苏科版七年级数学上册第一章《生活中的数学》教案1719.pdf

学习目标 1、通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学；2、乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具；3、在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点 生活中的数学 【知识梳理】引入：听说过高斯（Gauss，德国数学家）吗？来跟大家说一说高斯十岁时，他的老师出了一道题：1234100？你知道怎么计算吗？思考 1：观察投影上的月历并找规律（1）图中方框中的四个数有什么关系？（2）图中方框中的九个数有什么关系吗？（3）小明一家外出 5 天，这 5 天的日期之和是 20，小明几号回家？思考 2：下面的车票给我们什么信息？江 苏 省 公 路 汽 车 客 票 宁 11-05656771 南京苏州 票价：64.00 开车时间：09:15 票种 全 乘车日期 车 次 座号 上车地点 检票口 2003.08.04 K5331 2 总 站 1 1票价含附加费、过路、过渡、过涵费 2限乘当日当次车，过期、涂改、污染、撕损即失效 3退票需到上车地点办理 开车时间是 ；出发地是 ；目的地是 ；车次是 ；座位号是 ；检票口是 【例题精讲】例 1、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=。答案：观察可得规律：结果等于中间数的平方。变式练习：1、若符合前面式子的规律，则 a+b=.分析：观察不难发现，分数的分子与整数相同，分母是整数的平方减 1，然后求 a,b，再相加即可。2、，若（a、b 都是正整数），则 a+b 的最小值是 。答案：例 2、如图是用火柴棍摆成边长分别是 1、2、3 根火柴棍时的正方形，当边长为 n 根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 S，则 S （用含 n 的代数式表示，n 为正整数）答案：当边长为 1 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为；当边长为 2 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为；当边长为 3 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为；.;当边长为 n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为。故 2n(n+1)变式训练：1、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）答案：A 观察五角星旋转闪烁的三幅图可以得出，闪烁部分每次转移两个三角形，相当于原五角星每次旋转两个三角形。因此，下次的闪烁情况应该如选项 A 中的图形所示。2、如下图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭 n 条“金鱼”需要火柴 根。答案：根据题干所提供的的图形，先求出搭成 1 条，2 条，3 条“金鱼”所需火柴棒的根数，据此找出规律后，再用含 n 的代数式表示。解：当 n=1 时，需 8 根火柴棍，8=2+61；当 n=2 时，需 14 根火柴棒，14=2+62；当 n=3 时，需 20 根火柴棍，20=2+63.故搭 n 条“金鱼”需要火柴（2+6n）根。例 3、右图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为 1，回形线与射线交于若从点到点的回形线为第 1 圈（长为 7），从点到点的回形线为第 2 圈，依此类推则第 10 圈的长为 。答案：变式训练：1、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是 1，二层二杈树的结点总数是 3，三层二杈树的结点总数是 7，四层二杈树的结点总数是 15照此规律七层二杈树的结点总数是 。答案：例 4、在数学活动中，小明为了求的值（结果用 n 表示），设计如图 2111 所示的几何图形。（1）请你利用这个几何图形求的值为_。（2）请你利用图 2，再设计一个能求的值的几何图形。答案：变式训练：1、观察右面的图形（每个正方形的边长均为 1）和相应等式，控究其中的规律；例 5、一张正方形的纸（如图 1.1-4-a）沿虚线对折一次（如图 1.1-4-b），再对折一次（如图 1.1-4-c），然后用剪刀沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是 （）2.由火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现：（1）组成 4 个正方形的火柴棒根数是 ；（2）组成 5 个正方形的火柴棒根数是 ；（3）组成 100 个正方形的火柴棒根数是 .变式训练：1、用一张长方形纸片按下图的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由 2、按下图方式，用火柴棒搭三角形 搭 1 个三角形需要火柴棒 根；搭 2 个三角形需要火柴棒 根；搭 3 个三角形需要火柴棒 根；搭 10 个三角形需要火柴棒 根；搭 2016 个三角形需要火柴棒 根 3、观察月历(1)月历中右上角 22 方框中的四个数之间有什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？(2)月历中中间 33 方框中的 9 个数之间有什么关系？(3)小明一家外出旅游 5 天，这 5 天的日期之和是 20你能说出小明几号回家？1、已知下列等式：1312；132332；13233362；13233343102；由此规律知，第个等式是 。答案 2、如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）。答案 3、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_。答案 4、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0 和 1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_。答案解：原式=5、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心 O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转 45，第 1 次旋转后得到图，第 2 次旋转后得到图，则第 10 次旋转后得到的图形与图中相同的是（）答案 6、如下图是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成。答案：3n+1 7、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9 个图形中共有 个。答案：28 8、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第 1 组取 3 粒，第 2 组取 5粒，第 3 组取 7 粒，第 4 组取 9 粒，按此规律，那么请你推测第 n 组应该有种子数是 粒。答案：2n+1 1、Be honest rather clever 20.7.77.7.202014:0014:00:59Jul-2014:00 2、By reading we enrich the mind;by conversation we polish it.二二年七月七日 2020 年 7月 7 日星期二 3、All things are difficult before they are easy.14:007.7.202014:007.7.202014:0014:00:597.7.202014:007.7.2020 4、By others faults,wise men correct their own.7.7.20207.7.202014:0014:0014:00:5914:00:59 5、Our destiny offers not the cup of despair,but the chalice of opportunity.So let us seize it,not in fear,but in gladness.Tuesday,July 7,2020July 20Tuesday,July 7,20207/7/2020 6、I have no trouble being taken seriously as a woman and a diplomat in Ghana.。2 时 0 分 2时 0 分 7-Jul-207.7.2020 7、There is no such thing as a great talent without great will-power.20.7.720.7.720.7.7。2020年 7 月 7 日星期二二二年七月七日 8、Towering genius disdains a beaten path.It seeks regions hitherto unexplored.14:0014:00:597.7.2020Tuesday,July 7,2020 亲爱的读者：感谢你的阅读，祝您生活愉快。