七年级数学下总复习.ppt

魏岗中心中学魏岗中心中学 李运远李运远魏中李运远3/4/20231如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a，即，即x2a，那，那么这个正数么这个正数x叫做叫做a的算术平方根，记作的算术平方根，记作 .0的算术平方根是的算术平方根是 .如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么这个数叫，那么这个数叫做做a的的 或二次方根这就是说，如果或二次方根这就是说，如果x2a，那么，那么x叫做叫做a的平方根，记作的平方根，记作 .(1)平方根平方根第第6章复习章复习知识归纳平方根平方根 01平方根与算术平方根平方根与算术平方根(2)算术平方根算术平方根魏中李运远3/4/20232负数负数 平方根平方根0的平方根是的平方根是 ；正数有正数有 个平方根，它们互为相反数；个平方根，它们互为相反数；第第6章复习章复习两两 0 没有没有(3)开平方开平方求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方(4)平方根的性质平方根的性质魏中李运远3/4/202330的立方根是的立方根是 .负数的立方根是负数的立方根是 数；数；正数的立方根是正数的立方根是 数；数；求一个数的求一个数的 的运算，叫做开立方的运算，叫做开立方一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a的的 或三次方根这就是说，或三次方根这就是说，如果如果x3a，那么，那么x叫做叫做a的立方根的立方根立方根立方根 立方根立方根 正正 负负 0(1)立方根的定义立方根的定义(2)开立开立方方(3)立方根的性质立方根的性质2立方根立方根魏中李运远3/4/20234第第6章复习章复习2 考点攻略1、已知一个正数的平方根是、已知一个正数的平方根是2x3和和54x，则这，则这个数是个数是_121 C 4、27的立方根与的立方根与9的算术平方根的和等于的算术平方根的和等于_0 魏中李运远3/4/20235 和和 统称为实数统称为实数无限不循无限不循环的环的小数叫做无理数小数叫做无理数有理数有理数 无理数无理数(1)无理数无理数(2)实数实数常见的几种无理数：常见的几种无理数：构造型：如构造型：如1.323223；根号型：根号型：、等开方开不尽的；等开方开不尽的；与与有关的，如，有关的，如，1等等3实数的概念实数的概念魏中李运远3/4/202364实数的分类实数的分类(1)按定义分类按定义分类实数实数 有理数有理数 无理数无理数 整数整数 分数分数 正整数正整数 零零 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 无理数无理数 无理数无理数 自然数自然数 有限小数或无有限小数或无限循环小数限循环小数 无限不循环小数无限不循环小数 魏中李运远3/4/202374实数的分类实数的分类 实数实数 正实数正实数 正有理数正有理数 正整数正整数 零零 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 负无理数负无理数(2)按正负分类按正负分类 负实数负实数 正无理数正无理数 负有理数负有理数 注意注意任何分数都是有理数任何分数都是有理数 0既不是正数，也不是负数，但既不是正数，也不是负数，但0是是自然数自然数 魏中李运远3/4/202381、实数实数2,3.14，0.2010010001，中无理数的个数是，中无理数的个数是 ()A2 B3 C4 D5C A 2、下列各数中，是无理数的有、下列各数中，是无理数的有 ()A2个个 B3个个 C4个个 D5个个A 3、下列实数中是无理数的是、下列实数中是无理数的是 ()魏中李运远3/4/202395实数的有关概念实数的有关概念(1)若若a、b互为相反数，则有互为相反数，则有ab0.注意注意 相反数等于它本身的数是相反数等于它本身的数是零，即若零，即若aa，则，则a0.(2)任何非任何非0实数实数a都有倒数，是都有倒数，是 .注意注意 零是唯一没有倒数的数，倒数等零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是于本身的数是 .(3)绝对值：数轴上表示数绝对值：数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的 ，记作，记作|a|.1或或1距离距离(4)非负实数：非负实数：和和 叫做非负实数叫做非负实数 正实数正实数 0 注意注意|a|魏中李运远3/4/2023106实数大小的比较实数大小的比较(1)法则法则正数正数 零，负数零，负数 零，正数零，正数 一切一切负数；两个负数，绝对值大的反而负数；两个负数，绝对值大的反而 .