七年级数学不等式的性质7.ppt

邹泽权邹泽权复习回顾复习回顾n一等式的性质一等式的性质n等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上在等式两边都加上(或减去或减去)同一个数或整式，结果仍相等同一个数或整式，结果仍相等n等式的基本性质等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同在等式两边都乘以或除以同一个数一个数(除数不为除数不为0)，结果仍相等，结果仍相等n二解一元一次方程的基本步骤二解一元一次方程的基本步骤去分母去分母去括号去括号.移项移项.合并同类项合并同类项.系数化为系数化为(3)62,65_25,6（-5）_2（-5）;(4)23,5+2_3+2,52_32;(2)100那么那么acac bcbc，字母表示为：字母表示为：不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同不等式的两边乘（或除以）同一个一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变 必须把不等号的必须把不等号的方向改变方向改变如果如果ab，c0那么那么ac bc，字母表示为：字母表示为：类比推导类比推导例利用不等式的性质解下列不等式例利用不等式的性质解下列不等式(1)x-26 (2)3x2x+1 (3)x50(4)-4x332 我是最棒的我是最棒的(1)x-26分析：解未知数为解未知数为x的不等式，就是要使不的不等式，就是要使不等式逐步化为等式逐步化为xa或或xa的形式的形式解：（）为了使不等式（）为了使不等式x-26中不等号的一边中不等号的一边变为变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得不等号的方向不变，得 x-+26+x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，锋锋 芒芒 初初 试试033(2)3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1 为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向，得这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以解不等式时也可以“移项移项”，即把，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向不改变不等号的方向言必有“据”01(3)x5032为了使不等式 x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式的两边都乘不等号的方向不变，得332x75这个不等式的解集在数轴的表示如图这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”75(4)-4x3为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得x43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数未知数的系数(未知数系数化为未知数系数化为)，解不等式时要注意，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”430例例2已知已知a0，试比较，试比较2a与与a的大小。的大小。解法一：解法一：2 21 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的性质（不等式的性质3 3）解法二：在数轴上分别表示解法二：在数轴上分别表示2a和和a的点（的点（a0），如图），如图.2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa0a2aaa想一想：还有想一想：还有其他比较其他比较2a与与a的大小的的大小的方法吗？方法吗？2a-a=a,2a-a=a,又又 a a0,0,2a-a2a-a0,0,2a-1;(2)4X3X-5;(3)X 10.1767用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：小结 拓展回味无穷本节课你的收获是什本节课你的收获是什么？么？不等式的性质不等式的性质不等式性质的作用不等式性质的作用 将不等式化为：将不等式化为：xa 或或 xa的形式的形式