封闭气体压强计算方法总结8557915188.pdf

ps p0s N 81cmHg 10 P=300(4)10 N ps p0s P=370（5）70cmHg 76cmHg 10(2)ps p0s mg N 10 P=(1)p0s ps mg 10cm 66cmHg mg ps p0s（3）P=规律方法 一、气体压强的计算 1气体压强的特点 （1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略但大气压强 P0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略 （2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递 2静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定 （1)液体封闭的气体的压强 平衡法:选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡,求出气体的压强 例 1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设 p0=76cmHg，求封闭气体的压强(单位:cm 解析：本题可用静力平衡解决以图（2）为例求解 取水银柱为研究对象,进 行受 力 分析，列平衡方程得 Ps=P0Smg；所以 p=P0S 十ghS，所以 PP0十gh（Pa)或 PP0h(cmHg）答案:PP0十gh（Pa）或 PP0 h（cmHg）解（4）:对水银柱受力分析（如右图）沿试管方向由平衡条件可得：pS=p0S+mgSin30 P=SghSSP0030sin=p0+hgSin30=76+10Sin30（cmHg)=76+5(cmHg)=81（cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即:选研究对象，进行受力分析，列方程 拓展：【例 2】在竖直放置的 U 形管内由密度为的两部分液体封闭着两段空气柱大气压强为 P0，各部尺寸如图所示求 A、B 气体的压强 求 pA：取液柱 h1为研究对象,设管截面积为 S，大气压力和液柱重力向下，A 气体压力向上，液柱 h1静止，则 P0Sgh1S=PAS 所以 PA=P0gh1 求 pB：取液柱 h2为研究对象，由于 h2的下端以下液体的对称性,下端液体自重产生的任强可不考虑，A 气体压强由液体传递后对 h2的压力向上,B 气体压力、液柱 h2重力向下，液往平衡，则 PBSgh2S=PAS 所以 PB=P0gh1一gh2 熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起 小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析，当物体平衡时：利用 F合=0，求 p气 10 300 N mg PS P0S h1 h h2 B A 10(1)P=86cmHg p0 ph p(2)P=66cmHg 10 A A p ph p0 96 10 20 P=_cmHg(3)P0+h2 P0+h2h1 pA=_ A B h1 h2(4)pB=_ l1 l2 C h2 h4 h3 h1 A B 注意：(1)正确选取研究对象(2）正确受力分析,别漏画大气压力 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等,在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强,仍以图 73 为例:求 pB从 A 气体下端面作等压面，则有 PB十gh2PAP0gh1,所以 PB=P0gh1一gh2 例 3、如图，U 型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强。设大气压强为 P0=76cmHg、（单位：cm）解析：本题可用取等 压 面 的 方 法 解决 液面 A 和气体液面等高，故两液面的压强相等，则中气体压强：ppA=P0h(cmHg）答案：P=P0h 点评：本题事实上是选取 A 以上的水银柱为研究对象，进行受力分析,列平衡方程求出的关系式:P0hPA 拓展：小结:取等压面法:根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”，选取恰当的等压面,列压强平衡方程求气体的压强。选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系(2）固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强 由于该固体必定受到被封闭气体的压力,所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系 例 4:下图中气缸的质量均为 M,气缸内部的横截面积为 S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为 m，求封闭气体的压强（设大气压强为 p0）解析:此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得 pS（m0+m）gP0S；P=p=P0+(m0m）g/S 在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑 （3).活塞下表面与水平面成角解：对活塞受分析如图 由竖直方向合力为零可得:p0S+mg=pScos Scos=S p=P0+mg/S 拓展：p0S pS mg N m0(1)P=P0+(m0+m)g/s _(2)m0 P=P0(m0+m)g/s pS N p0S mg p0S T mg pS P0 p P0 p PB pA PB pA A B A B 3加速运动系统中封闭气体压强的确定 常从两处入手：一对气体,考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象,受力分析，利用牛顿第二定律解出具体问题中常把二者结合起来,建立方程组联立求解（1)试管绕轴以角速度匀速转动 解:对水银柱受力分析如图 由牛顿第二定律得：PSP0S=m2 r，其中 m=Sh 由几何知识得：r=dh/2 解得 P=P0h2(dh/2）（2）试管随小车一起以加速度 a 向右运动 解:对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得：PSp0S=ma m=Sh 解得：p=p0+ah (3)气缸和活塞在 F 作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动 解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：F=（m+M）a 对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得：F+PSP0S=ma 由两式可得：P=P0SMmMF 拓展：小 结:当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用 F合=ma，求 p气。总结：计算气缸内封闭气体的压强时,一般取活塞为研究对象进行受力分析.但有时也要以气缸或整体为研究对象。所以解题时要灵活选取研究对象 三.课堂小结 1、气体的状态参量：温度 T;体积 V；压强 p 2、确定气体压强的方法:受力分析法；取等压面法;牛顿定律法 pT mp pS P0S mg N h d h a pS P0S mg N/F p0S pS F a=g/5 P0 p P0 p a=g/5