《三角形的分类》教学设计37274.pdf

三角形的分类教学设计 【教学内容】人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时三角形的分类，p83p84。【教材分析】“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。【教学目标】1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。2、经历动手操作方式、分析思索的过程，体悟分类的数学思想。【教学重点】学会从相同角度给三角形分类，掌控各类三角形的特征。【教学难点】可以按边的特征给三角形展开分类。【教具准备】多媒体课件、三角形、量角器 教学目标：教学过程：一、课前谈话，感受分类 师（板书“分类”）：“分类”在生活中到处可以使用。老师这里也存有几个分类的例子，不晓得是不是分给恰当呢？1全班学生可分为胖的和戴眼镜的。2交通工具可以分成飞机、轮船和火车。3我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。（逐题出具，通过探讨，师生共同得出结论恰当的分类须要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复）设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。二、独立自主探究，自学新知 1揭题：三角形的分类。师：你们能够按照一定的标准给下面的三角形展开分类吗？（出具如下三角形，并说学生可以利用工具或使用八折、量等方法去操作方式）2学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。3意见反馈。（1）按角分。分为两类。（以与否存有直角为标准。）（引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法）板书：按角分：存有直角的三角形没直角的。三角形 分成三类。第一类三角形中都存有一个角就是直角，第二类三角形中都存有一个角就是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。（学生说道时，教师恳请学生将这三类三角形有序地放置）教师板书得出如下分类：按角分：存有一个角就是直角，另两个角是锐角 有一个角是钝角，另两个角是锐角 三个角都就是锐角（师生对照七个三角形，共同查阅，辨认出无遗漏、不重复）设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差异性，即分析能力较低的学生，能采用“二分法”进行分类；分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是，尽管产生这样的差异，然而两者的最终目的是一致的。也就是说，通过这样详实的反馈过程，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。（2）按边分。师：上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。还有按其他标准来分类的吗？（师请生在展示台上展现并了解：一类就是三条边都不成正比，一类就是只有两条边成正比。另一类就是三条边都成正比。学生说道时，师恳请学生表示各不成正比的三条边、成正比的两条边或成正比的三条边）介绍等腰三角形。设计意图：三角形按边分及按角分较之，不管从概念的抽象化方式还是从概念系统的内部结构来看，差异就是非常大的，按边分所具备的难度可以给学生的自学增添非常大困难。因此，考虑到科学知识本身的特征、学生的心智特征、自学时间等因素，在教学三角形按边分时，适度淡化分类建议，注重对边特点的认知，轻易地阐明等腰三角形的概念，然后重点重新认识它的一些名词及特征，应当就是较为合理的挑选。借助其中一个等腰三角形，教师介绍“腰”、“底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。利用其中一个等边三角形，轻易说学生：三条边成正比的三角形叫作等边三角形或正三角形。等边三角形的三个角都是什么角呢？（学生认识到等边三角形必定是锐角三角形）设计意图：在建议学生深入细致重新认识等腰三角形和等边三角形的同时，还建议他们将本课的科学知识融会贯通。全面掌控各类三角形的特征，并且着重于学会从相同角度回去对待问题，培育思维的灵活性。三、达标检测，解决问题 1、下面的.观点对吗？表明理由。（1）3 个角都是钝角的三角形是钝角三角形。（）（2）直角三角形中只有一个直角。（）（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（）（4）存有一个角就是锐角的三角形就是锐角三角形。（）（5）等边三角形一定是锐角三角形。（）2、分后一分。锐角三角形：钝角三角形：直角三角形：等腰三角形：等边三角形：不等边三角形：3、八折一折。用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。（设计意图：使学生进一步稳固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。）四、课堂小结：通过本节课的自学，你教给了什么？你除了什么疑点？（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识。）五、布置作业。练习十四 第 57 题。教学目的：1、通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。2、培育学生观测能力、操作能力和形象有效率的思维能力。3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。教学重点：可以按角和边的特征给三角形分类。教学难点：区别掌握各种三角形的特征。教学关键：鼓励学生自己观测、操作方式、比较、辨认出三角形角和边的特征。教学环节：一、创设情境，激趣导课 1、出示锐角、直角、钝角。回答：同学们，还认识它们吗？你晓得它们之间的大小关系吗？如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？2、出具提一条线段，变为了三个三角形。提问：恳请你深入细致观测，这三个三角形存有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）这些三角形存有共同的特征，但他们也存有许多不同之处，下面我们就根据相同特点对三角形展开分类。3、揭示课题。板书课题：三角形的分类。复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。二、小组合作，探究新知 1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？2、学生汇报从哪个方面回去分。（按角分按边分。）3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。4、小组合作建议：每个同学负责测量一个三角形的相关数据。把测量的数据记录在三角形对应的边线上。各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。5、同学们看一看小组合作建议，哪个同学去解释一下这三句话的意思。6、下面请小组长从信封中拿出这 6 个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视）为学生创设交流的情境，提供更多“数学对话”的机会。通过小组观测、探讨、交流活动，并使学生的独立自主自学与合作交流有机的融合，最大限度充分发挥合作自学的优势。三、交流展示，建构概念 （一）按角分类 1、小组长带上这 6 个三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）2、恳请小组长汇报为什么这样分后？三个锐角 一个直角，两个锐角 一个钝角，两个锐角（板书）3、是不是哪个小组也就是这样分类的？须要补足吗？4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？锐角三角形 直角三角形 钝角三角形（板书）5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）6、归纳三类三角形的概念。7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？（二）按边分类 1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果）2、恳请你说一说你们为什么可以这样分类呢？三边都不相等 存有两边成正比（板书）3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？4、分别给它们挑个名字。不等边三角形 等腰三角形（板书）5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的。关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。6、在小组内找到等腰三角形和等边三角形，看一看它们各个角的度数分别是多少，你存有什么辨认出呢？（等腰三角形存有两个角成正比，等边三角团花三个角成正比）7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第 65 页的内容。8、课件出具各部名称。（学生提问后再逐一出具）9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。四、开拓应用领域，稳固概念 五、课堂小结：通过本节课的自学，你教给了什么？在学生动手操作方式充份认知的基础上，鼓励学生概括出来各种三角形特征。学生的探究能力和概括归纳能力在不知不觉中获得培育与提升。从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同，同中求异”的辨证思维观念。交流学生自己辨认出的结果，赢得数学自学的积极主动体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步重新认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。