2022秋九年级数学上册第4章图形的相似8图形的位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换习题课件新版北师大版.ppt

4.8图形的位似图形的位似第第2课时平面直角坐标系中的位似变换课时平面直角坐标系中的位似变换第四章第四章图形的相似形的相似提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234(5，1)5(kx，ky)；(kx，ky)A6789D位似中心；相似比位似中心；相似比见习题见习题10BAB见习题见习题111213见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题1一般地，在平面直角坐一般地，在平面直角坐标标系中，如果以原点系中，如果以原点为为位似中心，位似中心，画出一个与原画出一个与原图图形位似的形位似的图图形，使它与原形，使它与原图图形的相似比形的相似比为为k，那么与原，那么与原图图形上的点形上的点(x，y)对应对应的位似的位似图图形上的点形上的点的坐的坐标为标为_或或_(kx，ky)(kx，ky)2(2019烟台烟台)如如图图，在直角坐，在直角坐标标系中，每个小正方形的系中，每个小正方形的边长边长均均为为1个个单单位位长长度，度，ABO的的顶顶点坐点坐标标分分别为别为A(2，1)，B(2，3)，O(0，0)，A1B1O1的的顶顶点坐点坐标标分分别为别为A1(1，1)，B1(1，5)，O1(5，1)，ABO与与A1B1O1是以点是以点P为为位似中心的位似位似中心的位似图图形，形，则则P点的坐点的坐标为标为_(5，1)AB5(中考中考毕节毕节)在平面直角坐在平面直角坐标标系中，系中，OAB各各顶顶点的坐点的坐标标分分别为别为O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)，以，以O为为位似中心，位似中心，OAB与与OAB位似，若位似，若B点的点的对应对应点点B的坐的坐标为标为(0，6)，则则A点的点的对应对应点点A的坐的坐标为标为()A(2，4)B(4，2)C(1，4)D(1，4)A【答案答案】D7在平面直角坐在平面直角坐标标系中画位似系中画位似图图形形时时，先确定，先确定_，再根据，再根据_找出关找出关键键点的点的对应对应点，最后点，最后连线连线，得，得到放大或到放大或缩缩小后的小后的图图形形位似中心位似中心相似比相似比B9(中考中考巴中巴中)在如在如图图所示的平面直角坐所示的平面直角坐标标系中，已知点系中，已知点A(3，3)，点，点B(1，3)，点，点C(1，1)(1)画出画出ABC；(2)画出画出ABC关于关于x轴对轴对称的称的A1B1C1，并写出，并写出A1点的点的坐坐标标：_；(3)以以O为为位似中心，在第一象限内把位似中心，在第一象限内把ABC扩扩大到原来的两大到原来的两倍，得到倍，得到A2B2C2，并写出，并写出A2点的坐点的坐标标：_.解：解：(1)如如图图，ABC即即为为所求所求(2)如如图图，A1B1C1即即为为所求所求(3，3)(3)如如图图，A2B2C2即即为为所求所求(6，6)10(2020宁夏宁夏)如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，系中，ABC的三个的三个顶顶点的坐点的坐标标分分别别是是A(1，3)，B(4，1)，C(1，1)(1)画出画出ABC关于关于x轴轴成成轴对轴对称的称的A1B1C1；(2)画出画出ABC以点以点O为为位似中心，位似中心，相似比相似比为为2的的A2B2C2.解：解：(1)如如图图，A1B1C1即即为为所求所求(2)如如图图，A2B2C2与与A2B2C2即即为为所求所求11(2020朝阳朝阳)如如图图所示的平面直角坐所示的平面直角坐标标系中，系中，ABC的三的三个个顶顶点坐点坐标标分分别为别为A(3，2)，B(1，3)，C(1，1)，请请按如下要求画按如下要求画图图：(1)以坐以坐标标原点原点O为为旋旋转转中心，将中心，将ABC顺时针顺时针旋旋转转90，得到，得到A1B1C1，请请画出画出A1B1C1；(2)以坐以坐标标原点原点O为为位似中心，在位似中心，在x轴轴下方，画出下方，画出ABC的位似的位似图图形形A2B2C2，使它与，使它与ABC的相似比的相似比为为21.解：解：(1)如如图图，A1B1C1即即为为所求所求(2)如如图图，A2B2C2即即为为所求所求12(中考中考盐盐城城)如果两个一次函数如果两个一次函数yk1xb1和和yk2xb2满满足足k1k2，b1b2，那么称那么称这这两个一次函数两个一次函数为为“平行一次函数平行一次函数”如如图图，已知函数，已知函数y2x4的的图图象与象与x轴轴、y轴轴分分别别交于交于A，B两点，一次函数两点，一次函数ykxb与与y2x4是是“平行一次平行一次函数函数”(1)若函数若函数ykxb的的图图象象过过点点(3，1)，求，求b的的值值；解：由已知得解：由已知得k2，把点，把点(3，1)的坐的坐标标和和k2代入代入ykxb，得，得123b，b7.(2)若函数若函数ykxb的的图图象与两坐象与两坐标轴围标轴围成的三角形和成的三角形和AOB构成位似构成位似图图形，位似中心形，位似中心为为原点，相似比原点，相似比为为12，求函数，求函数ykxb的表达式的表达式解：根据相似比解：根据相似比为为12得函数得函数ykxb的的图图象有两种情况：象有两种情况：不不经过经过第三象限第三象限时时，过过点点(1，0)和和(0，2)，这时这时表达式表达式为为y2x2；不不经过经过第一象限第一象限时时，过过点点(1，0)和和(0，2)，这时这时表达式表达式为为y2x2.13如如图图，正方形，正方形OEFG和正方形和正方形ABCD是位似是位似图图形，点形，点F的的坐坐标为标为(1，1)，点，点C的坐的坐标为标为(4，2)，求，求这这两个正方形的两个正方形的位似中心的坐位似中心的坐标标【思路点【思路点拨拨】当位似中心在两个当位似中心在两个图图形同旁形同旁时时，位似中心是直，位似中心是直线线CF与与x轴轴的交点，的交点，这时这时只需求出直只需求出直线线CF对应对应的函数表达式，的函数表达式，即可求出交点坐即可求出交点坐标标；当位似中心在两个当位似中心在两个图图形之形之间时间时，其位似中心是直，其位似中心是直线线OC、直、直线线BG的交点，的交点，这时这时只需求出两直只需求出两直线线OC，BG对应对应的函数表达的函数表达式，即可求出其交点坐式，即可求出其交点坐标标