例如图所示只相同的轮子并排水平排列599.pdf

例 6如图所示 10 只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为 O1、O2、O3O10，已知 O1O10=3.6m，水平转轴通过圆心，所有轮子均绕轴以4r/s 的转速顺时针转动。现将一根长 0.8m、质量为 2.0kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与 O1竖直对齐，木板与轮缘间的动摩擦因数为 0.16，试求：.木板水平移动的总时间（不计轴与轮间的摩擦，g 取 10m/s2）.解答（1）设轮子的半径为 r，由题意 O1O10=3.6m，得轮子的半径 r1109 2oo0.2m.。轮子转动的线速度为nrv2 n4r/s 代入数据可得：v1.6m/s 木板受到轮子的滑动摩擦力fmg，木板在滑动摩擦力的作用下做加速运动 板运动的加速度ga 代入数据可得：a1.6m/s2 当木板运动的速度与轮子转动的线速度v相等时，木板讲作匀速运动。由以上推理得：板在轮子上作匀加速运动的时间为avt，代入数据可得：t1s 木板作匀加速运动发生的位移2121ats 代入数据可得：s1=0.8m 注意到当木板的重心运动到 O10时木板即将开始翻转、滑落，故木板“水平移动”的距离 板在作匀速运动的全过程中其重心平动发生的位移为mmmms4.24.08.06.32 因此，板运动的总时间为：sssvstt5.26.14.2121 O1O2 O3 O10