1.3-有理数加减法复习.ppt
1.3-有理数加减法复习例例2 2运用运算律计算运用运算律计算(1)-6.5+(2)-23-+(-77)(4)-(-)+(3)-3.5-6-(-2.5)-(-6)+凑整例例3 3计算计算(1)-6+5-3-2.3+11(2)(-40)-(+27)+19 24-(-32)同号结合法同号结合法例例4 4计算计算(1)+-(2)+(-)-同分母结合法例例5 5计算：计算：(1)-2.2+-2+0.5 7+(2)-0.35+(-)-3-(-2)-(-1.35)同形结合法例例计算计算(1)-8-74-795-7 996-79 997-799 998-7 999 999(1)-8-74-795-7 996-79 997-799 998-7 999 999(2)(2)899 994+89 995+8 996+897+88+8899 994+89 995+8 996+897+88+8化零为整化零为整法法例例计算计算(1)-1+3-5+7-17+19(1)-1+3-5+7-17+19(2)1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+2005+2006+2007(2)1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+2005+2006+2007-2008-2009-2010-2008-2009-2010同和结合法（2+4+6+.+98+1002+4+6+.+98+100）（1+3+5+.+97+991+3+5+.+97+99）(2+100)+(4+8)+(6+96).-(1+99)+(3+97)+(5+95).(2+100)+(4+8)+(6+96).-(1+99)+(3+97)+(5+95).=(10225)-(10025)=(10225)-(10025)=2550-2500=2550-2500=50=50 练练 习习例例计算计算(1)+(2)+裂项相消法想一想想一想1-例例计算：计算：在1，2，3，100前分别添上“+”或“”号，计算这100个数的和，所得的和中：(2)最小的和是多少？(1)最大的和是多少？(3)最小的非负数是多少？(4)最大的负数是多少？(5)和能否等于2 000？例例1 1计算：计算：A A、b b两数在数轴上的位置如图所示，两数在数轴上的位置如图所示，M M=a a+b b，N N=-=-a a+b b，H H=a a-b b，G G=-=-a a-b b，则下列选项正确的是，则下列选项正确的是()()A A.G.G H H M M N N B B.G.G N N M M H HC C.G.G M M N N H H D D.G.G N N H H M Ma b D例例11 11 计算计算如图，把面积为如图，把面积为1 1的矩形等分成两个面积为的矩形等分成两个面积为 的的矩形，把一个面积为矩形，把一个面积为 的矩形等分成两个面积为的矩形等分成两个面积为 的矩形，如此等分下去，试用图形揭示计算的规律的矩形，如此等分下去，试用图形揭示计算的规律 +1.1.计算计算-1+3-5+7-9+95-97+99=-1+3-5+7-9+95-97+99=2.2.求求1,-2,3,-499.-1001,-2,3,-499.-100这这100100个数的和个数的和 3.3.一组按规律排列的数一组按规律排列的数 请推断第九个数请推断第九个数是？是？4.100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+10+9+8-7-4.100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+10+9+8-7-6+5+4+3-2-16+5+4+3-2-1能能 力力 测测 试试5 5、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+199 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+199 6 6、100+99-98-97+96+95-94-93+8+7-6-100+99-98-97+96+95-94-93+8+7-6-5+4+3-2-1 5+4+3-2-1 7 7、（、（1+3+5+1997+19991+3+5+1997+1999）-（2+4+6+1996+19982+4+6+1996+1998）8 8、3+6+9+.+1995+1998+20013+6+9+.+1995+1998+20019 9、1-2-3-4+5-6-7-8+9+97-98-99-100 1-2-3-4+5-6-7-8+9+97-98-99-100（1-2-3-41-2-3-4）=-8=-8（5-6-7-85-6-7-8）=-16=-16 （97-98-99-10097-98-99-100）=-200=-200 所以所以 -8-16-24-32-200-8-16-24-32-200=-=-（8+16+24+32+40+2008+16+24+32+40+200）=-8*=-8*（1+2+3+251+2+3+25）=-8*26*25/2=-8*26*25/2=-2600=-2600 1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+11-12+97+98-1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+11-12+97+98-99+100+101=99+100+101=？1+2+3+4+.+101=5151 1+2+3+4+.+101=5151 然后减去然后减去2 2份的份的 3+6+9+12+.+99=1683 3+6+9+12+.+99=1683 所以最后等于所以最后等于5151-1683*2=17855151-1683*2=1785 1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-99+100+101 1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-99+100+101 =(1+2-3)+(4+5-6)+.+(97+98-99)+100+101 =(1+2-3)+(4+5-6)+.+(97+98-99)+100+101 =0+3+6+.+96+100+101 =0+3+6+.+96+100+101 =(0+96)*33/2+100+101 =(0+96)*33/2+100+101 =1584+100+101 =1584+100+101 =1785=17851.-1+3-5+7-9+95-97+99=（2）*（99+1）/4=50 2.1-2+3-4+99-100=(-1)*50=-50 3.第第n个数为个数为n(n-1)+1/(n+1)2100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=(100+99+98-97-96)+(95+94+93-92-91)+(10+9+8-7-6)+(5+4+3-2-1)=104+99+14+9（100/5=20个数，等差数列）个数，等差数列）=(104+9)*20/2=113*10=1130 或或 100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+10+=(100+95+10+5)+(99+98-97-96)+(94+93-92-91)+(9+8-7-6+)+(4+3-2-1)=(100+5)*20/2+(4+4+4+4)20个个4=1050+4*20=1130一、一、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+，+199 1到到199共有共有199个个数字。先将数字。先将1请出。那么（请出。那么（-2+3）（）（-4+5）可以有可以有198/2=99组，他组，他们相加为们相加为99再加上请出的再加上请出的1。结果为。结果为100。二、二、100+99-98-97+96+95-94-93+，+8+7-6-5+4+3-2-1 100到到1有有100个数字，个数字，4个为一组，个为一组，即（即（100+99-98-97）+（96+95-94-93）+（8+7-6-5）+（4+3-2-1）共有共有25组，每组相加为组，每组相加为4。结果为。结果为4*25=100。三、三、100+99+98-97-96-95+，+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 与第二题同理，与第二题同理，100个个数字，扣除数字，扣除“4+3+2-1”其余其余96个每个每6个一组，每组和为个一组，每组和为9共共16组，所以组，所以总和为：总和为：9*16+（4+3+2-1）=144+8=152。四、（四、（1+3+5，+1997+1999）-（2+4+6+，+1996+1998）=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（1997-1996）+（1999-1998）=1+1*999=1000 五、五、20的平方的平方-19的平方的平方+18的平方的平方-17的平方的平方+16的平方的平方-15的平的平方方+，+2的平方的平方-1的平方的平方=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+(16+15)(16-15)+(2+1)(2-1)=20+19+18+17+16+15+2+1=(20+1)*10=210100+99+98-97-96+95+94+93-92-91.+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=100+(99+98-97-96)+95+(94+93-92-91)+.+10+(9+8-7-6)+5+(4+3-2-1)=100+95+.+10+5+4+4+.+4=(100+5)*20/2+4*20=1050+80=1130 谢谢大家！结结 语语