(2)数轴比较法数轴比较法在数轴上表示的两个实数，在数轴上表示的两个实数，边的数总是边的数总是大于大于 边的数边的数大于大于 小于小于 大于大于 小小右右左左(3)差值比较法差值比较法设设a、b是任意两实数，则是任意两实数，则ab0 ab；ab0 a1 ab；1 ab；1 a、0；x是负数，则是负数，则x0；x小于小于y，则，则xya1的解集为的解集为x6且且m4魏中李运远3/4/2023764 5 魏中李运远3/4/202377魏中李运远3/4/2023786列分式方程解应用题列分式方程解应用题易错点：列分式方程解应用题时要检验两次，第一易错点：列分式方程解应用题时要检验两次，第一次检验求出来的解是否为原方程的根，第二次检验次检验求出来的解是否为原方程的根，第二次检验是否符合题意是否符合题意魏中李运远3/4/202379第第9章复习章复习数学新课标(HK)C 1、甲车行驶、甲车行驶30千米和乙车行驶千米和乙车行驶40千米所用的千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千千米设甲车的速度为米设甲车的速度为x千米千米/小时，依题意列方小时，依题意列方程正确的是程正确的是 ()魏中李运远3/4/202380七七(1)班的大课间活动丰富多彩，若曦与娜娜进班的大课间活动丰富多彩，若曦与娜娜进行跳绳比赛在相同的时间内，若曦跳了行跳绳比赛在相同的时间内，若曦跳了150个，个，娜娜跳了娜娜跳了180个如果娜娜比若曦每分钟多跳个如果娜娜比若曦每分钟多跳10个，设若曦每分钟跳绳个，设若曦每分钟跳绳x个，则所列方程为个，则所列方程为_甲、乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙甲、乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修工程队每天多修50米，甲工程队修米，甲工程队修900米所用时米所用时间和乙工程队修间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲、乙米所用时间相等，问甲、乙两个工程队每天分别修多少米？设乙工程队每天两个工程队每天分别修多少米？设乙工程队每天修修x米，可列方程米，可列方程_魏中李运远3/4/202381现要装配现要装配60台机器，在装配好台机器，在装配好6台以后，采用台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了了新的技术，每天的工作效率提高了50%，结果共用了结果共用了7天完成任务，求原来每天装配机天完成任务，求原来每天装配机器的台数器的台数x，可列方程为，可列方程为魏中李运远3/4/202382例例6 小明到离家小明到离家2.4千米的体育馆看球赛，进千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45分钟，于是他立即步行分钟，于是他立即步行(匀速匀速)回家取票，在家取回家取票，在家取票用时票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车分钟，取到票后，他马上骑自行车(匀速匀速)赶往体育馆已知小明骑自行车从家赶往体育赶往体育馆已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自分钟，骑自行车的速度是步行速度的行车的速度是步行速度的3倍倍(1)小明步行的速度是多少小明步行的速度是多少(单位：米单位：米/分钟分钟)?(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆？小明能否在球赛开始前赶到体育馆？解析解析(1)相等关系：从体育馆步行回家所用时相等关系：从体育馆步行回家所用时间从家赶往体育馆的时间间从家赶往体育馆的时间20分钟；分钟；(2)比较来回取票总时间与比较来回取票总时间与45分钟的大小分钟的大小魏中李运远3/4/202383魏中李运远3/4/202384第十章复习对顶角相对顶角相等等 1相交线相交线(1)邻补角邻补角若两角有一条公共边，它们的另一边互为若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角为邻补角(2)对顶角对顶角 若两个角有一个公共顶点，且它们的两边分别若两个角有一个公共顶点，且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(3)对顶角的性质对顶角的性质 魏中李运远3/4/202385C 1、如图，已知直线、如图，已知直线AB、CD相相交于点交于点O，OA平分平分EOC，EOC100，则，则BOD的度的度数是数是 ()A20 B40 C50 D80魏中李运远3/4/202386(4)垂线垂线两条直线相交成的角是直角，我们说这两条直线两条直线相交成的角是直角，我们说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条的垂线，互相垂直，其中的一条直线叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足它们的交点叫做垂足(5)垂线的性质垂线的性质过直线外一点有且只有一条直线与已知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短中，垂线段最短简单说成：简单说成：垂线段最短垂线段最短(6)点到直线的距离点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度直线外一点到这条直线的垂线段的长度魏中李运远3/4/202387C 1如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是折痕与折痕间的位置关系是 ()A平行平行 B垂直垂直C平行或垂直平行或垂直 D无法确定无法确定魏中李运远3/4/2023881、在新农村建设中，某镇政府、在新农村建设中，某镇政府决定在位于国道决定在位于国道l旁附近的村庄旁附近的村庄P，修一条水泥路与国道相连，问：，修一条水泥路与国道相连，问：怎样修路能使路程最短？