常熟市九校联考2019届初三数学二模试卷1272.pdf

1 常熟市第一中学教育集团 2019 届初三年级数学二模试卷 2019.5 一、选择题（本大题共 10 小题；每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卷相应的位置上）12 的相反数是（）A12 B2 C2 D1-2 2.下列四个图案中，是轴对称图案的是()A B C D 3下列运算中，正确的是（）A.23325aaa B.44a aa C.632aaa D.326(3)9xx 4如果方程 x2-x+m0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）Am14 Bm14 Cm14 Dm14 5在 2019 年的体育中考中，某校 6 名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A48，48，48 B48，47.5，47.5 C48，48，48.5 D48，47.5，48.5 6关于反比例函数 y2x的图像，下列说法正确的是（）A图像经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限 C当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 D两个分支关于 x 轴成轴对称 第 7 题 第 8 题 第 5 题 2 7如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，随机在大正方形及其内部区域投针若针扎到小正方形（阴影部分）的概率是14，则大、小两个正方形的边长之比是（）A4:1 B2:1 C 2:1 D1:2 8如图，在下列网格中，小正方形的边长均为 1，点 A、B、O 都在格点上，则AOB 的正弦值是（）A3 1010 B12 C13 D1010 9.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 ABC，ABC=90，顶点 A 在第一象限，B，C在 x 轴的正半轴上（C 在 B 的右侧），BC=2，AB=32，ADC 与 ABC 关于 AC 所在的直线对称若点 A 和点 D 在同一个反比例函数xky 的图像上，则 OB 的长是()A2 B3 C32 D33 10如图，以任意ABC的边AB和AC向形外作等腰 RtABD 和等腰 RtACE，F、G分别是线段BD和CE的中点，则CDFG的值等于()A2 33 B2 C32 D3 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案填在答题卷相应题中横线上）11数据显示，今年高校毕业生规模达到 7270000 人，比去年有所增加数据 7270000 人用科学记数法表示为 人 12在函数 y1xx中，自变量 x 的取值范围是 13化简：14直线 l1l2，一块含 45角的直角三角板如图放置，185，则2 第 9 题 第 10 题 3 15若4ab，1ab，则22(2)(2)ab的值为 16小红用一张半径为 6cm，圆心角为120的扇形纸片做成一个圆锥形的小帽子，则这个圆锥形小帽子的高为 cm 17.如图在平面直角坐标系中，周长为 12 的正六边形 ABCDEF 的对称中心与原点 O 重合，点 A 在 x 轴上点 B，在反比例函数 y位于第一象限的图像上则 k 的值为 18已知x轴上一点(1A，0)，B为y轴上的一动点，连接AB，以AB为边作等边ABC如图所示，已知点C随着点B的运动形成的图形是一条直线，连接OC，则ACOC的最小值是 三、解答题（本大题共 11 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19(本题满分 5 分)计算:|-1|-128-(5-)0+4cos45 20(本题满分 5 分)解不等式组：第 16 题 第 14 题 第 18 题 第 17 题 4 21(本题满分 6 分)五一期间，甲、乙两人在附近的景点游玩，甲从 A、B 两个景点中任意选择一个游玩，乙从 A、B、C 三个景点中任意选择一个游玩（1）乙恰好游玩 A 景点的概率为 ；（2）用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率 22.(本题满分 7 分)如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AECF（1）求证：BOEDOF；（2）若 BDEF，连接 DE、BF，判断四边形 EBFD 的形状，并证明你的结论 23.(本题满分 7 分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图 1 和图 2 所示的不完整统计图(1)被调查员工人数为 人，并把条形统计图补充完整；(2)求扇形统计图中“剩一半”项目所对应扇形的圆心角度数;(3)若该企业有员工 10000 人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？第 22 题 第235 24(本题满分 8 分)某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如表：x/元 15 20 25 y/件 25 20 15 已知日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1）求日销售量 y（件）与每件产品的销售价 x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为 35 元时，此时每日的销售利润是多少元？25(本题满分 8 分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线216yxbxc 过点(0,4)A和(8,0)C，(,0)P t是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D （1）求b、c的值；（2）当t为何值时，点D落在抛物线上 第 25 题 6 26(本题满分 10 分)已知：BD 为O 的直径，点 A 为圆上一点，直线 BF 交 DA 的延长线于点 F，点 C 为O 上一点，ABAC，连接 BC 交 AD 于点 E，连接 AC，且ABFABC（1）如图 1，求证：BF 作O 的切线；（2）如图 2，点 H 为O 内部一点，连接 OH，CH如果OHCHCA90，猜想CH 与 DA 的数量关系，并加以证明（3）在（2）的条件下，若 OH6，O 的半径为 10记AEC 面积为1S，ABE 面积为2S 求12SS的值 第 26 题 7 27(本题满分 10 分)如图（1），在平面直角坐标系中，点 A、C 分别在 y 轴和 x 轴上，ABx 轴，cosB=53点 P 从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿边 BA 匀速运动，点 Q 从点 A 出发，沿线段 AO OC CB 匀速运动点 P 与点 Q 同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动设点 P 运动的时间为 t（s），BPQ 的面积为 S（cm2），已知 S 与 t 之间的函数关系如图（2）中的曲线段 OE、线段 EF 与曲线段 FG （1）点 Q 的运动速度为 cm/s，点 B 的坐标为 ；（2）求曲线 FG 段的函数解析式；（3）当 t 为何值时，BPQ 的面积是四边形 OABC 的面积的101？第 27 题 8 28(本题满分 10 分)如图，抛物线26yaxxc交 x 轴于 A、B，两点，交 y 轴于点 C直线5yx经过点 B、C（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线BC于点M 当AMBC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于ACB的 2 倍时，请直接写出点M的坐标 第 28 题