比例线段复习课.ppt
比例的性质、比例线段比例的性质、比例线段初三总复习讲座主讲老师 李 宇 能重 庆 七 中教学目标 通过学习，使学生较能灵活掌握知识的应用，并培养分析能力。诊断检测1.已知 ，那么下列各式中一定成立的是（）.(A);(B);(C);(D).A2.2.线段a、b、c的第四比例项是 （）.(A);(B);(C)；(D).D3.如果 ，则 的值为（）.(A)8,(B)10;(C)12;(D)16 .A 4.若地图上的比例尺是1：20000,那么地图上 2.5CM长表示实地的长是（）.(A)500m；(B)5m;(C)80m；(D)8m.A5.若 ，则 的值为（）.(A),(B);(C);(D).A6.如图L1/L2/L3,AA1：A1A2=m:n，那么下列各式一定成立的是（）.(A)A1B2:AB=m:n;(B)A2 B2:A1B1=m:n;(C)BB1:B1B2=m:n;(D)B1B2:BB2=m:n.ABA1ABBL1L2L3C知识归纳：1.比例的性质定理：.2.合比定理：.推论：3.等比定理：一一.比例的性质比例的性质二.平行线分线段成比例定理：1.1.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例.2.推论：平行于三角行的一边的直线截其它两边,所得 的对应线段成比例.3.平行于三角行的一边,并且和其它两边相交的直线,所 截得的三角行的三边与原三角形的三边对应成比例.L1L2L3ABCDEFABCDE(1)（2）考点透视 中考试卷上涉及本节的考题主要与比例的性质、平行线分线段成比例定理有关。因为比例的性质应用时有其限制条件，一些考题常以此为背景设计分类求解。重点、难点1.利用比例的基本性质能将等式与比例式相互转化。利用比例的基本性质能将等式与比例式相互转化。即即 2.求a、b的比例中项时，一般设比例中项为x，则x2ab。若题中已说明a、b为线段，或带有 长度单位，那么x （负值舍去）。若题 中没有名确说明a、b是线段，而且没有长度单 位，那么x ，如2和3的比例中项应为 。3.用“k值法”能使有关比例的证明和计算简单明 了，不易出错。4.一般地，若题中有平行线，应首先考虑用平 行线分线段成比例定理，或考虑添加平行线，另一方面，由线段成比例可以得到平行线。例1.如果 。解.设9解后反思：这类题的解法还有几种，无论用什 么方法求解，都离不开比例的基本性质。用 “k值法”求解，对于解有关连比问题十分方便 有效。例2.已知：1，2三个数，请你再添加一个数，写 出一个比例式 。分析：这是一道开放型题，旨在考查学生的发散思维 能力。由于题中没有明确的求1，2的第几比例项，因此本题便有多种确定方法，从而产生多种不同答案。（1）这个数在第二（或三）比例项；这个数在第二（或三）比例项；(2)这个数在第一(或四)比例项。例3.设 ，则K 的值为 。解：由已知得 a+b-c=ck,a-b+c=bk,-a+b+c=ak.三式相加，得（a+b+c)k=a+b+c 当a+b+c0时，k=1.当a+b+c=0时，a+b=-c,故K的值是1或2。说明：此题易忽视a+b+c=0时，k=-2这个值。例4.如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H,则AH:HE等于().(A)1:1;(B)2:1;(C)1:2;(D)3:2).ABCDEH思路分析：思路分析：若过点D作DM/AC交 BH于点M，FM 则有DM=AH,由DF=EF,DM=EH=AHAH:HE=2:1,故应选（B）.例4.线段a,b,c,d,m,若 那么下列等式 成立的是（）.(A)；(B)；(C)；(D).思路分析：根据比例的性质，运用排除法，A、B、C三个答案均变形错误，D答案可理解为将原比例式两边同时平方.D例5.如图，ABC中，D为BC边中点，延长AD至E，延长AB交CE于P,若AD=2DE,求证：AP=3AB.ABCPDE(请同学们先独立思考完成，后评议.)本题证明方法多种：(1).过过B作作BK/PC，交，交BP于于K;(2).过过D作作DG/PC交交BP于于G;(3).取取CP中点中点M,连结连结DM;(4).延长延长DE至至F,使使EF=DE,连结连结CF.KGMF 小结：小结：1.有关比例的性质要认真掌握，灵活运有关比例的性质要认真掌握，灵活运 用。用。2.对于一次不能证出比例的题，可先考对于一次不能证出比例的题，可先考虑能否有平行线，找出中间的比。若不可虑能否有平行线，找出中间的比。若不可能证出比例，可考虑添加平行线。但要选能证出比例，可考虑添加平行线。但要选好添加的位置。好添加的位置。智能达标训练教材精析精练P124-125 110。
