初中数学四边形培优训练【培优训练】12337.pdf

1 八年级下四边形培优训练 一选择题 1如图，将矩形 ABCD 分成 15 个大小相等的正方形,E、F、G、H 分别在 AD、AB、BC、CD 边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形 EFGH 的面积为 1，则矩形 ABCD 的面积为（)A 2 B C D 2如图，将 n 个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放,点 A1，A2，An分别是正方形的中心,则这 n 个正方形重叠部分的面积之和是（）A n B n1 C（）n1 D n 3 如图A=ABC=C=45，E、F 分别是 AB、BC 的中点，则下列结论，EFBD，EF=BD，ADC=BEF+BFE，AD=DC，其中正确的是（）A B C D 4 在正方形 ABCD 中,点 E 为 BC 边的中点，点 B与点 B 关于 AE 对称，BB 与 AE 交于点 F，连接 AB，DB，FC 下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135其中正确的是（)A B C D 5在正方形 ABCD 中，P 为 AB 的中点，BEPD 的延长线于点 E，连接 AE、BE、FAAE 交 DP于点 F，连接 BF，FC下列结论：ABEADF；FB=AB;CFDP；FC=EF 其中正确的是(）A B C D 6如图，正方形 ABCD 的三边中点 E、F、G连 ED 交 AF 于 M，GC 交 DE 于 N,下列结论：GMCM；CD=CM；四边形 MFCG 为等腰梯形；CMD=AGM其中正确的有（）A B C D 2 7如图，正方形 ABCD 的对角线相交于 O 点，BE 平分ABO 交 AO 于 E 点，CFBE 于 F 点,交 BO 于 G 点，连结 EG、OF则OFG 的度数是(）A 60 B 45 C 30 D 75 8在正方形 ABCD 外取一点 E,连接 AE、BE、DE,过 A 作 AE 的垂线交 ED 于点 P，若AE=AP=1,PB=，下列结论：APDAEB;点 B 到直线 AE 的距离为；S正方形 ABCD=4+;其中正确的是（）A B 只有 C 只有 D 只有 9 则在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F 若ABC=120，FGCE，FG=CE,分别连接 DB、DG、BG，BDG 的大小是（）A 30 B 45 C 60 D 75 10如图,在菱形 ABCD 中，A=100，E，F 分别是边 AB 和 BC 的中点，EPCD 于点 P，则FPC=(）A 35 B 45 C 50 D 55 11如图,菱形 ABCD 中，AB=3,DF=1，DAB=60，EFG=15，FGBC,则 AE=(）A B C D 12如图，正方形 ABCD 的边长为 2,E 为线段 AB 上一点，点 M 为边 AD 的中点，EM 的延长线与 CD 的延长线交于点 F，MGEF，交 CD 于 N，交 BC 的延长线于 G，点 P 是 MG 的中点连接EG、FG 下列结论：当点E为边AB的中点时，SEFG=5；MG=EF；当AE=时，FG=;若点 E 从点 A 运动到点 B，则此过程中点 P 移动的距离为 2 其中正确的结论的个数为（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 13如图，正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上一点，F 为 BC 延长线上一点,CE=CF若BEC=80，则EFD 的度数为（）A 20 B 25 C 35 D 40 14如图,在正方形 ABCD 中，四边形 IJFH 是正方形，面积为 S1，四边形 BEFG 是矩形，面积为 S2，下列说法正确的是（）3 A S1S2 B S1=S2 C S1S2 D 2S1=3S2 15如图，E,F 分别是矩形 ABCD 边 AD、BC 上的点，且ABG，DCH 的面积分别为 15 和 20,则图中阴影部分的面积为(）A 15 B 20 C 35 D 40 二填空题 16如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CAB 的平分线交 BD 于点 E，交 BC于点 F若 OE=1，则 CF=17如图,ABC 中,AD 是中线，AE 是角平分线，CFAE 于 F，AB=5，AC=2，则 DF 的长为 18如图，在ABC 中，ABC=90，BD 为 AC 的中线，过点 C 作 CEBD 于点 E，过点 A 作BD 的平行线，交 CE 的延长线于点 F,在 AF 的延长线上截取 FG=BD，连接 BG、DF若 AG=13，CF=6，则四边形 BDFG 的周长为 19在矩形 ABCD 中，AB=1,AD=，AF 平分DAB,过点 C 作 CEBE 于 E，延长 AF、EC 交于点 H,那么下列结论：AF=FH;BO=BF；CA=CH;BE=3ED其中正确结论的序号是 20如图，AD、BE 为ABC 的中线交于点 O，AOE=60，OD=，OE=，则 AB=21如图,将两张长为 4，宽为 1 的矩形纸条交叉并旋转,使重叠部分成为一个菱形旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是 4，那么菱形周长的最大值是 4 22在平面直角坐标系中，如图，点 A 的坐标是（2，0）,点 D 在 y 轴的正半轴上，以线段AD 为边向外作正方形 ABCD 如图所示,该正方形的中心 M（3，3），那么点 D 的坐标为 ，直线 BC 的解析式是 三解答题 23已知,正方形 ABCD 中，MAN=45,MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB、DC（或它们的延长线）于点 M、N，AHMN 于点 H(1）如图，当MAN 点 A 旋转到 BM=DN 时，请你直接写出 AH 与 AB 的数量关系：；（2）如图,当MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时，（1）中发现的 AH 与 AB 的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明;(3)如图，已知MAN=45，AHMN 于点 H，且 MH=2，NH=3，求 AH 的长(可利用（2)得到的结论)24如图，正方形 ABCD 中，E 是 BD 上一点，AE 的延长线交 CD 于 F，交 BC 的延长线于 G，M是 FG 的中点(1）求证：1=2；ECMC（2）试问当1 等于多少度时，ECG 为等腰三角形？请说明理由 25如图，在ABCD 中，M、N 分别是 AD，BC 的中点，AND=90，连接 CM 交 DN 于点 O（1）求证：ABNCDM；（2）过点 C 作 CEMN 于点 E，交 DN 于点 P，若 PE=1，1=2,求 AN 的长 5 26如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AE=CF，连接 EF、BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BE=BF,BEF=2BAC（1）求证：OE=OF；(2）若 BC=2，求 AB 的长 27如图，已知ABCD 中，AE 平分BAD 交 DC 于 E,DFBC 于 F，交 AE 于 G，且 AD=DF过点 D 作 DC 的垂线，分别交 AE、AB 于点 M、N（1）若 M 为 AG 中点，且 DM=2，求 DE 的长；（2）求证：AB=CF+DM 28如图 1，菱形 ABCD 中，点 E、F 分别为 AB、AD 的中点,连接 CE、CF(1）求证：CE=CF；（2）如图 2，若 H 为 AB 上一点,连接 CH，使CHB=2ECB,求证:CH=AH+AB 6 29已知正方形 ABCD 如图所示，连接其对角线 AC，BCA 的平分线 CF 交 AB 于点 F，过点 B作 BMCF 于点 N，交 AC 于点 M,过点 C 作 CPCF，交 AD 延长线于点 P(1)若正方形 ABCD 的边长为 4，求ACP 的面积;(2）求证：CP=BM+2FN 30已知：如图,在矩形 ABCD 中,AC 是对角线 点 P 为矩形外一点且满足 AP=PC，APPCPC交 AD 于点 N，连接 DP，过点 P 作 PMPD 交 AD 于 M（1）若 AP=，AB=BC，求矩形 ABCD 的面积；（2)若 CD=PM，求证：AC=AP+PN