华师大版七年级数学上册教案-4.6.3余角和补角教案4184.pdf

第 1 页 共 3 页 4.6.3 余角和补角 教学目标：1.理解两角互余、互补的概念；2.会求一个已知角的余角、补角.教学过程：上节课我们知道两个角之间可以大小比较，可以进行角之间度数的运算，那么下图中+等于多少度？老师手里又带来了两个角1.2，它们的和等于多少度？（把两个角交给学生，让学生把两个角拼在一起，再跟三角尺中的直角比较获得）.我们看到1 和2 两个角的和等于 90（直角），我们就说这两个角互为余角,简称互余 如果1+2=90，也可以说1 是2 的余角，2 也是1 的余角 请同学们思考一个问题：若一个角为 35,则它的余角是_；若一个角为56.12,则它的余角是_；【答案】5533.48 若一个角为,则它的余角是多少呢？【答案】90 请同学们继续看图，想一想AOC+COB 等于多少度？3+4 等于多少度？第 2 页 共 3 页 如果当两个角的和等于 180(平角),我们就说这两个角互为补角,简称互补 下面我们一起来画AOB=90，再画COD=90（如图）,现在请大家找出图中的哪两个角是互为余角，还有没有什么新的发现？若有，说出你的发现过程.同角或等角的余角相等.如图，3+4=180，所以3，4 互为补角.3 是4 的补角，4 也是3 的补角 概括出结论：同角或等角的补角相等 例 1 已知=5017，求 的余角和补角.解：的余角=905017=3943 ,的补角=1805017=12943 例 2 如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？第 3 页 共 3 页 解：如图，延长 AO，先测量出BOC 的度数，然后根据AOB 与BOC 是邻补角即可求解，AOB=180BOC 交流反思 通过我们一起学习，在这节课上学习了有特殊关系的两个角，你获得了哪些知识呢(学生交流归纳)？