苏教版九年级数学上册中秋假期周末试卷(含答案)1501.pdf

第1页（共6页）九年级数学中秋假期周末试卷 一选择题（共 10 小题）1用配方法解方程x2+4x+10，配方后的方程是（）A（x+2）23 B（x2）23 C（x2）25 D（x+2）25 2以 3 和 4 为根的一元二次方程是（）Ax27x+120 Bx2+7x+120 Cx2+7x120 Dx27x120 3已知关于x的一元二次方程x2+mx80 的一个实数根为 2，则另一实数根及m的值分别为（）A4，2 B4，2 C4，2 D4，2 4若关于x的方程x2+2x+a0 不存在实数根，则a的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca1 Da1 5 已知三角形的两边长分别是 3 和 4，第三边是方程x212x+350 的一个根，则此三角形的周长是（）A12 B14 C15 D12 或 14 6 下列关于x的方程：ax2+bx+c0；3（x9）2（x+1）21；x+3；x20；其中是一元二次方程有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7若关于x的二次三项式x2ax+2a3 是一个完全平方式，则a的值为（）A2 B4 C6 D2 或 6 8已知实数a、b满足（a2+b2）22（a2+b2）8，则a2+b2的值为（）A2 B4 C4 或2 D4 或 2 9我省 2013 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014 年增速位居全国第一若 2015 年的快递业务量达到 4.5 亿件，设 2014 年与 2015 年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A1.4（1+x）4.5 B1.4（1+2x）4.5 C1.4（1+x）24.5 D1.4（1+x）+1.4（1+x）24.5 10关于x的方程a（x+m）2+n0（a，m，n均为常数，m0）的解是x12，x23，则方程 a（x+m5）2+n0 的解是（）Ax12，x23 Bx17，x22 Cx13，x22 Dx13，x28 二填空题（共 8 小题）第2页（共6页）11将一元二次方程2253)3(xxx化为02cbxax（0a）的形式为 12当m 时，关于x的方程096)2(22xxmm是一元二次方程 13若关于x的一元二次方程kx22x+10 有实数根，则k的取值范围是 14写出以-1，2 为根的形式为02cbxx的一元二次方程为：15小明家有一块长 8m，宽 6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，则图中的x值为 16已知m，n是方程0432 xx的两个实根，则201932mmnm的值为 17已知x2+y2+4x6y+130，且x，y是实数，则xy 18如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2m3，n2n3，那么代数式 2n2mn+2m+2019 三解答题（共 7 小题）19解方程：（1）)1(2)1(3xxx；（2）3)1)(3(xx.20若关于x的一元二次方程（m1）x2+2x+m210 的常数项为 0，求m的值是多少？第3页（共6页）21已知关于x的一元二次方程x24xm20（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若该方程有两个实数根为x1，x2，且x1+2x2=9，求m的值 22小明用下面的方法求出方程032x的解，方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解 032x 令t，则 2t30 t t0，所以x 请你仿照他的方法求出下面方程的解，并写出你的解答过程 解方程：032xx 23如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的 2 倍这块休闲场所南北长 18m，东西宽 16m已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？第4页（共6页）24已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）0，其中a，b，c分别为ABC三边的长（1）如果x1 是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 25如图所示，在ABC 中，C90，AC6cm，BC8cm，点 P 从点 A 出发沿边 AC 向点 C 以 1cm/s的速度移动，点 Q 从 C 点出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移动（1）如果 P、Q 同时出发，几秒钟后，可使PCQ 的面积为 8cm2？（2）点 P、Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ 的面积等于ABC 的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.第5页（共6页）参考答案 一选择题（共 10 小题）1A 2A 3D 4B 5A 6B 7D 8B 9C 10D 二填空题（共 8 小题）1109342 xx 122 13k1 且 k0 14022 xx 152 162019 178 182030 三解答题（共 7 小题）19解方程：（1）1,3121xx；（2）4,021xx.20解：一元二次方程（m1）x2+2x+m210 的常数项为 m210，所以 m1，又因为二次项系数不为 0，m10，m1，所以 m1 21（1）证明：b24ac（4）24（m2）16+4m2 m20，16+4m20，即0，该方程有两个不相等的实数根（2）解：方程 x24xm20 的两个实数根分别为 x1、x2，x1+x24，x1x2m2又x1+2x2=9，x1-1，x25，m25，即 m25，解得 m5 22解：x+230，令，则 t2+2t30，解得：t11，t23（不合题意舍去），可得：，解得：x1 23解：设主干道的宽度为 2xm，则其余道路宽为 xm，依题意得：（164x）（184x）168，整理，得 x11，x2 第6页（共6页）当 x2时，164x0，不合题意，舍去当 x1 米时，2x2 米 答：主干道的宽度为 2 米 24解：（1）把 x1 代入方程得 a+c2b+ac0，则 ab，所以ABC 为等腰三角形；（2）根据题意得（2b）24（a+c）（ac）0，即 b2+c2a2，所以ABC 为直角三角形；（3）ABC 为等边三角形，abc，方程化为 x2+x0，解得 x10，x21 25解：（1）设 xs 后，可使PCQ 的面积为 8cm2 由题意得，APxcm，PC（6x）cm，CQ2xcm，则 整理，得 x26x+80，解得 x12，x24 所以 P、Q 同时出发，2s 或 4s 后可使PCQ 的面积为 8cm2 （2）由题意得：SABCACBC6824，即：2x（6x），x26x+120，62412120，该方程无实数解，所以，不存在使得PCQ 的面积等于ABC 的面积的一半的时刻