苏教版六年级数学下册教案圆柱与圆锥17895.pdf

圆柱与圆锥 一、本周主要内容 圆柱和圆锥的相识、圆柱的外表积 二、本周学习目的 1.使学生在视察、操作、沟通等活动中感知和发觉圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2.使学生理解圆柱侧面积和圆柱外表积的含义，驾驭圆柱侧面积和外表积的计算方法。3.使学生在活动中进一步积累相识立体图形的学习阅历，增加空间观念，开展数学思索。4.使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，进步学习数学的爱好和学好数学的信念。三、考点分析 1.圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全一样的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的间隔 叫做圆柱的高。2.圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点究竟面圆心的间隔 是圆锥的高。3.把圆柱的侧面绽开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。4.圆柱的侧面积=底面周长 高 5.圆柱的外表积=侧面积+底面积 2 四、典型例题 例 1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。圆 柱 圆 锥 底 面 两个底面完全一样，都是圆形。一个底面，是圆形。侧 面 曲面，沿高剪开，绽开后是长方形。曲面，沿顶点究竟面圆周上的一条线段剪开，绽开后是扇形。高 两个底面之间的间隔，有多数条。顶点究竟面圆心的间隔，只有一条。例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。半径 3 厘米 直径 10 米 分析与解：依据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。圆柱：底面周长 3.14 3 2=18.84（厘米）底面积 3.14 3 =28.26（平方厘米）圆锥：底面周长 3.14 10=31.4（米）底面积 3.14（102）=78.5（平方米）点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要依据圆的周长和面积计算公式进展计算。例 3、推断：圆柱和圆锥都有多数条高。错误会法：正确 分析与解：圆柱有多数条高，圆锥只有一条高。正确解答：错误 点评：圆柱两个底面之间的间隔 叫做圆柱的高。两个底面之间有多数个对应的点，圆柱有多数条高。从圆锥的顶点究竟面圆心的间隔 是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。例 4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是 5 厘米，高是 12 厘米。求它的侧面积。分析与解：高 底面周长 沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面绽开，就得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。解答：3.14 5 12=188.4（平方厘米）答：它的侧面积是 188.4 平方厘米。点评：圆柱的侧面是个曲面，不能干脆求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平绽开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。例 5、（圆柱的外表积）做一个圆柱形油桶，底面直径是 0.6 米，高是 1 米，至少须要多少平方米铁皮？（得数保存整数）分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的外表积，即两个底面积和一个侧面积的和。解答：底面积：3.14（0.62）=0.2826（平方米）侧面积：3.14 0.6 1=1.884（平方米）外表积：0.2826 2+1.884=2.4492（平方米）3（平方米）答：至少须要铁皮 3 平方米。点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中运用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保存整数，非常位上虽然是4，但也要向个位进1。例 6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是 30 厘米，高是 50 厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮 6123 平方厘米。分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。解答：底面积：3.14（302）=706.5（平方厘米）侧面积：3.14 30 50=4710（平方厘米）外表积：706.5+4710=5416.5（平方厘米）答：做这样一个水桶，至少需用铁皮 5416.5 平方厘米。例 7、（考点透视）一个圆柱的侧面积绽开是一个边长 15.7 厘米的正方形。这个圆柱的外表积是多少平方厘米？分析与解：圆柱的侧面积绽开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是 15.7 厘米。依据圆柱的底面周长可以算出底面积。解答：底面半径：15.7 3.14 2=2.5（厘米）底面积：3.14 2.5 =19.625（平方厘米）侧面积：15.7 15.7 =246.49（平方厘米）外表积：19.625 2+246.49=285.74（平方厘米）答：这个圆柱的外表积是 285.74 平方厘米。例 8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是 10 米，高是 4 米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。解答：侧面积：3.14 10 4=125.6（平方米）底面积：3.14 （10 2）=78.5（平方米）涂水泥的面积：125.6+78.5=204.1（平方米）水泥的质量：204.1 5=40.82（千克）答：共需 40.82 千克水泥。例 9、（考点透视）把一个底面半径是 2 分米，长是 9 分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，外表积增加了多少平方分米？分析与解：锯圆柱形木头，外表积增加的局部是若干个一样的底面积。锯成三段，要锯两次，每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。3.14 2 4=50.24（平方分米）答：外表积增加了 50.24 平方分米。点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。假如是沿着底面直径把圆柱切成一样的两个局部，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。