2022秋九年级数学上册第21章二次根式21.3二次根式的加减2二次根式的混合运算授课课件新版华东师大版.ppt

21.321.3 二次根式的加减二次根式的加减第第2 2课时课时 二次根式的二次根式的 混合运算混合运算逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u二次根式的混合运算二次根式的混合运算课时导入课时导入复习提问复习提问 引出问题引出问题复习提问 引出问题1、二次根式的乘除法、二次根式的乘除法则则是什么？是什么？2、什么是同、什么是同类类二次根式？二次根式？3、二次根式加减运算的法、二次根式加减运算的法则则是什么？是什么？复复习习提提问问知识点知识点二次根式的混合运算二次根式的混合运算 知知1 1导导感悟新知感悟新知11.二次根式的混合运算：二次根式的混合运算：(1)运算种运算种类类：二次根式的加、减、乘、除、乘方：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或或开方开方)的混合运算的混合运算(2)运算运算顺顺序：先算乘方序：先算乘方(开方开方)，再算乘除，最后算，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的加减，如果有括号就先算括号里面的知知1 1导导感悟新知感悟新知2.要点精析：要点精析：(1)二次根式混合运算的二次根式混合运算的结结果果应应写成最写成最简简二次根式二次根式(或整式或整式)的形式，并且分母中不含二次根式；的形式，并且分母中不含二次根式；(2)进进行二次根式的开方运算行二次根式的开方运算时应时应使开出的因数使开出的因数(式式)是非是非负负数数(式式)知知1 1导导感悟新知感悟新知3二次根式的运算律：二次根式的运算律：(1)实实数运算中的运算律数运算中的运算律(交交换换律、律、结结合律、分配律合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平平方差公式和完全平方公式方公式)在二次根式的运算中仍然适用在二次根式的运算中仍然适用(2)在在进进行行计计算算时时，能用乘法公式的要尽量使用乘法，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同公式，同时时注意合理地运用运算律注意合理地运用运算律知知1 1导导感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒1.1.二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式（或整式）二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式（或整式）的形式并且分母中不含二次根式的形式并且分母中不含二次根式.2.2.进行二次根式的开方运算时应使开出的因数（式）是非进行二次根式的开方运算时应使开出的因数（式）是非负数（式）负数（式）.3.3.在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意合理地运用运算律同时注意合理地运用运算律.知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1计计算：算：解：解：感悟新知感悟新知知知1 1练练例2计计算：算：导导引：引：(1)可以可以类类比比单项单项式乘多式乘多项项式的运算法式的运算法则进则进行行计计算；算；(2)可以可以类类比多比多项项式除以式除以单项单项式的运算法式的运算法则进则进行行计计算；算；(3)先先转转化化为为乘法运算乘法运算(除以一个数等于乘它的倒数除以一个数等于乘它的倒数)然后将然后将分母有理化；分母有理化；(4)可以可以类类比多比多项项式乘多式乘多项项式的运算法式的运算法则进则进行行计计算；算；(5)可用完全平方公式可用完全平方公式进进行行计计算；算；(6)既可用完全平方公式又可用平方差公式既可用完全平方公式又可用平方差公式进进行行计计算算感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练解：解：感悟新知感悟新知知知1 1练练(6)方法一：方法一：感悟新知感悟新知知知1 1练练方法二：方法二：归归 纳纳感悟新知感悟新知知知1 1讲讲二次根式的混合运算二次根式的混合运算顺顺序与整式运算序与整式运算类类似，先乘似，先乘方，再乘除，最后加减在二次根式混合运算中，每方，再乘除，最后加减在二次根式混合运算中，每一个二次根式可看成一个一个二次根式可看成一个“单项单项式式”，多个非同，多个非同类类二二次根式之和可以看成一个次根式之和可以看成一个“多多项项式式”，因此整式运算，因此整式运算法法则则、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用知知1 1练练感悟新知感悟新知C知知1 1练练感悟新知感悟新知B课堂小结课堂小结二次根式的加减法与二次根式的乘除法的区别：二次根式的加减法与二次根式的乘除法的区别：运运 算算二次根式的乘二次根式的乘除法除法二次根式的加减法二次根式的加减法根号外根号外的的因因数数(式式)根号外的因数根号外的因数(式式)相相乘除乘除根号外的因数根号外的因数(式式)相相加加减减被开方数被开方数被开方数相被开方数相乘除乘除被开方数不被开方数不变变化化 简简结果化成最简二次根结果化成最简二次根式式先化成最简二次根式，先化成最简二次根式，再合并被开方数相同的再合并被开方数相同的二次根式二次根式