指数函数及其性质1.ppt

函数函数y=ax(a 0，且且a 1)叫做指数叫做指数函数，其中函数，其中x是自变量是自变量 ,定义域为定义域为R.R.指数函数的概念指数函数的概念 例例1 1 下列函数是否是指数函数下列函数是否是指数函数函数函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求是指数函数，求a的值的值.a2-3a+3=1a0且且a1a=1或或a=2a0且且a1a=2课堂练习课堂练习用描点法画出指数函数用描点法画出指数函数y=2x，y=3x 和和 的图象的图象。指数函数的图像指数函数的图像 011底数互为倒底数互为倒数的两个指数的两个指数函数图象：数函数图象：关于关于y y轴对称轴对称0110110101 a10a1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)ax0)=1 (x=0)1 (x 0 时，时，y 1.当当 x 0 时，时，.0 y 1当当 x 1；当当 x 0 时，时，0 y 1。例例2 2 已知已知指数函数指数函数f(x)的图象经过点的图象经过点(3(3，)，求求f(0)(0)、f(1)(1)、f(-3)(-3)的值的值.例例3 3 比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：(1)1.7(1)1.72.52.5,1.7,1.73 3 ;(2)(2)0.8 0.8-0.1-0.1,0.8,0.8-0.2-0.2;(3)1.7(3)1.70.30.3,0.9,0.93.13.1；比较指数大小的方法比较指数大小的方法构造函数法：构造函数法：要点是利用函数的单调性，数要点是利用函数的单调性，数的特征是的特征是同底不同指同底不同指(包括可以化为同底的包括可以化为同底的)，若底数是参变量要注意分类讨论。若底数是参变量要注意分类讨论。搭桥比较法：搭桥比较法：用别的数如用别的数如0 0或或1 1做桥。数的特做桥。数的特征是征是不同底不同指不同底不同指。方法总结方法总结课堂练习课堂练习011Y Y轴右侧，轴右侧，从下到上，从下到上，a a逐渐增大。逐渐增大。指数函数指数函数图图象与性象与性质质的的应应用：用：例例4、指数函数、指数函数的图象如下图所示，则底数的图象如下图所示，则底数与正整数与正整数 1共五个数，从小到大的顺序是共五个数，从小到大的顺序是 ：.xy01例例5.求下列函数的定义域求下列函数的定义域例例6.函数函数yax-32(a0,且且a1)必经过哪个必经过哪个定点？定点？例例7.解不等式：解不等式：