九年级数学上册第二十四章圆24.4弧长及扇形的面积导学案1(新版)新人教版2227.pdf

244 弧长和扇形面积(1)1.了解扇形的概念，复习圆的周长、圆的面积公式 2.探索 n的圆心角所对的弧长 lnR180和扇形面积 S扇形nR2360的计算公式，并应用这些公式解决相关问题 重点：n的圆心角所对的弧长 lnR180，扇形面积 S扇形nR2360及它们的应用 难点：两个公式的应用 一、自学指导(10 分钟)自学：阅读教材P111112.归纳：1在半径为 R 的圆中，1的圆心角所对的弧长是_R180_，n的圆心角所对的弧长是_nR180_ 2在半径为 R 的圆中，1的圆心角所对应的扇形面积是_R2360_，n的圆心角所对应的扇形面积是_nR2360_.3半径为 R，弧长为 l 的扇形面积 S12lR.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(6 分钟)1已知O 的半径 OA6，AOB90，则AOB 所对的弧长AB的长是_3_ 2 一个扇形所在圆的半径为 3 cm，扇形的圆心角为 120，则扇形的面积为_3_cm2_ 3在一个圆中，如果 60的圆心角所对的弧长是 6 cm，那么这个圆的半径 r_18_cm_ 4已知扇形的半径为 3，圆心角为 60，那么这个扇形的面积等于_32_ 一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(7 分钟)1在一个周长为 180 cm的圆中，长度为 60 cm的弧所对圆心角为_120_度 2已知扇形的弧长是 4 cm，面积为 12 cm2，那么它的圆心角为_120_度 3如图，O 的半径是M 的直径，C 是O 上一点，OC 交M 于 B，若O 的半径等于 5 cm，AC的长等于O 的周长的110，求AB的长 解：cm.点拨精讲：利用AC的长等于O 的周长的110求出AC所对的圆心角，从而得出AB所对的圆心角 二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(10 分钟)1已知弓形的弧所对的圆心角AOB 为 120，弓形的弦 AB 长为 12，求这个弓形的面积 解：1612 3.点拨精讲：弓形的面积等于扇形面积减去三角形的面积 2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0.6 cm，其中水面高 0.9 cm，求截面上有水部分的面积(精确到 0.01 cm2)解：249 31000.91(cm2)点拨精讲：有水部分的面积等于扇形面积加三角形面积 3如图，在同心圆中，两圆半径分别为 2，1，AOB120，求阴影部分的面积 解：S240360(2212)2.4已知正三角形的边长为 a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积 解：由直角三角形三边关系，得(12a)2R2r2，S环R2r214a2.点拨精讲：本题的结论可作为公式记忆运用 5已知 P，Q 分别是半径为 1 的半圆圆周上的两个三等分点，AB 是直径，求阴影部分的面积 解：6.点拨精讲：连接 OP，OQ，利用同底等高将BPQ 的面积转化成OPQ 的面积 学生总结本堂课的收获与困惑(2 分钟)1n的圆心角所对的弧长 lnR180；2扇形的概念；3圆心角为 n的扇形面积是 S扇形nR2360.学习至此，请使用本课时对应训练部分(10 分钟)