拉克公式 讨论：讨论：1.1.第一项仍为玻尔理论中得到的能量的主要部分。第一项仍为玻尔理论中得到的能量的主要部分。2.2.第二项给出精细结构。其中每个第二项给出精细结构。其中每个l 关联两个关联两个j,j=l-1/2-1/2和和 j=l+1/2+1/23 3.对氢原子对氢原子，Z-=Z-s=1，整个能量表达式不显含整个能量表达式不显含l，对对n 相相同，同，l不同，但具有相同不同，但具有相同j 值的值的能级具有相同的能量。能级具有相同的能量。4.4.对碱金属原子，对碱金属原子，(Z-Z-)和和(Z-sZ-s）都随）都随 l 变化，对具有不同变化，对具有不同 l的两个能级，即使的两个能级，即使j j相同，能量相同，能量E E不同，有时差别很大。不同，有时差别很大。5.5.能量的精细结构与能量的精细结构与(Z-s)4正比，所以碱金属原子的精细结构正比，所以碱金属原子的精细结构比氢原子的精细结构易于观测。比氢原子的精细结构易于观测。4.64.6 氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构氢原子能级图氢原子能级图4.64.6 氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构巴尔末系，巴尔末系，7种跃迁，种跃迁，5条谱线条谱线4.64.6 氢原子光谱的精细结构氢原子光谱的精细结构1947194719471947年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得2 2 2 22 2 2 2S S S S1/21/21/21/2能级比能级比能级比能级比2 2 2 22 2 2 2P P P P1/21/21/21/2能级高能级高能级高能级高1058Mhz1058Mhz1058Mhz1058Mhz，即，即，即，即E=0.033cmE=0.033cmE=0.033cmE=0.033cm-1-1-1-1=3.3m=3.3m=3.3m=3.3m-1-1-1-1,与狄拉克公式结与狄拉克公式结与狄拉克公式结与狄拉克公式结果显著差别。这是因为电子除受核的静电作用、磁相互作用以果显著差别。这是因为电子除受核的静电作用、磁相互作用以果显著差别。这是因为电子除受核的静电作用、磁相互作用以果显著差别。这是因为电子除受核的静电作用、磁相互作用以及相对论效应外，还受到因及相对论效应外，还受到因及相对论效应外，还受到因及相对论效应外，还受到因发光而产生的辐射场作用发光而产生的辐射场作用发光而产生的辐射场作用发光而产生的辐射场作用（即与其（即与其（即与其（即与其自身发出的辐射之间的相互作用），因而在计算能级时要进行自身发出的辐射之间的相互作用），因而在计算能级时要进行自身发出的辐射之间的相互作用），因而在计算能级时要进行自身发出的辐射之间的相互作用），因而在计算能级时要进行辐射修正，当计算到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的辐射修正，当计算到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的辐射修正，当计算到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的辐射修正，当计算到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的结论。理论指出，辐射场对结论。理论指出，辐射场对结论。理论指出，辐射场对结论。理论指出，辐射场对S S S S能级影响最大。能级影响最大。能级影响最大。能级影响最大。蓝姆移动蓝姆移动蓝姆移动蓝姆移动4 4 4 4、蓝姆移动蓝姆移动蓝姆移动蓝姆移动