2020年苏州市吴江区初三数学线上学习诊断性评价试卷2094.pdf

1 初三数学线上学习诊断性评价试卷 2020.03 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28 题，满分 130 分.考试用时 120 分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名填写在答题卡相应的位置上;2.考生答题必须在答题卡指定的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.以下各题都有四个选项，其中只有一 个是正确的，选出正确答案，填在答题纸相应的位置上.)1.2020 的绝对值为 A.2020 B.2020 C.12020 D.12020 2.将 7 760 000 用科学记数法表示为 A.7.76 105 B.7.76 106 C.77.6 106 D.7.76 107 3.己知,a b是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是 A.axbx B.11ab C.33ab D.22ab 4.下列关于 0 的说法正确的是 A.0 是正数 B.0 是负数 C.0 是有理数 D.0 是无理数 5.如图，直线/mn，170,230 ，则A等于 A.30 B.35 C.40 D.50 6.若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 7.己知三角形三边长分别为 2,x,13，若x为正整数，则这样的三角形个数为 A.2 B.3 C.5 D.13 8.一件毛衣先按成本提高 50%标价，再以 8 折出售，获利 70 元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为 A.0.870(150%)xx B.0.870(150%)xx C.700.8(150%)xx D.700.8(150%)xx 9.关于x的方程2(1)210mxx 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A.2m B.2m C.2m 且1m D.2m 且1m 10.如图，二次函数2yxmx 的图像与x轴交于坐标 原点和(4，0)若关于x的方程20 xmxt (t为实数)在 1x5 的范围内有解，则t的取值范围是 A.53t B.5t C.34t D.54t 2 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题纸相应的位置上)11.计算:1123=.12.已知28，则的余角为 .13.使根式3x有意义的x的取值范围是 .14.方程21332xx的解x=.15.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF=.16.若22aa，则2222020aa=.17.如图，在平行四边形ABCD中，E为CB延长线上一点，且:2:5BE CE，连接DE交 AB于F，则:ADFBEFSS=.18.如图，已知60XOY，点A在边OX上，OA=2.过点A作ACOY于点C，以AC 为一边在XOY内作等边三角形ABC，点P是ABC围成的区域(包括各边)内的一点，过点P作/PDOY交OX于点D，作/PEOX交OY于点E.设,ODa OEb，则2ab的取值范围是 .三、解答题(本大题共 10 小题，共 76 分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分 5 分)102019123(3)(1)3 20.(本题满分 5 分)计算：先化简，再求值：2121122xxxx，其中 x=31x.21.(本题满分 5 分)解不等式组，243(2)742xxxx，并将解集在数轴上表示出来.3 22.(本题满分 8 分)如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作/AFBC交BE的延长线于F，连接CF.(1)求证:AEFDEB;(2)若90BAC，求证:四边形ADCF是菱形.23.(本题满分 6 分)如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格图中，ABC的顶点都在网格线交点上.(1)图中AC边上的高为 个单位长度:(2)只用没有刻度的直尺，在所给网格图中按如一卜要求画图(保留必要痕迹):以点C为位似中心，把ABC按相似比 1:2 缩小，得到DEC；以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为ABC的面积的 2 倍.24.(本题满分8 分)为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校准备成立校排球队，现计划购进一批甲、乙两种型号的排球，已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140 元;如果购买6 个甲种型号排球和5 个乙种型号排球，一共需花费780 元.(1)求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元?(2)学校计划购买甲、乙两种型号的排球共 26 个，其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球，并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过 1900 元，求该学校共有几种购买方案?25.(本题满分 8 分)如图，边长为 2 的正方形ABCD的顶点,A B在x轴正半轴上，反比例函数kyx的图像在第一象限的图像经过点D，交BC于E.(1)当点E的坐标为(5,)n时，求n和k的值;(2)若2CEBE，求DOB的面积.4 26.(本题满分 8 分)已知函数223yaxx(a是常数).(1)当1a 时，该函数图像与直线1yx有几个公共点?请说明理由;(2)若函数图像与x轴只有一公共点，求a的值.27.(本题满分 12 分)如图，四边形ABCD是矩形，1,2ABBC，点E是线段BC上一动点(不与,B C重合)，点F是线段BA延长线上一动点，连接,DE EF DF EF交AD于点G.设,BEx AFy，已知y与x之间的函数关系如图所示.(1)求图中y与x的函数表达式;(2)求证:CDEADF;(3)是否存在x的值，使得DEG是等腰三角形?如果存在，求出x的值;如果不存在，说明 理由.28.(本题满分 11 分)如图示，在平面直角坐标系中，二次函数26yaxbx(0a)交x轴于(4,0)A，(2,0)B，在y轴上有一点(0,2)E，连接AE.(1)求二次函数的表达式:(2)点D是第二象限内的点抛物线上一动点.求ADE面积最大值并写出此时点D的坐标;若1tan3AED，求此时点D坐标;(3)连接AC，点P是线段CA上的动点.连接OP，把线段PO绕着点P顺时针旋转 90至PQ，点Q是点O的对应点.当动点P从点C运动到点A，则动点Q所经过的路径长等于 (直接写出答案).