二次函数的图像(2).ppt

北京颐和园十七孔桥灿烂的夜光喷泉绚丽的天边彩虹水中欢跳的海豚空中绽放的烟花 创设情境创设情境 复习提问复习提问1 1我们已经学过哪些函数？研究函我们已经学过哪些函数？研究函数问题的一般步骤是怎样的？数问题的一般步骤是怎样的？2 2一次函数、反比例函数的图象各一次函数、反比例函数的图象各是怎样的图形？是怎样的图形？一次函数的图象是一条直线，一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢？让二次函数的图象是什么形状呢？让我们先来研究最简单的二次函数我们先来研究最简单的二次函数y=x2 2的图象大家还记得画函数图的图象大家还记得画函数图象的一般步骤吗？象的一般步骤吗？探究新知探究新知画一画画一画:你能试着用描点法画二你能试着用描点法画二次函数次函数y=x2 2的图象吗的图象吗?-4-3-2-1 0 1 2 3 4 x987654321 坐标坐标(-3,9)(-3,9)(-2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,1)(0,0)(0,0)(1,1)(1,1)(2,4)(2,4)(3,9)(3,9)2.2.根据图像探究抛物线根据图像探究抛物线 y=xy=x2 2 的性质的性质 y开口方向对称性增减性顶点坐标最值1 1、关于函数、关于函数y y=x x2 2图像的说法：图像的说法：图像是一条图像是一条抛物线；抛物线；开口向上；开口向上；是轴对称图形；是轴对称图形；过原过原对称轴是对称轴是y y轴；轴；y y随随x x增大而增增大而增大；正确的有大；正确的有 （）A.3 A.3个个 B.4B.4个个 C.5C.5个个 D.6D.6个个C 课堂小测课堂小测2023/3/43 3、函数、函数y=xy=x2 2 的顶点坐标为的顶点坐标为 ,若点若点A(3A(3，m)m)在抛物线在抛物线 y=xy=x2 2 上，则点上，则点A A关于关于y y轴对称点轴对称点的坐标是的坐标是 ，它是否也在抛物线上，它是否也在抛物线上.2 2、若点（、若点（a,4a,4）,(-5,b),(-5,b)在函数在函数y=xy=x2 2的图象的图象上，则上，则a=a=,b=,b=.巩固提高巩固提高C C4 4、设边长为、设边长为x cmx cm的正方形的面积为的正方形的面积为y cmy cm2 2，y y是是x x的的 函数，该函数的图象是下列各函数，该函数的图象是下列各图形中（图形中（）课堂小测课堂小测巩固提高巩固提高 y y2 2y y3 3 巩固提高巩固提高y y1 1y y2 2y y3 32 2如图，如图，A A、B B分别为分别为y=x2 2上两上两点，且线段点，且线段 轴，若轴，若 ,则直线的表达式为（则直线的表达式为（）3 3、函数、函数 与直线与直线 交与点交与点 ，求：，求：（1 1）的值；的值；（2 2）求抛物线）求抛物线 的解析式，的解析式，并求顶点坐标和对称轴并求顶点坐标和对称轴;（3 3）取何值时，二次函数取何值时，二次函数 中的中的 随随 的增大而减小的增大而减小.通过本节课的探索与交流这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？你还有疑惑的地方是你还有疑惑的地方是 小结反思 小结归纳小结归纳151 1、用描点法画出二次函数、用描点法画出二次函数y=xy=x2 2的图的图像，并根据图像分析其性质像，并根据图像分析其性质.课后作业课后作业3 3、试生活中找一找形状像抛物线、试生活中找一找形状像抛物线的物体。的物体。2 2、完成、完成课时通课时通本节习题本节习题.16 到生活中学数学，在生活中用数到生活中学数学，在生活中用数学！学！只只有不断的思考有不断的思考,才会有新的才会有新的发现发现;有量的变化有量的变化,才会有质的进步才会有质的进步.课后寄语课后寄语