人教版八年级数学上册导学案-14.1.4第2课时多项式与多项式相乘3981.pdf

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第 2 课时 多项式与多项式相乘 学习目标：1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2.能够灵活运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.重点：掌握多项式与多项式的乘法运算法则.难点：运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.一、知识链接 1.口述单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的乘法法则.2.计算 2x(3x21)，正确的结果是()A5x32x B6x31 C6x32x D6x22x 3.计算：(1)x(2x3x22)=_；(2)2ab(ab3ab21)=_.一、要点探究 探究点 1：多项式乘以多项式 问题 1：某地区在退耕还林期间，有一块原长 m 米，宽为 a 米的长方形林区，长增加了 n 米，宽增加了 b 米，请你计算这块林区现在的面积？根据以上式子，你能得出哪些等式？想一想：如何计算多项式乘以多项式？1.计算（m+n）X=_;2.若 X=a+b,则（m+n）X=(m+n）(a+b)=_+_ =_.议一议：根据以上计算，讨论多项式乘以多项式的乘法法则.要点归纳：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别_另一个多项式的每一项，再把所得的积_.典例精析 例 1:先化简，再求值：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)，其中 a1，b1.课堂探究 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部 1.复习引入（见 幻 灯 片3）教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点 1 新知讲授（见 幻 灯 片4-14）分 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？方法一：_;方法二：_;方法三：_.方法总结:在进行多项式乘以多项式的计算时，需要注意的三个问题:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.例 2：已知 ax2bx1(a0)与 3x2 的积不含 x2项，也不含 x 项，求系数 a、b 的值 方法总结:解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，可得这一项系数等于零，再列出方程解答 练一练：计算(1)(x+2)(x+3)=_；(2)(x-4)(x+1)=_；(3)(y+4)(y-2)=_；(4)(y-5)(y-3)=_.由上面计算的结果找规律，观察填空：(x+p)(x+q)=_2+_x+_.典例精析 例 3：已知等式(x+a)(x+b)=x2+mx+28，其中 a、b、m 均为正整数，你认为 m 可取哪些值？它与 a、b 的取值有关吗？请你写出所有满足题意的 m 的值.针对训练 1.下列多项式相乘的结果为 x23x18 的是()A(x2)(x9)B(x2)(x9)C(x3)(x6)D(x3)(x6)2.当 x 取任意实数时，等式（x+2）（x-1）=x2+mx+n 恒成立，则 m+n 的值为（）A1 B-2 C-1 D.2 3.李老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a+b，另一边长为 a-b，则该长方形的面积为（）A6a+b B2a2-ab-b2 C3a D10a-b 4.计算：(1)(m1)(2m1);(2)(2a3b)(3a2b)；(3)(y1)2;(4)a(a3)(2a)(2a)5.先化简，再求值：(x5)(x2)(x1)(x2)，其中 x4.二、课堂小结 1.多项式乘以多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别_另一个多项式的每一项，再把所得的积_.2.注意事项：(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.1.计算(x-1)(x-2)的结果为（）Ax2+3x-2 Bx2-3x-2 Cx2+3x+2 Dx2-3x+2 2.下列多项式相乘，结果为 x2-4x-12 的是（）A(x-4)(x+3）B.(x-6)(x+2）C(x-4)(x-3）D.(x+6)(x-2）3.如果(x+a)(x+b)的结果中不含 x 的一次项，那么 a、b 满足（）Aa=b Ba=0 Ca=-b Db=0 4.判别下列解法是否正确，若错，请说出理由.当堂检测 教学备注 3.课堂小结 21(23)(2)(1);xxx（）22(23)(2)(1);xxx（）2246(1)(1)xxxx )1(6342222xxxx 22246(21)xxxx 167222xxx 2224621xxxx 277.xx 225;xx 5.计算：(1)(x 3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x 2y).6.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中 x=1,y=-2.7.解方程与不等式：(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1)；(2)(3x+6)(3x-6)9(x-2)(x+3)拓展提升 8.小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长 a 厘米，宽 b 厘米，厚 c 厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去 m 厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？