2010高中数学-概率的一般加法公式-(1)课件-新人教B版必修3.ppt

概率的一般加法公式(选学)第一页，编辑于星期五：五点 二十六分。1.什么是子集，交集、并集、补集、集合的相等？2.在随机试验中,什么是频数?什么是频率?第二页，编辑于星期五：五点 二十六分。二、授新课：我们知道，一个事件可能包含试验的多个结果。比方在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于或等于3这个事件中包含了哪些结果呢？“出现的点数为1“出现的点数为2“出现的点数为3这三个结果这样我们把每一个结果可看作元素，而每一个事件可看作一个集合。因此。事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间的关系与运算。第三页，编辑于星期五：五点 二十六分。1对于事件A与事件B，如果事件A发生，那么事件B一定发生，这时称事件B包含事件A或事件A包含于事件B记作：或不可能事件记作：任何事件都包含不可能事件例如：书本探究中的事件C1=出现1点发生，那么事件H=出现点数为奇数一定发生。这时我们说事件H包含事件C1，记作一、事件的关系：第四页，编辑于星期五：五点 二十六分。（2）如果事件 同时那么称事件A与事件B相等。记作A=B例如事件C1=出现1点发生，那么事件D1=出现的点数不大于1一定发生，反过来也对，这时我们就说这两个事件相等。记作：C1=D13假设某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，那么称此事件为事件A与事件B的并事件或和事件，记作：AB或A+B例如，在掷骰子的试验中，事件CIC2表示出现1点或出现5点这个事件，即CIC2=出现1点或5点第五页，编辑于星期五：五点 二十六分。4假设某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，那么称此事件A与事件B的交事件，或积事件记作：AB或AB例如：在掷骰子的试验中：D2D3=C4（5）若AB为不可能事件，即AB=,那么称事件A与事件B互斥。其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。例如：在掷骰子试验中事件C1=出现1点与C2=出现2点互斥等。请同学们自己找一下还有哪些事件是互斥的？第六页，编辑于星期五：五点 二十六分。6假设AB为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。例如，在掷骰子试验中，GH为不可能事件，GH为必然事件。所以G与H互为对立事件探究P113页。包含关系对应集合的子集关系；不可能事件对应该空集；并事件对应该并集；交事件对应交集；事件A、B互斥对应集合关系为AB=对立事件对应补集关系第七页，编辑于星期五：五点 二十六分。二、概率的几个根本性质1由于事件的频数总是小天或等于试验次数，所以频率在01之间，从而任何事件的概率在01之间，即：0PA12在每次试验中。必然事件一定发生，因此它的频率为1，从而必然事件的概率为1。例如，在掷骰子的试验中，由于出现的点数最大的是6，因此PE=13在每次试验中，不可能事件一定不出现，因此它的频率为0，从而不可能事件的概率为0。第八页，编辑于星期五：五点 二十六分。4当事件A与事件B互斥时，AB发生的频率等于A发 生的频数与B发生的频数之和，从而AB的频率 fn AB=fnA+fnB由此得到概率的加法公式：如果一事件A与事件B互斥，那么P AB=PA+PB5特别地，假设事件B与事件A互为对立事件，那么AB为必然事件，P AB=1，再由加法公式得 PA=1PB。下面利用上述概率性质，我们来看看下面的例子第九页，编辑于星期五：五点 二十六分。三、例：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一 张，那么取到红心事件A的概率是1/4，取到方片事 件B的概率是1/4。问：1取到红色牌事件C的概率是多少？2取到黑色牌事件D的概率是多少？解1因为C=AB，且A与B不会同时发生，所以A与B是互 斥事件。根据概率的加法公式，得：PC=PA+PB=1/22C与D也是互斥事件，又由于 CD为必然事件，所以 C与D互为对立事件，所以 PD=1PC=1/2第十页，编辑于星期五：五点 二十六分。四、练习：P114页1、2、41、解：他输的概率是10.3=0.72、解：在这个学校随机调查一名学生，他戴眼镜的概率 近似为123/200=0.6154、解：1PA=2/5+3+4+2=1/7 2因为事件B与事件C互斥，所以 P BC=PB+PC =5/14+3/14=4/7 3pD=4/14=2/7第十一页，编辑于星期五：五点 二十六分。五、小结：1理解事件的包含关系、事件的相等、并事件、交事件、互斥事件、对立事件的根本概念。2掌握概率的根本性质，并会运用六、作业：P116页第3题，P114页第4题第十二页，编辑于星期五：五点 二十六分。