请画出怎样修路能使路程最短？请画出示意图，并说明理由示意图，并说明理由魏中李运远3/4/2023892三线八角三线八角(1)同位角同位角如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角的一对角叫做同位角(2)内错角内错角 如果两个角分别在被截直线之间如果两个角分别在被截直线之间(内内)，并且，并且分别在截线的两侧分别在截线的两侧(旁旁)，这样的一对角叫做，这样的一对角叫做内错角内错角(3)同旁内角同旁内角如果两个角都在被截直线之间如果两个角都在被截直线之间(内内)，并且都在截，并且都在截线的同侧线的同侧(同旁同旁)，这样的一对角叫做同旁内角，这样的一对角叫做同旁内角魏中李运远3/4/202390 B 1、下列说法错误的是、下列说法错误的是 ()AA与与C是同旁内角是同旁内角 B1与与3是同位角是同位角C2与与3是内错角是内错角 D3与与B是同旁内角是同旁内角魏中李运远3/4/2023913平行线的概念与平行线的基本事实平行线的概念与平行线的基本事实(1)平行线概念：平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线(2)基本事实：基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线这条直线推论：推论：如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行那么这两条直线也平行.定理定理1：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行；4平行线的判定平行线的判定定理定理2：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行；定理定理3：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行魏中李运远3/4/2023922如图，用直尺和三角尺作如图，用直尺和三角尺作直线直线AB，CD，从图中可知，从图中可知，直线直线AB与直线与直线CD是互相平行是互相平行的，其中的依据是的，其中的依据是_同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 魏中李运远3/4/202393如图，当如图，当BED与与B、D满足什么条件时，满足什么条件时，可以判定可以判定ABCD?(1)在在“_”上填上一个条件；上填上一个条件；(2)试说明你填写的条件的正确性试说明你填写的条件的正确性魏中李运远3/4/202394定理定理3：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补定理定理1：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等；5平行线的性质平行线的性质定理定理2：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等；魏中李运远3/4/202395D 1、已知、已知ABCD，E28，C52，则，则EAB的度数是的度数是 ()A28 B52 C70 D802、如图，一把直尺沿直线断开、如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点并发生平移，点E、D、B、F在在同一条直线上，若同一条直线上，若ADE125，则，则DBC的度数为的度数为()B A65 B55 C75 D125魏中李运远3/4/20239620 3、珠江流域某江段江水流向经过、珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯，如图，若三点拐弯，如图，若ABC120，BCD80，则，则CDE_度时，水流向度时，水流向经过经过B、C、D三点拐弯后与原来三点拐弯后与原来相同相同4、如图，直线、如图，直线ABCD，EFA30，FGH90，HMN30，CNP50，则，则GHM的大小是的大小是_40 魏中李运远3/4/202397B 5如图，梯子的各条横档互相平行，如图，梯子的各条横档互相平行，若若180，则，则2的度数是的度数是()A80 B100 C110 D120 6、如图，、如图，BE平分平分ABD，DE平分平分BDC，12900，那么直线那么直线AB、CD的位置关系如的位置关系如何？请说明理由何？请说明理由魏中李运远3/4/202398平移前后的图形的平移前后的图形的 完全完全相同相同连接平移前后图形的对应点的线段连接平移前后图形的对应点的线段 .形状和大小形状和大小 平行且相等平行且相等 6平移平移(1)概念：概念：在平面内，一个图形沿某个方向移动一在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移定的距离，这种图形的变换叫做平移(2)性质：性质：魏中李运远3/4/202399数学新课标(HK)C 1、在、在55方格纸中将图方格纸中将图中的图形中的图形N平移后的位平移后的位置如图置如图所示，下面说法正确的是所示，下面说法正确的是 ()A先向下移动先向下移动1格，再向左移动格，再向左移动1格格B先向下移动先向下移动1格，再向左移动格，再向左移动2格格C先向下移动先向下移动2格，再向左移动格，再向左移动1格格D先向下移动先向下移动2格，再向左移动格，再向左移动2格格魏中李运远3/4/2023100再见再见魏中李运远3/4/2023101