2022秋九年级数学上册第27章反比例函数提分专项八反比例函数中k的几何意义的应用习题课件新版冀教版.ppt

提分专项提分专项(八八)反比例反比例函数中函数中k的几何意义的应用的几何意义的应用第第27章反比例函数章反比例函数提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C625C见习题见习题6789C6见习题见习题10811见习题见习题答案显示答案显示1【2020山山东滨东滨州】如州】如图图，点，点A在双曲在双曲线线y 上上，点，点B在双曲在双曲线线y 上上，且，且ABx轴轴，点，点C，D在在x轴轴上，若上，若四四边边形形ABCD为为矩形，矩形，则则它的面它的面积为积为()A4 B6 C8 D12C2【2020山山东东威海】如威海】如图图，点，点P(m，1)，点，点Q(2，n)都在反都在反比例函数比例函数y 的的图图像上像上过过点点P分分别别向向x轴轴、y轴轴作垂作垂线线，垂足分垂足分别为别为点点M，N.连连接接OP，OQ，PQ.若四若四边边形形OMPN的的面面积记积记作作S1，POQ的面的面积记积记作作S2，则则()AS1S223 BS1S211CS1S243 DS1S253C3【2020湖南永州】如湖南永州】如图图，正比例函数，正比例函数yx与反比例与反比例函数函数y 的的图图像交于像交于A，C两点，两点，过过点点A作作ABx轴轴于于点点B，过过点点C作作CDx轴轴于点于点D，则则ABD的面的面积为积为_64如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，系中，过过原点的直原点的直线线与反比例函与反比例函数数y (x0)的的图图像交于点像交于点A，与反比例函数，与反比例函数y (k0，x0)的的图图像交于点像交于点B，过过点点A作作x轴轴的垂的垂线线，过过点点B作作y轴轴的垂的垂线线，两直，两直线线交于点交于点C，若，若SABC9，则则k的的值为值为_【点【点拨拨】如如图图，设设AC交交x轴轴于点于点D，BC交交y轴轴于点于点E，则则DOBE，易得易得AODABCOBE，y ，SADO4.又又SABC9，SADOSABC49，ADAC23，ADDC21，即，即ADOE21，SADOSBOE41，SBOE1，|k|2SBOE2.k0，k2.【答案答案】25【2021河北保定安国一模改河北保定安国一模改编编】小亮在研究矩形的面】小亮在研究矩形的面积积S与矩形的与矩形的边长边长x，y之之间间的关系的关系时时，得到如下表数据：，得到如下表数据：x0.511.5234612y126321.510.5结结果果发现发现一个数据被墨水涂黑了一个数据被墨水涂黑了(1)被墨水涂黑的数据被墨水涂黑的数据为为_；(2)y与与x之之间间的函数关系式的函数关系式为为_，且，且y随随x的增大而的增大而_；4减小减小(3)如如图图是小亮画出的是小亮画出的y关于关于x的函数的函数图图像，点像，点B，E均在均在该该函数的函数的图图像上，其中矩形像上，其中矩形OABC的面的面积记为积记为S1，矩形，矩形ODEF的面的面积记为积记为S2，请请判断判断S1与与S2的大小关系，并的大小关系，并说说明理由；明理由；解：解：S1S2.理由如下：理由如下：S1OAOCk6，S2ODOFk6，S1S2.(4)在在(3)的条件下，的条件下，DE交交BC于点于点G，反比例函数，反比例函数y 的的图图像像经过经过点点G交交AB于点于点H，连连接接OG，OH，则则四四边边形形OGBH的面的面积为积为_46【2020辽辽宁宁营营口】如口】如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，系中，OAB的的边边OA在在x轴轴正半正半轴轴上，其中上，其中OAB90，AOAB，点，点C为为斜斜边边OB的中点，反比例函数的中点，反比例函数y (k0，x0)的的图图像像过过点点C且交且交线线段段AB于点于点D，连连接接CD，OD，若，若SOCD ，则则k的的值为值为()A3 B.C2 D1【答案答案】C7.【2020江江苏苏宿迁】如宿迁】如图图，点，点A在反比例函数在反比例函数y (x0)的的图图像上，点像上，点B在在x轴负轴负半半轴轴上，直上，直线线AB交交y轴轴于点于点C，若若 ，AOB的面的面积为积为6，则则k的的值为值为_【答案答案】68【2019贵贵州安州安顺顺】如】如图图，直，直线线lx轴轴于点于点P，且与反比例，且与反比例函数函数y1 (x0)及及y2 (x0)的的图图像分像分别别交于交于A，B两两点，点，连连接接OA，OB，已知，已知OAB的面的面积为积为4，则则k1k2_8【答案答案】10如如图图，矩形，矩形ABOD的的顶顶点点A是一次函数是一次函数yx(k1)的的图图像与反比例函数像与反比例函数y 在在第二象限的第二象限的图图像的交点，像的交点，且矩形且矩形ABOD的面的面积为积为3.(1)求两函数的表达式；求两函数的表达式；解：由解：由图图像知像知k0，由矩形，由矩形ABOD的面的面积为积为3，得得|k|3，k3.反比例函数的表达式反比例函数的表达式为为y ，一次函数的表达式一次函数的表达式为为yx2.(2)求两函数求两函数图图像的交点像的交点A，C的坐的坐标标；(3)若若P是是y轴轴上一上一动动点，且点，且SAPC5，求点，求点P的坐的坐标标11【2020湖北潜江】如湖北潜江】如图图，直，直线线AB与反比例函数与反比例函数y (x0)的的图图像交于像交于A，B两点，已知点两点，已知点A的坐的坐标为标为(6，1)，AOB的面的面积为积为8.(1)填空：反比例函数的关系式填空：反比例函数的关系式为为_；(2)求直求直线线AB的表达式；的表达式；解：如解：如图图，过过点点A作作ACx轴轴于点于点C，过过点点B作作BDy轴轴于于点点D，延，延长长CA，DB交于点交于点E，则则四四边边形形ODEC是矩形，是矩形，设设B(m，n)，则则mn6，BEDEBD6m，AECEACn1，SABE AEBE (n1)(6m)A，B两点均在反比例函数两点均在反比例函数y (x0)的的图图像上，像上，(3)动动点点P在在y轴轴上运上运动动，当，当线线段段PA与与PB之差最大之差最大时时，求点，求点P的的坐坐标标解：如解：如图图，根据，根据“三角形两三角形两边边之差小于第三之差小于第三边边”可知，当可知，当点点P为为直直线线AB与与y轴轴的交点的交点时时，PAPB有最大有最大值值，是，是AB，把把x0代入代入y x4，得，得y4，P(0，4)