23等腰三角形的性质.ppt

2.3（1）等腰三角形的性质等腰三角形的性质ABCDAC(B)D(1)(1)等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形.(2)(2)顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线是它的对称轴是它的对称轴.等腰三角形的等腰三角形的轴对称性轴对称性:通过折叠你发现了等腰三角形内角之间有什么关系通过折叠你发现了等腰三角形内角之间有什么关系?等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.也就也就是说，是说，在同一个三角形中，等边对在同一个三角形中，等边对等角等角.性质性质1推论推论等边三角形的内角都等于60.例例1.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，A=50，求求 B，C的的度数。度数。ABC解：解：在在ABC中中 AB=AC B=C（等腰等腰三角形的两个底角三角形的两个底角相等）相等）A+B+C=180，=50 B=C=1/2（180-A）=1/2（180-50）=65等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7070,它的顶角为它的顶角为_._.变式变式1 1：等腰三角形一个角为：等腰三角形一个角为7070,它的另外两个角为它的另外两个角为 _._.变式变式:2：等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110,它的另外两个角为它的另外两个角为_._.40 35，35 70,40或或55,55 2.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，外角外角ACD=100，则则A=。100AB C D20 3.等腰三角形的顶角是底角的等腰三角形的顶角是底角的2倍，求倍，求 各个内角的度数。各个内角的度数。4、课本作业题、课本作业题2等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形两底角的平分线相等.例例2：已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,AB=AC,BD,AB=AC,BD与与CECE是是ABCABC的两条角平分线的两条角平分线.求证求证:BD=CEBD=CE证明证明:解解:图形图形等腰三角形等腰三角形两腰上的中线两腰上的中线相等相等.等腰三角形等腰三角形两腰上的高两腰上的高相等相等.等腰三角形等腰三角形两底角的角两底角的角平分线相等平分线相等.探究性探究性问题问题 如图所示，已知下列两个如图所示，已知下列两个三角形，思考怎样把每个三角三角形，思考怎样把每个三角形只剪一次，将它分成两个等形只剪一次，将它分成两个等腰三角形？试一试，你一定会腰三角形？试一试，你一定会成功的。成功的。12020 40 100 20 60 12020 40 20 100 20 60 20