九年级数学下册第7章锐角三角函数单元综合测试5(新版)苏科版3003.pdf

锐角三角函数 一、选择题 1.4sintan5若为锐角,且，则为()933425543ABCD 2在 RtABC 中，C=90，下列式子不一定成立的是（）AsinA=sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=90 3直角三角形的两边长分别是 6，8，则第三边的长为（）A10 B22 C10 或 27 D无法确定 4在 RtABC 中，C=90，当已知A 和 a 时，求 c，应选择的关系式是（）Ac=sinaA Bc=cosaA Cc=atanA Dc=tanaA 5、45cos45sin的值等于（）A2 B213 C3 D1 6在 RtABC 中，C=90，tan A=3，AC 等于 10，则 SABC 等于()A3 B300 C 503 D15 7当锐角30时，则 cos的值是（）A大于12 B小于12 C大于32 D小于32 8小明沿着坡角为 30的坡面向下走了 2 米，那么他下降（）A1 米 B3米 C23 D2 33 9如图，在四边形 ABCD 中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，则 AB=（）A4 B5 C2 3 D8 33 10已知 RtABC 中，C=90，tanA=43，BC=8，则 AC 等于（）A6 B323 C10 D12 二、填空题 11计算 2sin30+2cos60+3tan45=_ 12若 sin28=cos，则=_ 13已知ABC 中，C=90，AB=13，AC=5，则 tanA=_ 14某坡面的坡度为 1：3，则坡角是_度 15在ABC中，C90，AB10cm，sinA54，则BC的长为_cm.16.如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进 60 米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为（）A.82 米 B.163 米 C.52 米 D.70 米 17如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距 6m 的C处，量出测倾器的高度CD1m，测得旗杆顶端B的仰角60，则旗杆AB的高度为 （计算结果保留根号）（16 题）(17 题)三、解答题 18由下列条件解直角三角形：在 RtABC 中，C=90：（1）已知 a=4，b=8，（2）已知 b=10，B=60 （3）已知 c=20，A=60.（4）已知 a=5，B=35 19计算下列各题（1）sin230+cos245+2sin60tan45；（4530BADC（2）22cos 30cos 60tan60tan30+sin45 四、解下列各题 20如图所示，平地上一棵树高为 5 米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成 45时，第二次是阳光与地面成 30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21如图，AB 是江北岸滨江路一段，长为 3 千米，C 为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口 C 处架桥经测量得 A 在 C 北偏西 30方向，B 在 C 的东北方向，从 C 处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到 0.1）22如图，点 A 是一个半径为 300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有 B、C两个村庄，现要在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000 米的笔直公路将两村连通，经测得ABC=45o，ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。A B H C 参考答案 1D 2A 3C 点拨长为 8 的边即可能为直角边，也可能为斜边 4A 点拨sinA=ac，所以 c=sinaA 5A 6D 7D 点拨余弦值随着角度的增大而减小，30，cos30=32，所以 cosa32 8A 9B 10A 点拨tanA=BCAC，AC=84tan3BCA=6 11 4+3 点拨原式=212+232+31=4+3 12 62 13 125 点拨BC=22ABAC=22135=12，tanA=BCAC=125 14 30 点拨坡角的正切 tan=1333，所以=30 15 8 16.82 米 17.（6 31）m 18解：（1）c=222248ab=45；（2）BbaABCRttan中，在=060tanb=3310310，c=101020 3sinsin60332bB,A=90-B=90-60=30（3）a=csinA=2032=103，b=ccos60=1012=5B=90-A=90-60=30 19解：（1）原式=（12）2+（22）2+2321=14+12+62=34+62 （2）原式=2231()()22333+22=1+22 20 第一次观察到的影子长为 5cot45=5（米）；第二次观察到的影子长为 5cot30=53（米）两次观察到的影子长的差是 53-5 米 21过点 C 作 CDAB 于点 D CD 就是连接两岸最短的桥设 CD=x 米 在直角三角形 BCD 中，BCD=45，所以 BD=CD=x 在直角三角形 ACD 中，ACD=30，所以 AD=CDtanACD=xtan30=33x 因为 AD+DB=AB，所以 x+33x=3，x=93 321.9（米）22 略