21探索勾股定理(1).ppt
第二章第二章勾股定理与平方根勾股定理与平方根2.1 探索勾股定理探索勾股定理ABCABC（图中（图中每个小方格代表一个单位面积）每个小方格代表一个单位面积）图图1-1图1-2（1）观察图）观察图1-1 正方形正方形A中含有中含有 个个小方格，即小方格，即A的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形B的的面积是面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形C的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。99918你是你是怎样得到怎样得到C的面积的面积的？与同伴交流交流。的？与同伴交流交流。123（2）（3）ABCABC（图中（图中每个小方格代表一个单位面积）每个小方格代表一个单位面积）图图1-1图1-2（2）在）在图图1-2中，正中，正方形方形A，B，C中各含中各含有多少个小方格？它有多少个小方格？它们的面积各是多少？们的面积各是多少？（3）你）你能能发现图发现图1-1中三个正方形中三个正方形A，B，C的面积之间有什的面积之间有什么关系吗？么关系吗？SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积斜边上的正方形的面积ABC图图1-3（1）观察图）观察图1-3、图、图1-4，并填写右表：并填写右表：A的面积的面积（单位面积）（单位面积）B的面积的面积（单位面积）（单位面积）C的面积的面积（单位面积）（单位面积）图图1-3图图1-4169254913你是怎样得你是怎样得到表中到表中C的的结果结果?与同伴与同伴交流交流。交流交流。做一做做一做幻灯片 9ABC图图1-3ABC图图1-4（1）观察图）观察图1-3、图、图1-4，并填写右表：并填写右表：A的面积的面积（单位面积）（单位面积）B的面积的面积（单位面积）（单位面积）C的面积的面积（单位面积）（单位面积）图图1-3图图1-4169254913你是怎样得你是怎样得到表中到表中C的的结果结果?与同与同伴交流交流。伴交流交流。做一做做一做幻灯片 9ABC图图1-3ABC图图1-4（2）三个正）三个正方形方形A，B，C的面积之间有的面积之间有什么关系？什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积斜边上的正方形的面积幻灯片 7ABC图图1-3ABC图图1-4（1）你能用三角）你能用三角形的边长表示正形的边长表示正方形的面积吗？方形的面积吗？（2）你能发现直）你能发现直角三角形三边长度角三角形三边长度之间存在什么关系之间存在什么关系吗？用自己的语言吗？用自己的语言表达表达!（3）分别以）分别以5厘米、厘米、12厘米为直角边作出一个厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的）中的规律对这个三角形仍然成立吗？规律对这个三角形仍然成立吗？议一议议一议a bc 勾股定理勾股定理如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么那么即即 直角三角形两直角边的平直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。方和等于斜边的平方。abc勾勾股股弦弦在西方又称毕达在西方又称毕达哥拉斯定理！哥拉斯定理！小小明的明的妈妈买了一部妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘厘米）的电视机。小明量了电视机的屏米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有幕后，发现屏幕只有58厘米长和厘米长和46厘厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？你能解释这是为什么吗？我们通常所说的我们通常所说的29英寸或英寸或74厘米的电视厘米的电视机，是指其荧屏对角机，是指其荧屏对角线的长度线的长度售货员没搞错售货员没搞错想想一一想想荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为74厘米厘米4658练一练练一练 1.如图，根据以下如图，根据以下数学情境，你能求出吗？数学情境，你能求出吗？35x书书P54 练习练习2.若正方形的面积为若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长是则它的对角线长是 .3.一个直角三角形的三边为一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边三个连续偶数，则它的三边长分别为长分别为_.26、8、10 如图如图,在水塔在水塔O O的东北的东北 方方向向5km5km处处有有一一抽抽水水站站A,A,在在水水塔塔的的东东南南方方向向12km12km处处有有一一建建筑筑工工地地B,B,在在ABAB之之间间建建一一条条直直水水管管,则则水管的长为多少水管的长为多少?o飞机在空中水平飞行，某一时刻刚飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方好飞到一个男孩头顶上方3000米处，米处，过了过了20秒，飞机距离这个男孩头顶秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？米。飞机每时飞行多少千米？如图如图,ACB=BDC=90,且且AB=13,AC=12,BD=4,则则DC的的长度是多少长度是多少?ACBDABC中中,AB=AC=25,BC=14,求底边上的高和一腰上的高求底边上的高和一腰上的高如图如图,ABC中中,C=90,BC=10cm,AC=6cm,DE是是AB的中垂线的中垂线,求求CE的长的长ACDEB
